-- Table structure for table `blog_DG_term_relationships`
--

CREATE TABLE `blog_DG_term_relationships` (
  `object_id` bigint(20) unsigned NOT NULL DEFAULT '0',
  `term_taxonomy_id` bigint(20) unsigned NOT NULL DEFAULT '0',
  `term_order` int(11) NOT NULL DEFAULT '0',
  PRIMARY KEY (`object_id`,`term_taxonomy_id`),
  KEY `term_taxonomy_id` (`term_taxonomy_id`)
) ENGINE=InnoDB DEFAULT CHARSET=utf8 ROW_FORMAT=DYNAMIC;

--
-- Dumping data for table `blog_DG_term_relationships`
--

INSERT INTO `blog_DG_term_relationships` VALUES (1,1,0),(1,2,0),(2,2,0),(3,1,0),(3,2,0),(4,1,0),(4,2,0),(5,1,0),(5,2,0),(6,1,0),(6,2,0),(7,1,0),(7,2,0),(8,1,0),(8,2,0),(9,2,0),(9,3,0),(9,8,0),(9,9,0),(9,10,0),(9,11,0),(10,1,0),(11,1,0),(12,1,0),(13,1,0),(14,1,0),(15,1,0),(16,1,0),(17,1,0),(18,1,0),(19,1,0),(20,1,0),(21,1,0),(22,1,0),(23,1,0),(24,1,0),(25,1,0),(26,1,0),(27,3,0),(27,9,0),(27,12,0),(27,13,0),(28,1,0),(29,1,0),(30,1,0),(31,1,0),(32,1,0),(33,1,0),(34,1,0),(35,1,0),(36,1,0),(37,1,0),(38,1,0),(39,3,0),(39,9,0),(39,11,0),(39,14,0),(40,1,0),(41,1,0),(42,1,0),(43,1,0),(44,1,0),(45,1,0),(46,1,0),(47,1,0),(48,1,0),(49,1,0),(50,1,0),(51,1,0),(52,1,0),(53,1,0),(60,3,0),(60,8,0),(60,9,0),(60,15,0);

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-- Table structure for table `blog_DG_term_taxonomy`
--

CREATE TABLE `blog_DG_term_taxonomy` (
  `term_taxonomy_id` bigint(20) unsigned NOT NULL AUTO_INCREMENT,
  `term_id` bigint(20) unsigned NOT NULL DEFAULT '0',
  `taxonomy` varchar(32) NOT NULL DEFAULT '',
  `description` longtext NOT NULL,
  `parent` bigint(20) unsigned NOT NULL DEFAULT '0',
  `count` bigint(20) NOT NULL DEFAULT '0',
  PRIMARY KEY (`term_taxonomy_id`),
  UNIQUE KEY `term_id_taxonomy` (`term_id`,`taxonomy`),
  KEY `taxonomy` (`taxonomy`)
) ENGINE=InnoDB AUTO_INCREMENT=16 DEFAULT CHARSET=utf8 ROW_FORMAT=DYNAMIC;

--
-- Dumping data for table `blog_DG_term_taxonomy`
--

INSERT INTO `blog_DG_term_taxonomy` VALUES (1,1,'category','',0,0),(2,2,'link_category','',0,9),(3,3,'category','',0,4),(4,4,'category','',0,0),(5,5,'category','',4,0),(6,6,'category','',4,0),(8,8,'post_tag','',0,2),(9,9,'post_tag','',0,4),(10,10,'post_tag','',0,1),(11,11,'post_tag','',0,2),(12,12,'post_tag','',0,1),(13,13,'post_tag','',0,1),(14,14,'post_tag','',0,1),(15,15,'post_tag','',0,1);

--
-- Table structure for table `blog_DG_terms`
--

CREATE TABLE `blog_DG_terms` (
  `term_id` bigint(20) unsigned NOT NULL AUTO_INCREMENT,
  `name` varchar(200) NOT NULL DEFAULT '',
  `slug` varchar(200) NOT NULL DEFAULT '',
  `term_group` bigint(10) NOT NULL DEFAULT '0',
  PRIMARY KEY (`term_id`),
  KEY `name` (`name`),
  KEY `slug` (`slug`)
) ENGINE=InnoDB AUTO_INCREMENT=16 DEFAULT CHARSET=utf8 ROW_FORMAT=DYNAMIC;

--
-- Dumping data for table `blog_DG_terms`
--

INSERT INTO `blog_DG_terms` VALUES (1,'Non classé','non-classe',0),(2,'Liens','liens',0),(3,'Gestion de projets','gestion-de-projets',0),(4,'Programmation','programmation',0),(5,'php','php',0),(6,'javascript','javascript',0),(8,'Méthode','methode',0),(9,'Projet informatique','projet-informatique',0),(10,'SIC','sic',0),(11,'PME','pme',0),(12,'MOA','moa',0),(13,'MOE','moe',0),(14,'Comité','comite',0),(15,'Documentation','documentation',0);

--
-- Table structure for table `blog_DG_usermeta`
--

CREATE TABLE `blog_DG_usermeta` (
  `umeta_id` bigint(20) unsigned NOT NULL AUTO_INCREMENT,
  `user_id` bigint(20) unsigned NOT NULL DEFAULT '0',
  `meta_key` varchar(255) DEFAULT NULL,
  `meta_value` longtext,
  PRIMARY KEY (`umeta_id`),
  KEY `user_id` (`user_id`),
  KEY `meta_key` (`meta_key`)
) ENGINE=InnoDB AUTO_INCREMENT=1126 DEFAULT CHARSET=utf8 ROW_FORMAT=DYNAMIC;

--
-- Dumping data for table `blog_DG_usermeta`
--

INSERT INTO `blog_DG_usermeta` VALUES 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-- Table structure for table `coordonnee`
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CREATE TABLE `coordonnee` (
  `id_coordonnee` int(11) NOT NULL AUTO_INCREMENT,
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  PRIMARY KEY (`id_coordonnee`),
  KEY `id_ville` (`id_ville`)
) ENGINE=InnoDB AUTO_INCREMENT=54 DEFAULT CHARSET=latin1 COLLATE=latin1_general_cs ROW_FORMAT=DYNAMIC;

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-- Dumping data for table `coordonnee`
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INSERT INTO `coordonnee` VALUES (1,NULL,'david.grima@curubi.fr','0606553534',NULL,NULL,'16 rue chanteclair'),(6,NULL,'rene.damaz@free.fr','0685838200',NULL,NULL,'4 le coteau de chaumont 27810 Marcilly sur Eure'),(7,NULL,'christelle.grima@free.fr',NULL,NULL,NULL,NULL),(8,NULL,'thomas.niemczyk@free.fr',NULL,NULL,NULL,NULL),(9,NULL,'v.kaolooken@yahoo.fr',NULL,NULL,NULL,NULL),(10,NULL,'biton.bryan@hotmail.fr',NULL,NULL,NULL,NULL),(11,NULL,'denisdelannoy@mac.com',NULL,NULL,NULL,NULL),(12,NULL,'jomussard@orange.fr',NULL,NULL,NULL,NULL),(13,NULL,'rollandt@hotmail.com',NULL,NULL,NULL,NULL),(14,NULL,'bombzangar@hotmail.com',NULL,NULL,NULL,NULL),(15,NULL,'dilek_93150@hotmail.fr',NULL,NULL,NULL,NULL),(16,NULL,'na_ruto1991@yahoo.com',NULL,NULL,NULL,NULL),(17,NULL,'marchalll@wanadoo.fr',NULL,NULL,NULL,NULL),(18,NULL,'chetmasta@gmail.com',NULL,NULL,NULL,NULL),(19,NULL,'angel.ani89@yahoo.it',NULL,NULL,NULL,NULL),(20,NULL,'z_junkie@hotmail.fr',NULL,NULL,NULL,NULL),(21,NULL,'fati.fleur_23@hotmail.fr',NULL,NULL,NULL,NULL),(22,NULL,'raja_walid9@hotmail.com',NULL,NULL,NULL,NULL),(23,NULL,'luhalamirindi@outlook.fr',NULL,NULL,NULL,NULL),(24,NULL,'sabir.snake96@yahoo.fr',NULL,NULL,NULL,NULL),(25,NULL,'sissokohawa15@gmail.com',NULL,NULL,NULL,NULL),(26,NULL,'jobkingo@yaho.fr',NULL,NULL,NULL,NULL),(27,NULL,'firdawsbd@gmail.com',NULL,NULL,NULL,NULL),(28,NULL,'bernadeauslameurparolier@gmail.com',NULL,NULL,NULL,NULL),(29,NULL,'l.carrive@free.fr',NULL,NULL,NULL,NULL),(30,NULL,'nipal1948@sfr.fr',NULL,NULL,NULL,NULL),(31,NULL,'david.grima@curubi.fr',NULL,NULL,NULL,NULL),(32,NULL,'damupwala@gmail.com',NULL,NULL,NULL,NULL),(33,NULL,'jeantremblay@gmail.com',NULL,NULL,NULL,NULL),(34,NULL,'guyalbertlaplace@gmail.com',NULL,NULL,NULL,NULL),(35,NULL,'charlesdelaine63@gmail.com',NULL,NULL,NULL,NULL),(36,NULL,'arieldadji6@gmail.com',NULL,NULL,NULL,NULL),(37,NULL,'ab00ca9349c299f35555465045b87d13prx@ssemarketing.net',NULL,NULL,NULL,NULL),(38,NULL,'ehp.jhony4@derstefo.ml',NULL,NULL,NULL,NULL),(39,NULL,'deathgiver101@suttal.com',NULL,NULL,NULL,NULL),(40,NULL,'deathgiver101@suttal.com',NULL,NULL,NULL,NULL),(41,NULL,'urlkare9000@suprb.site',NULL,NULL,NULL,NULL),(42,NULL,'timkrahn@alvinneo.com',NULL,NULL,NULL,NULL),(43,NULL,'guess007@cardkurd.com',NULL,NULL,NULL,NULL),(44,NULL,'txaz55@jagomail.com',NULL,NULL,NULL,NULL),(45,NULL,'lungovdroom@scdhn.com',NULL,NULL,NULL,NULL),(46,NULL,'ksergeyan@ermtia.com',NULL,NULL,NULL,NULL),(47,NULL,'gunner10xx@asifboot.com',NULL,NULL,NULL,NULL),(48,NULL,'osipovsen71inbox@skipadoo.org',NULL,NULL,NULL,NULL),(49,NULL,'nickcrist@esbuah.nl',NULL,NULL,NULL,NULL),(50,NULL,'samano@massagefin.site',NULL,NULL,NULL,NULL),(51,NULL,'dedklokkk@ffo.kr',NULL,NULL,NULL,NULL),(52,NULL,'dedklokkk@ffo.kr',NULL,NULL,NULL,NULL),(53,NULL,'puschnoishura@andreicutie.com',NULL,NULL,NULL,NULL);

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-- Table structure for table `discipline`
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CREATE TABLE `discipline` (
  `id_discipline` int(11) NOT NULL AUTO_INCREMENT,
  `libelle` varchar(255) COLLATE latin1_general_cs NOT NULL,
  `ref_discipline` varchar(20) COLLATE latin1_general_cs NOT NULL,
  `lien` varchar(255) COLLATE latin1_general_cs DEFAULT NULL,
  PRIMARY KEY (`id_discipline`),
  UNIQUE KEY `ref_discipline` (`ref_discipline`)
) ENGINE=InnoDB AUTO_INCREMENT=190 DEFAULT CHARSET=latin1 COLLATE=latin1_general_cs ROW_FORMAT=DYNAMIC;

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-- Dumping data for table `discipline`
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INSERT INTO `discipline` VALUES (1,'/mathématique /','1.','/liste_equation.php?paramDiscipline=1.'),(2,'/mathématique /nombres /','1.1.','/liste_equation.php?paramDiscipline=1.1.'),(3,'/mathématique /nombres /scalaires /','1.1.1.','/liste_equation.php?paramDiscipline=1.1.1.'),(4,'/mathématique /nombres /complexes /','1.1.2.','/liste_equation.php?paramDiscipline=1.1.2.'),(5,'/mathématique /nombres /vecteurs /','1.1.3.','/liste_equation.php?paramDiscipline=1.1.3.'),(6,'/mathématique /nombres /matrices /','1.1.4.','/liste_equation.php?paramDiscipline=1.1.4.'),(7,'/mathématique /nombres /tenseurs /','1.1.5.','/liste_equation.php?paramDiscipline=1.1.5.'),(8,'/mathématique /opérateurs /','1.2.','/liste_equation.php?paramDiscipline=1.2.'),(9,'/mathématique /fonctions /','1.3.','/liste_equation.php?paramDiscipline=1.3.'),(10,'/mathématique /fonctions /continues /','1.3.1.','/liste_equation.php?paramDiscipline=1.3.1.'),(11,'/mathématique /fonctions /linéaires /','1.3.2.','/liste_equation.php?paramDiscipline=1.3.2.'),(12,'/mathématique /fonctions /polynomiales /','1.3.3.','/liste_equation.php?paramDiscipline=1.3.3.'),(13,'/mathématique /fonctions /polynomiales /règles de calcul /','1.3.3.1.','/liste_equation.php?paramDiscipline=1.3.3.1.'),(14,'/mathématique /fonctions /circulaires /','1.3.4.','/liste_equation.php?paramDiscipline=1.3.4.'),(15,'/mathématique /fonctions /elliptiques /','1.3.5.','/liste_equation.php?paramDiscipline=1.3.5.'),(16,'/mathématique /fonctions /hyperboliques /','1.3.6.','/liste_equation.php?paramDiscipline=1.3.6.'),(17,'/mathématique /fonctions /hyperboliques /règles de calcul /','1.3.6.1.','/liste_equation.php?paramDiscipline=1.3.6.1.'),(18,'/mathématique /fonctions /hyperboliques inverses /','1.3.7.','/liste_equation.php?paramDiscipline=1.3.7.'),(19,'/mathématique /fonctions /hyperboliques inverses /règles de calcul /','1.3.7.1.','/liste_equation.php?paramDiscipline=1.3.7.1.'),(20,'/mathématique /fonctions /exponentielles /','1.3.8.','/liste_equation.php?paramDiscipline=1.3.8.'),(21,'/mathématique /fonctions /exponentielles /règles de calcul /','1.3.8.1.','/liste_equation.php?paramDiscipline=1.3.8.1.'),(22,'/mathématique /fonctions /logarithmiques /','1.3.9.','/liste_equation.php?paramDiscipline=1.3.9.'),(23,'/mathématique /fonctions /logarithmiques /règles de calcul /','1.3.9.1.','/liste_equation.php?paramDiscipline=1.3.9.1.'),(24,'/mathématique /fonctions /irrationnelles /','1.3.10.','/liste_equation.php?paramDiscipline=1.3.10.'),(25,'/mathématique /fonctions /irrationnelles /règles de calcul /','1.3.10.1.','/liste_equation.php?paramDiscipline=1.3.10.1.'),(26,'/mathématique /fonctions /trigonométriques /','1.3.11.','/liste_equation.php?paramDiscipline=1.3.11.'),(27,'/mathématique /fonctions /trigonométriques /règles de calcul /','1.3.11.1.','/liste_equation.php?paramDiscipline=1.3.11.1.'),(28,'/mathématique /fonctions /trigonométriques inverses /','1.3.12.','/liste_equation.php?paramDiscipline=1.3.12.'),(29,'/mathématique /fonctions /trigonométriques inverses /règles de calcul /','1.3.12.1.','/liste_equation.php?paramDiscipline=1.3.12.1.'),(30,'/mathématique /fonctions /de Dirac /','1.3.13.','/liste_equation.php?paramDiscipline=1.3.13.'),(31,'/mathématique /limites /','1.4.','/liste_equation.php?paramDiscipline=1.4.'),(32,'/mathématique /limites /règles de calcul /','1.4.1.','/liste_equation.php?paramDiscipline=1.4.1.'),(33,'/mathématique /limites /fondammentales /','1.4.2.','/liste_equation.php?paramDiscipline=1.4.2.'),(34,'/mathématique /dérivees /','1.5.','/liste_equation.php?paramDiscipline=1.5.'),(35,'/mathématique /dérivees /règles de calcul /','1.5.1.','/liste_equation.php?paramDiscipline=1.5.1.'),(36,'/mathématique /dérivees /signification géométrique /','1.5.2.','/liste_equation.php?paramDiscipline=1.5.2.'),(37,'/mathématique /dérivees /premières /','1.5.3.','/liste_equation.php?paramDiscipline=1.5.3.'),(38,'/mathématique /dérivees /fonctions composées /','1.5.4.','/liste_equation.php?paramDiscipline=1.5.4.'),(39,'/mathématique /dérivees /successives /','1.5.5.','/liste_equation.php?paramDiscipline=1.5.5.'),(40,'/mathématique /intégrales /','1.6.','/liste_equation.php?paramDiscipline=1.6.'),(41,'/mathématique /intégrales /définies /','1.6.1.','/liste_equation.php?paramDiscipline=1.6.1.'),(42,'/mathématique /intégrales /définies /règles de calcul /','1.6.1.1.','/liste_equation.php?paramDiscipline=1.6.1.1.'),(43,'/mathématique /intégrales /définies /signification géométrique /','1.6.1.2.','/liste_equation.php?paramDiscipline=1.6.1.2.'),(44,'/mathématique /intégrales /définies /généralisées /','1.6.1.3.','/liste_equation.php?paramDiscipline=1.6.1.3.'),(45,'/mathématique /intégrales /indéfinies /','1.6.2.','/liste_equation.php?paramDiscipline=1.6.2.'),(46,'/mathématique /intégrales /indéfinies /règles de calcul /','1.6.2.1.','/liste_equation.php?paramDiscipline=1.6.2.1.'),(47,'/mathématique /intégrales /indéfinies /immédiates /','1.6.2.2.','/liste_equation.php?paramDiscipline=1.6.2.2.'),(48,'/mathématique /intégrales /indéfinies /fonctions rationnelles /','1.6.2.3.','/liste_equation.php?paramDiscipline=1.6.2.3.'),(49,'/mathématique /intégrales /indéfinies /fonctions irrationnelles /','1.6.2.4.','/liste_equation.php?paramDiscipline=1.6.2.4.'),(50,'/mathématique /intégrales /indéfinies /fonctions trigonométriques /','1.6.2.5.','/liste_equation.php?paramDiscipline=1.6.2.5.'),(51,'/mathématique /intégrales /indéfinies /fonctions trigonométriques inverses /','1.6.2.6.','/liste_equation.php?paramDiscipline=1.6.2.6.'),(52,'/mathématique /intégrales /indéfinies /fonctions exponentielles /','1.6.2.7.','/liste_equation.php?paramDiscipline=1.6.2.7.'),(53,'/mathématique /intégrales /indéfinies /fonctions logarithmiques /','1.6.2.8.','/liste_equation.php?paramDiscipline=1.6.2.8.'),(54,'/mathématique /intégrales /indéfinies /fonctions hyperboliques /','1.6.2.9.','/liste_equation.php?paramDiscipline=1.6.2.9.'),(55,'/mathématique /intégrales /indéfinies /fonctions hyperboliques inverses /','1.6.2.10.','/liste_equation.php?paramDiscipline=1.6.2.10.'),(56,'/mathématique /transformées /','1.7.','/liste_equation.php?paramDiscipline=1.7.'),(57,'/mathématique /transformées /de Laplace /','1.7.1.','/liste_equation.php?paramDiscipline=1.7.1.'),(58,'/mathématique /transformées /de Fourier /','1.7.2.','/liste_equation.php?paramDiscipline=1.7.2.'),(59,'/mathématique /combinatoire /','1.8.','/liste_equation.php?paramDiscipline=1.8.'),(60,'/mathématique /géométrie /','1.9.','/liste_equation.php?paramDiscipline=1.9.'),(61,'/mathématique /géométrie /euclidienne /','1.9.1.','/liste_equation.php?paramDiscipline=1.9.1.'),(62,'/mathématique /géométrie /euclidienne /plane /','1.9.1.1.','/liste_equation.php?paramDiscipline=1.9.1.1.'),(63,'/mathématique /géométrie /euclidienne /dans l\'espace /','1.9.1.2.','/liste_equation.php?paramDiscipline=1.9.1.2.'),(64,'/mathématique /géométrie /de Lebniz /','1.9.2.','/liste_equation.php?paramDiscipline=1.9.2.'),(65,'/mathématique /théorie des nombres /','1.10.','/liste_equation.php?paramDiscipline=1.10.'),(66,'/mathématique /théorie des ensembles /','1.11.','/liste_equation.php?paramDiscipline=1.11.'),(67,'/mathématique /théorie des graphes /','1.12.','/liste_equation.php?paramDiscipline=1.12.'),(68,'/mathématique /topologie /','1.13.','/liste_equation.php?paramDiscipline=1.13.'),(69,'/mathématique /logique /','1.14.','/liste_equation.php?paramDiscipline=1.14.'),(70,'/mathématique /algorithme /','1.15.','/liste_equation.php?paramDiscipline=1.15.'),(71,'/mathématique /probabilités /','1.16.','/liste_equation.php?paramDiscipline=1.16.'),(72,'/mathématique /statistiques /','1.17.','/liste_equation.php?paramDiscipline=1.17.'),(73,'/mathématique /chaos /','1.18.','/liste_equation.php?paramDiscipline=1.18.'),(74,'/mathématique /fractales /','1.19.','/liste_equation.php?paramDiscipline=1.19.'),(75,'/physique /','2.','/liste_equation.php?paramDiscipline=2.'),(76,'/physique /\"objets\" physiques /','2.1.','/liste_equation.php?paramDiscipline=2.1.'),(77,'/physique /\"objets\" physiques /temps /','2.1.1.','/liste_equation.php?paramDiscipline=2.1.1.'),(78,'/physique /\"objets\" physiques /longueur /','2.1.2.','/liste_equation.php?paramDiscipline=2.1.2.'),(79,'/physique /\"objets\" physiques /masse /','2.1.3.','/liste_equation.php?paramDiscipline=2.1.3.'),(80,'/physique /\"objets\" physiques /température /','2.1.4.','/liste_equation.php?paramDiscipline=2.1.4.'),(81,'/physique /\"objets\" physiques /intensité /','2.1.5.','/liste_equation.php?paramDiscipline=2.1.5.'),(82,'/physique /\"objets\" physiques /vitesse /','2.1.6.','/liste_equation.php?paramDiscipline=2.1.6.'),(83,'/physique /\"objets\" physiques /accélération /','2.1.7.','/liste_equation.php?paramDiscipline=2.1.7.'),(84,'/physique /\"objets\" physiques /force /','2.1.8.','/liste_equation.php?paramDiscipline=2.1.8.'),(85,'/physique /\"objets\" physiques /pression /','2.1.9.','/liste_equation.php?paramDiscipline=2.1.9.'),(86,'/physique /\"objets\" physiques /énergie /','2.1.10.','/liste_equation.php?paramDiscipline=2.1.10.'),(87,'/physique /\"objets\" physiques /\"constantes\" physiques /','2.1.11.','/liste_equation.php?paramDiscipline=2.1.11.'),(88,'/physique /\"objets\" physiques /interactions \"fondamentales\" /','2.1.12.','/liste_equation.php?paramDiscipline=2.1.12.'),(89,'/physique /\"objets\" physiques /particules \"élémentaires\" /','2.1.13.','/liste_equation.php?paramDiscipline=2.1.13.'),(90,'/physique /\"objets\" physiques /classification périodique des éléments /','2.1.14.','/liste_equation.php?paramDiscipline=2.1.14.'),(91,'/physique /mécanique /','2.2.','/liste_equation.php?paramDiscipline=2.2.'),(92,'/physique /mécanique /mécanique classique /','2.2.1.','/liste_equation.php?paramDiscipline=2.2.1.'),(93,'/physique /mécanique /mécanique classique /cinématique /','2.2.1.1.','/liste_equation.php?paramDiscipline=2.2.1.1.'),(94,'/physique /mécanique /mécanique classique /statique /','2.2.1.2.','/liste_equation.php?paramDiscipline=2.2.1.2.'),(95,'/physique /mécanique /mécanique classique /dynamique /','2.2.1.3.','/liste_equation.php?paramDiscipline=2.2.1.3.'),(96,'/physique /mécanique /mécanique classique /mécanique des systèmes /','2.2.1.4.','/liste_equation.php?paramDiscipline=2.2.1.4.'),(97,'/physique /mécanique /mécanique du solide /','2.2.2.','/liste_equation.php?paramDiscipline=2.2.2.'),(98,'/physique /mécanique /mécanique du solide /élasticité /','2.2.2.1.','/liste_equation.php?paramDiscipline=2.2.2.1.'),(99,'/physique /mécanique /mécanique du solide /plasticité /','2.2.2.2.','/liste_equation.php?paramDiscipline=2.2.2.2.'),(100,'/physique /mécanique /mécanique du solide /mécanique des milieux continus /','2.2.2.3.','/liste_equation.php?paramDiscipline=2.2.2.3.'),(101,'/physique /mécanique /mécanique des fluides /','2.2.3.','/liste_equation.php?paramDiscipline=2.2.3.'),(102,'/physique /mécanique /mécanique des fluides /hydrostatique /','2.2.3.1.','/liste_equation.php?paramDiscipline=2.2.3.1.'),(103,'/physique /mécanique /mécanique des fluides /hydrodynamique /','2.2.3.2.','/liste_equation.php?paramDiscipline=2.2.3.2.'),(104,'/physique /mécanique /mécanique des fluides /capillarité /','2.2.3.3.','/liste_equation.php?paramDiscipline=2.2.3.3.'),(105,'/physique /mécanique /mécanique des fluides /aérodynamique /','2.2.3.4.','/liste_equation.php?paramDiscipline=2.2.3.4.'),(106,'/physique /mécanique /mécanique des fluides /suprafluidité /','2.2.3.5.','/liste_equation.php?paramDiscipline=2.2.3.5.'),(107,'/physique /mécanique /mécanique relativiste /','2.2.4.','/liste_equation.php?paramDiscipline=2.2.4.'),(108,'/physique /mécanique /mécanique relativiste /relativité restreinte /','2.2.4.1.','/liste_equation.php?paramDiscipline=2.2.4.1.'),(109,'/physique /mécanique /mécanique relativiste /relativité générale /','2.2.4.2.','/liste_equation.php?paramDiscipline=2.2.4.2.'),(110,'/physique /mécanique /mécanique statistique /','2.2.5.','/liste_equation.php?paramDiscipline=2.2.5.'),(111,'/physique /mécanique /mécanique quantique /','2.2.6.','/liste_equation.php?paramDiscipline=2.2.6.'),(112,'/physique /électricité /','2.3.','/liste_equation.php?paramDiscipline=2.3.'),(113,'/physique /électricité /électrostatique /','2.3.1.','/liste_equation.php?paramDiscipline=2.3.1.'),(114,'/physique /électricité /électricité /','2.3.2.','/liste_equation.php?paramDiscipline=2.3.2.'),(115,'/physique /électricité /électricité /courant continu /','2.3.2.1.','/liste_equation.php?paramDiscipline=2.3.2.1.'),(116,'/physique /électricité /électricité /courant alternatif /','2.3.2.2.','/liste_equation.php?paramDiscipline=2.3.2.2.'),(117,'/physique /électricité /électronique /','2.3.3.','/liste_equation.php?paramDiscipline=2.3.3.'),(118,'/physique /électricité /magnétisme /','2.3.4.','/liste_equation.php?paramDiscipline=2.3.4.'),(119,'/physique /phénomènes vibratoires /','2.4.','/liste_equation.php?paramDiscipline=2.4.'),(120,'/physique /phénomènes vibratoires /ondes /','2.4.1.','/liste_equation.php?paramDiscipline=2.4.1.'),(121,'/physique /phénomènes vibratoires /acoustique /','2.4.2.','/liste_equation.php?paramDiscipline=2.4.2.'),(122,'/physique /phénomènes vibratoires /vibration des réseaux /','2.4.3.','/liste_equation.php?paramDiscipline=2.4.3.'),(123,'/physique /phénomènes vibratoires /optique /','2.4.4.','/liste_equation.php?paramDiscipline=2.4.4.'),(124,'/physique /phénomènes vibratoires /optique /optique géométrique /','2.4.4.1.','/liste_equation.php?paramDiscipline=2.4.4.1.'),(125,'/physique /phénomènes vibratoires /optique /optique ondulatoire /','2.4.4.2.','/liste_equation.php?paramDiscipline=2.4.4.2.'),(126,'/physique /phénomènes vibratoires /optique /optique cohérente, holographie, lasers, masers /','2.4.4.3.','/liste_equation.php?paramDiscipline=2.4.4.3.'),(127,'/physique /phénomènes vibratoires /optique /photométrie /','2.4.4.4.','/liste_equation.php?paramDiscipline=2.4.4.4.'),(128,'/physique /phénomènes vibratoires /optique /ellipsométrie /','2.4.4.5.','/liste_equation.php?paramDiscipline=2.4.4.5.'),(129,'/physique /phénomènes vibratoires /optique /électromagnétisme /','2.4.4.6.','/liste_equation.php?paramDiscipline=2.4.4.6.'),(130,'/physique /phénomènes vibratoires /optique /théorie des champs /','2.4.4.7.','/liste_equation.php?paramDiscipline=2.4.4.7.'),(131,'/physique /phénomènes vibratoires /optique /électrodynamique quantique /','2.4.4.8.','/liste_equation.php?paramDiscipline=2.4.4.8.'),(132,'/physique /thermodynamique /','2.5.','/liste_equation.php?paramDiscipline=2.5.'),(133,'/physique /thermodynamique /chaleur /','2.5.1.','/liste_equation.php?paramDiscipline=2.5.1.'),(134,'/physique /thermodynamique /états de la matière /','2.5.2.','/liste_equation.php?paramDiscipline=2.5.2.'),(135,'/physique /thermodynamique /thermodynamique classique /','2.5.3.','/liste_equation.php?paramDiscipline=2.5.3.'),(136,'/physique /thermodynamique /thermodynamique statistique /','2.5.4.','/liste_equation.php?paramDiscipline=2.5.4.'),(137,'/physique /physique des gaz /','2.6.','/liste_equation.php?paramDiscipline=2.6.'),(138,'/physique /physique des gaz /théorie cinétique des gaz /','2.6.1.','/liste_equation.php?paramDiscipline=2.6.1.'),(139,'/physique /physique des gaz /physique des basses pressions /','2.6.2.','/liste_equation.php?paramDiscipline=2.6.2.'),(140,'/physique /physique des gaz /physique des gaz ionisés et des plasmas /','2.6.3.','/liste_equation.php?paramDiscipline=2.6.3.'),(141,'/physique /physique des matériaux /','2.7.','/liste_equation.php?paramDiscipline=2.7.'),(142,'/physique /physique des matériaux /résistance des matériaux /','2.7.1.','/liste_equation.php?paramDiscipline=2.7.1.'),(143,'/physique /physique des matériaux /cristallographie /','2.7.2.','/liste_equation.php?paramDiscipline=2.7.2.'),(144,'/physique /physique des matériaux /tribologie /','2.7.3.','/liste_equation.php?paramDiscipline=2.7.3.'),(145,'/physique /physique des matériaux /matériaux granulaires /','2.7.4.','/liste_equation.php?paramDiscipline=2.7.4.'),(146,'/physique /physique des matériaux /matériaux amorphes /','2.7.5.','/liste_equation.php?paramDiscipline=2.7.5.'),(147,'/physique /physique des matériaux /matériaux polymères /','2.7.6.','/liste_equation.php?paramDiscipline=2.7.6.'),(148,'/physique /physique des matériaux /matériaux métalliques /','2.7.7.','/liste_equation.php?paramDiscipline=2.7.7.'),(149,'/physique /physique des matériaux /matériaux semi-conducteur /','2.7.8.','/liste_equation.php?paramDiscipline=2.7.8.'),(150,'/physique /physique des matériaux /piézoélectricité, pyroélectricité, ferroélectricité /','2.7.9.','/liste_equation.php?paramDiscipline=2.7.9.'),(151,'/physique /physique des matériaux /supraconductivité /','2.7.10.','/liste_equation.php?paramDiscipline=2.7.10.'),(152,'/physique /physique atomique /','2.8.','/liste_equation.php?paramDiscipline=2.8.'),(153,'/physique /physique atomique /physique nucléaire /','2.8.1.','/liste_equation.php?paramDiscipline=2.8.1.'),(154,'/physique /physique atomique /physique atomique /','2.8.2.','/liste_equation.php?paramDiscipline=2.8.2.'),(155,'/physique /physique atomique /physique moléculaire /','2.8.3.','/liste_equation.php?paramDiscipline=2.8.3.'),(156,'/physique /théories physiques /','2.9.','/liste_equation.php?paramDiscipline=2.9.'),(157,'/physique /théories physiques /physique non linéaire /','2.9.1.','/liste_equation.php?paramDiscipline=2.9.1.'),(158,'/physique /théories physiques /théorie du chaos /','2.9.2.','/liste_equation.php?paramDiscipline=2.9.2.'),(159,'/physique /théories physiques /calcul des variations /','2.9.3.','/liste_equation.php?paramDiscipline=2.9.3.'),(160,'/physique /théories physiques /théorie de jauge /','2.9.4.','/liste_equation.php?paramDiscipline=2.9.4.'),(161,'/physique /théories physiques /super symétrie /','2.9.5.','/liste_equation.php?paramDiscipline=2.9.5.'),(162,'/physique /théories physiques /théorie des cordes /','2.9.6.','/liste_equation.php?paramDiscipline=2.9.6.'),(163,'/chimie /','3.','/liste_equation.php?paramDiscipline=3.'),(164,'/chimie /chimie des solutions /','3.1.','/liste_equation.php?paramDiscipline=3.1.'),(165,'/chimie /chimie des surfaces /','3.2.','/liste_equation.php?paramDiscipline=3.2.'),(166,'/chimie /chimie inorganique /','3.3.','/liste_equation.php?paramDiscipline=3.3.'),(167,'/chimie /chimie organique /','3.4.','/liste_equation.php?paramDiscipline=3.4.'),(168,'/chimie /chimie macromoléculaire /','3.5.','/liste_equation.php?paramDiscipline=3.5.'),(169,'/chimie /spectroscopie /','3.6.','/liste_equation.php?paramDiscipline=3.6.'),(170,'/chimie /chromatographie /','3.7.','/liste_equation.php?paramDiscipline=3.7.'),(171,'/chimie /chimie quantique /','3.8.','/liste_equation.php?paramDiscipline=3.8.'),(172,'/sciences \"macroscopiques\" /','4.','/liste_equation.php?paramDiscipline=4.'),(173,'/sciences \"macroscopiques\" /biologie /','4.1.','/liste_equation.php?paramDiscipline=4.1.'),(174,'/sciences \"macroscopiques\" /physiologie, métabolisme /','4.2.','/liste_equation.php?paramDiscipline=4.2.'),(175,'/sciences \"macroscopiques\" /génétique /','4.3.','/liste_equation.php?paramDiscipline=4.3.'),(176,'/sciences \"macroscopiques\" /cosmologie, astronomie /','4.4.','/liste_equation.php?paramDiscipline=4.4.'),(177,'/sciences \"macroscopiques\" /théorie de l\'évolution /','4.5.','/liste_equation.php?paramDiscipline=4.5.'),(178,'/sciences \"macroscopiques\" /géologie /','4.6.','/liste_equation.php?paramDiscipline=4.6.'),(179,'/sciences \"macroscopiques\" /climatologie, météorologie /','4.7.','/liste_equation.php?paramDiscipline=4.7.'),(180,'/sciences \"macroscopiques\" /hydrologie, océanographie /','4.8.','/liste_equation.php?paramDiscipline=4.8.'),(181,'/sciences \"macroscopiques\" /écologie, ergonomie /','4.9.','/liste_equation.php?paramDiscipline=4.9.'),(182,'/sciences \"macroscopiques\" /économie /','4.10.','/liste_equation.php?paramDiscipline=4.10.'),(183,'/sciences \"macroscopiques\" /informatique /','4.11.','/liste_equation.php?paramDiscipline=4.11.'),(184,'/technique /','5.','/liste_equation.php?paramDiscipline=5.'),(185,'/technique /mesures physiques /','5.1.','/liste_equation.php?paramDiscipline=5.1.'),(186,'/technique /métrologie, incertitude /','5.2.','/liste_equation.php?paramDiscipline=5.2.'),(187,'/technique /traitement du signal /','5.3.','/liste_equation.php?paramDiscipline=5.3.'),(188,'/technique /simulation numérique /','5.4.','/liste_equation.php?paramDiscipline=5.4.'),(189,'/mathématique /dérivees /partielles /','1.5.6.','/liste_equation.php?paramDiscipline=1.5.6.');

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-- Table structure for table `droit`
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CREATE TABLE `droit` (
  `id_utilisateur` int(11) NOT NULL,
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-- Table structure for table `equation`
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CREATE TABLE `equation` (
  `id_equation` int(11) NOT NULL AUTO_INCREMENT,
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INSERT INTO `equation` VALUES (1,'2009-01-22 19:14:00',1,'2018-07-15 15:03:06',1,'Définition de la fonction dérivée en un point','','f \'(x_0) = d/dx f(x) |_(x_0) = lim_(x to x_0) (f(x) - f(x_0)) / (x - x_0)',37,1),(2,'2009-01-22 19:14:00',1,'2009-01-22 19:14:00',1,'Dérivée d\'une constante',NULL,'d/dx c = 0',37,1),(3,'2009-01-22 19:14:00',1,'2009-01-22 19:14:00',1,'Dérivée d\'une variable',NULL,'d/dx x = 1',37,1),(4,'2009-01-22 19:14:00',1,'2009-01-22 19:14:00',1,'Dérivée d\'une fonction affine',NULL,'d/dx (ax+b) = a',37,1),(5,'2009-01-22 19:14:00',1,'2009-01-22 19:14:00',1,'Dérivée d\'une variable d\'ordre n',NULL,'d/dx x^n = n x^(n-1)',37,1),(6,'2009-01-22 19:14:00',1,'2009-01-22 19:14:00',1,'Dérivée d\'une exponentielle de base a',NULL,'d/dx a^x = a^x ln a',37,1),(7,'2009-01-22 19:14:00',1,'2009-01-22 19:14:00',1,'Dérivée d\'une exponentielle de base e',NULL,'d/dx e^x = e^x',37,1),(8,'2009-01-22 19:14:00',1,'2009-01-22 19:14:00',1,'Dérivée d\'un logarithme de base a',NULL,'d/dx log_a x = 1/x log_a e',37,1),(9,'2009-01-22 19:14:00',1,'2009-01-22 19:14:00',1,'Dérivée d\'un logarithme népérien',NULL,'d/dx ln x = 1/x',37,1),(10,'2009-01-22 19:14:00',1,'2009-01-22 19:14:00',1,'Dérivée d\'un logarithme de base 10',NULL,'d/dx log x = 1/x log e',37,1),(11,'2009-01-22 19:14:00',1,'2009-01-22 19:14:00',1,'Dérivée d\'un sinus',NULL,'d/dx sin x = cos x',37,1),(12,'2009-01-22 19:14:00',1,'2009-01-22 19:14:00',1,'Dérivée d\'un cosinus',NULL,'d/dx cos x = -sin x',37,1),(13,'2009-01-22 19:14:00',1,'2009-01-22 19:14:00',1,'Dérivée d\'une tangente',NULL,'d/dx tan x = 1/(cos^2 x) = 1+tan^2 x',37,1),(14,'2009-01-22 19:14:00',1,'2009-01-22 19:14:00',1,'Dérivée d\'une cotangente',NULL,'d/dx cot x = -1/(sin^2 x) = -(1+cot^2 x)',37,1),(15,'2009-01-22 19:14:00',1,'2009-01-22 19:14:00',1,'Dérivée d\'un arcsinus',NULL,'d/dx arcsin x = 1/sqrt(1-x^2)',37,1),(16,'2009-01-22 19:14:00',1,'2009-01-22 19:14:00',1,'Dérivée d\'un arccosinus',NULL,'d/dx arccos x = - 1/sqrt(1-x^2)',37,1),(17,'2009-01-22 19:14:00',1,'2009-01-22 19:14:00',1,'Dérivée d\'un arctangente',NULL,'d/dx arctan x = 1/(1+x^2)',37,1),(18,'2009-01-22 19:14:00',1,'2009-01-22 19:14:00',1,'Dérivée d\'un arccotangente',NULL,'d/dx arccot x = - 1/(1+x^2)',37,1),(19,'2009-01-22 19:14:00',1,'2009-01-22 19:14:00',1,'Dérivée d\'un sinus hyperbolique',NULL,'d/dx sinh x = cosh x',37,1),(20,'2009-01-22 19:14:00',1,'2009-01-22 19:14:00',1,'Dérivée d\'un cosinus hyperbolique',NULL,'d/dx cosh x = sinh x',37,1),(21,'2009-01-22 19:14:00',1,'2009-01-22 19:14:00',1,'Dérivée d\'une tangente hyperbolique',NULL,'d/dx tanh x = 1/(cosh^2 x)',37,1),(22,'2009-01-22 19:14:00',1,'2009-01-22 19:14:00',1,'Dérivée d\'une cotangente hyperbolique',NULL,'d/dx coth x = - 1/(sinh^2 x)',37,1),(23,'2009-01-22 19:14:00',1,'2009-01-22 19:14:00',1,'Dérivée d\'un arcsinus hyperbolique',NULL,'d/dx arcsinh x = - 1/sqrt(x^2 +1)',37,1),(24,'2009-01-22 19:14:00',1,'2009-01-22 19:14:00',1,'Définition de la fonction dérivée composée',NULL,'d/dx f(phi(x)) = d/(d phi) f(phi)  d/dx phi(x)\r\n\r\n\"si \" f \" et \" phi \" dérivables\"',38,1),(25,'2009-01-22 19:14:00',1,'2009-01-22 19:14:00',1,'Dérivée d\'une fonction élevée à la puissance n',NULL,'d/dx (f(x))^n = n(f(x))^(n-1)  d/dx f(x)',38,1),(26,'2009-01-22 19:14:00',1,'2009-01-22 19:14:00',1,'Dérivée d\'une puissance de fonction',NULL,'d/dx a^(f(x)) = a^(f(x)) log a  d/dx f(x)\r\n\r\n\"pour \" a>0',38,1),(27,'2009-01-22 19:14:00',1,'2009-01-22 19:14:00',1,'Dérivée d\'une exponientielle de fonction',NULL,'d/dx e^(f(x)) = e^(f(x))  d/dx f(x)',38,1),(28,'2009-01-22 19:14:00',1,'2009-01-22 19:14:00',1,'Dérivée d\'un logarithme de fonction',NULL,'d/dx log |f(x)| = 1/(f(x))  d/dx f(x)',38,1),(29,'2009-01-22 19:14:00',1,'2009-01-22 19:14:00',1,'Dérivée d\'un sinus de fonction',NULL,'d/dx sin(f(x)) = cos(f(x))  d/dx f(x)\r\n',38,1),(30,'2009-01-22 19:14:00',1,'2009-01-22 19:14:00',1,'Dérivée d\'un cosinus de fonction',NULL,'d/dx cos(f(x)) = -sin(f(x))  d/dx f(x)',38,1),(31,'2009-01-22 19:14:00',1,'2009-01-22 19:14:00',1,'Dérivée d\'une tangente de fonction',NULL,'d/dx tan(f(x)) = 1/(cos^2(f(x)))  d/dx f(x)',38,1),(32,'2009-01-22 19:14:00',1,'2009-01-22 19:14:00',1,'Dérivée d\'une cotangente de fonction',NULL,'d/dx cot(f(x)) = 1/(-sin^2(f(x)))  d/dx f(x)',38,1),(33,'2009-01-22 19:14:00',1,'2009-01-22 19:14:00',1,'Dérivée d\'un sinus hyperbolique de fonction',NULL,'d/dx sinh(f(x)) = cosh(f(x))  d/dx f(x)',38,1),(34,'2009-01-22 19:14:00',1,'2009-01-22 19:14:00',1,'Dérivée d\'un cosinus hyperbolique de fonction',NULL,'d/dx cosh(f(x)) = sinh(f(x))  d/dx f(x)',38,1),(35,'2009-01-22 19:14:00',1,'2009-01-22 19:14:00',1,'Dérivée d\'une tangente hyperbolique de fonction',NULL,'d/dx tanh(f(x)) = 1/(cosh^2(f(x)))  d/dx f(x)',38,1),(36,'2009-01-22 19:14:00',1,'2009-01-22 19:14:00',1,'Dérivée d\'une cotangente hyperbolique de fonction',NULL,'d/dx coth(f(x)) = 1/(sinh^2(f(x)))  d/dx f(x)',38,1),(37,'2009-01-22 19:14:00',1,'2009-01-22 19:14:00',1,'Dérivée successive d\'une fonction d\'ordre m',NULL,'d^n/dx^n x^m = m(m-1)...(m-n+1)x^(m-n)',39,1),(38,'2009-01-22 19:14:00',1,'2009-01-22 19:14:00',1,'Dérivée successive d\'une fonction d\'ordre de dérivation',NULL,'d^n/dx^n x^n = n!',39,1),(39,'2009-01-22 19:14:00',1,'2009-01-22 19:14:00',1,'Dérivée successive d\'un polynôme d\'ordre de dérivation',NULL,'d^n/dx^n (a_0 x^n + a_1x^(n-1) + ... + a_n)= a_0 n!',39,1),(40,'2009-01-22 19:14:00',1,'2009-01-22 19:14:00',1,'Dérivée successive d\'une exponentielle',NULL,'d^n/dx^n e^x = e^x',39,1),(41,'2009-01-22 19:14:00',1,'2009-01-22 19:14:00',1,'Dérivée successive d\'une exponentielle de fonction affine',NULL,'d^n/dx^n e^(mx) = m^n e^(mx)',39,1),(42,'2009-01-22 19:14:00',1,'2009-01-22 19:14:00',1,'Dérivée successive d\'une exponentielle de base a',NULL,'d^n/dx^n a^x = a^x (log a)^n',39,1),(43,'2009-01-22 19:14:00',1,'2009-01-22 19:14:00',1,'Dérivée successive d\'un sinus',NULL,'d^n/dx^n sin x = sin(x + n pi/2)',39,1),(44,'2009-01-22 19:14:00',1,'2009-01-22 19:14:00',1,'Dérivée successive d\'un cosinus',NULL,'d^n/dx^n cos x = cos(x + n pi/2)',39,1),(45,'2009-01-22 19:14:00',1,'2009-01-22 19:14:00',1,'Dérivée successive d\'un sinus de fonction affine',NULL,'d^n/dx^n sin mx = m^n sin(mx + n pi/2)',39,1),(46,'2009-01-22 19:14:00',1,'2009-01-22 19:14:00',1,'Dérivée successive d\'un cosinus de fonction affine',NULL,'d^n/dx^n cos mx = m^n cos(mx + n pi/2)',39,1),(47,'2009-01-22 19:14:00',1,'2009-01-22 19:14:00',1,'Dérivée successive d\'un sinus hyperbolique',NULL,'d^n/dx^n sinh x = [(sinh x \" si \" n \" pair\"),(cosh x \" si \" n \" impair\") :}',39,1),(48,'2009-01-22 19:14:00',1,'2009-01-22 19:14:00',1,'Dérivée successive d\'un cosinus hyperbolique',NULL,'d^n/dx^n cosh x = [(cosh x \" si \" n \" pair\"),(sinh x \" si \" n \" impair\") :} ',39,1),(49,'2009-01-22 19:14:00',1,'2009-01-22 19:14:00',1,'Définition de la dérivée successive d\'ordre n',NULL,'f^n(x) = d^n/dx^n f(x) = [f^(n-1) (x)]\' = d/dx [d^(n-1)/dx^(n-1) f(x)]',39,1),(50,'2009-01-22 19:14:00',1,'2009-01-22 19:14:00',1,'Dérivée d\'une somme de fonction',NULL,'[f(x) +- g(x)]\' = f\'(x) +- g\'(x)\r\n\r\n\"si \" f(x) \" et \" g(x) \" dérivables\"',35,1),(51,'2009-01-22 19:14:00',1,'2009-01-22 19:14:00',1,'Dérivée d\'un produit de fonction',NULL,'[f(x) g(x)]\' = f\'(x) g(x) + f(x) g\'(x)\r\n\r\n\"si \" f(x) \" et \" g(x) \" dérivables\"',35,1),(52,'2009-01-22 19:14:00',1,'2009-01-22 19:14:00',1,'Dérivée d\'un rapport de fonction',NULL,'[f(x)/g(x)]^\' = (f\'(x) g(x) - f(x) g\'(x)) / [g(x)]^2\r\n\r\n\"si \" f(x) \" et \" g(x) \" dérivables\"\r\n\r\n\"pour \" g(x) != 0',35,1),(53,'2009-01-22 19:14:00',1,'2009-01-22 19:14:00',1,'Coefficient angulaire de la tangente en un point',NULL,'m = tan alpha = f\'(x_0)',36,1),(54,'2009-01-22 19:14:00',1,'2009-01-22 19:14:00',1,'Equation de la tangente en un point',NULL,'y = f\'(x_0) (x-x_0) + f(x_0)',36,1),(55,'2009-01-22 19:14:00',1,'2009-01-22 19:14:00',1,'Définition des primitives d\'une fonction',NULL,'d/dx (F(x) + c) = f(x) <=> F(x) + c = int f(x)dx',45,1),(56,'2009-01-22 19:14:00',1,'2009-01-22 19:14:00',1,'Primitives d\'une constante',NULL,'int dx = x + c',47,1),(57,'2009-01-22 19:14:00',1,'2009-01-22 19:14:00',1,'Primitives d\'une variable d\'ordre n',NULL,'{:int x^n dx:} = [(x^(n+1) / (n+1) + c \" pour \" n != -1),(log |x| + c \" pour \" n = -1) :}',47,1),(58,'2009-01-22 19:14:00',1,'2009-01-22 19:14:00',1,'Primitives d\'une racine d\'ordre n',NULL,'int root(n)(x)dx = n/(n+1) root(n)(x^(n+1)) + c',47,1),(59,'2009-01-22 19:14:00',1,'2009-01-22 19:14:00',1,'Primitives d\'un variable d\'ordre -1',NULL,'int x^(-1)dx = int 1/x dx = log |x| + c',47,1),(60,'2009-01-22 19:14:00',1,'2009-01-22 19:14:00',1,'Primitives d\'une exponentielle de base a',NULL,'{:int a^x dx:} = a^x/(log a) + c = a^x log_a e + c',47,1),(61,'2009-01-22 19:14:00',1,'2009-01-22 19:14:00',1,'Primitives d\'une exponentielle de base e',NULL,'int e^x dx = e^x + c',47,1),(62,'2009-01-22 19:14:00',1,'2009-01-22 19:14:00',1,'Primitives d\'un sinus',NULL,'int sin x dx = - cos x + c',47,1),(63,'2009-01-22 19:14:00',1,'2009-01-22 19:14:00',1,'Primitives d\'un cosinus',NULL,'int cos x dx = sin x + c',47,1),(64,'2009-01-22 19:14:00',1,'2009-01-22 19:14:00',1,'Intégrale donnant la tangente comme primitive',NULL,'int 1/(cos^2 x) dx = tan x + c',47,1),(65,'2009-01-22 19:14:00',1,'2009-01-22 19:14:00',1,'Intégrale donnant la cotangente comme primitive',NULL,'int 1/(sin^2 x) dx = - cot x + c',47,1),(66,'2009-01-22 19:14:00',1,'2009-01-22 19:14:00',1,'Intégrale donnant l\'arcsinus comme primitive',NULL,'int 1/sqrt(1-x^2) dx = arcsin x + c\r\ntext(pour ) |x| < 1',47,1),(67,'2009-01-22 19:14:00',1,'2009-01-22 19:14:00',1,'Intégrale donnant l\'arctangente comme primitive',NULL,'int 1/(1+x^2) dx = arctan x + c',47,1),(68,'2009-01-22 19:14:00',1,'2009-01-22 19:14:00',1,'Primitives d\'un sinus hyperbolique',NULL,'int sinh x dx = cosh x + c',47,1),(69,'2009-01-22 19:14:00',1,'2009-01-22 19:14:00',1,'Primitives d\'un cosinus hyperbolique',NULL,'int cosh x dx = sinh x + c',47,1),(70,'2009-01-22 19:14:00',1,'2009-01-22 19:14:00',1,'Intégrale donnant la tangente hyperbolique comme primitive',NULL,'int 1/(cosh^2 x) dx = tanh x + c',47,1),(71,'2009-01-22 19:14:00',1,'2009-01-22 19:14:00',1,'Intégrale donnant la cotangente hyperbolique comme primitive',NULL,'int 1/(sinh^2 x) dx = - coth x + c\r\ntext(pour ) x != 0',47,1),(72,'2009-01-22 19:14:00',1,'2009-01-22 19:14:00',1,'Intégrale donnant l\'arcsinus hyperbolique comme primitive',NULL,'int 1/sqrt(x^2 + 1) dx = log|x + sqrt(x^2 + 1)| + c = arcsinh x + c',47,1),(73,'2009-01-22 19:14:00',1,'2009-01-22 19:14:00',1,'Intégrale donnant l\'arccosinus hyperbolique comme primitive',NULL,'int 1/sqrt(1 - x^2) dx = log|x + sqrt(x^2 - 1)| + c = arccosh x + c\r\ntext(pour ) |x| > 1',47,1),(74,'2009-01-22 19:14:00',1,'2009-01-22 19:14:00',1,'Intégrale donnant l\'arctangente hyperbolique comme primitive',NULL,'int 1/(x^2 - 1) dx = log|(1+x)/(1-x)| + c = arctanh x + c\r\ntext(pour ) |x| < 1',47,1),(75,'2009-01-22 19:14:00',1,'2009-01-22 19:14:00',1,'Intégrale donnant l\'arccotangente hyperbolique comme primitive',NULL,'int 1/(x^2 - 1) dx = 1/2 log|(1-x)/(1+x)| + c = - arccoth x + c\r\ntext(pour ) |x| > 1',47,1),(76,'2009-01-22 19:14:00',1,'2009-01-22 19:14:00',1,'Intégrale du produit d\'une constante avec une  fonction',NULL,'int c f(x) dx = c int f(x) dx',46,1),(77,'2009-01-22 19:14:00',1,'2009-01-22 19:14:00',1,'Intégrale de la somme de deux  fonctions',NULL,'int f(x) +- g(x) dx = int f(x) dx +- int g(x) dx',46,1),(78,'2009-01-22 19:14:00',1,'2009-01-22 19:14:00',1,'Intégrale de la somme de n  fonctions',NULL,'int sum_(i=1)^n c_i f_i(x) dx = sum_(i=1)^n c_i int f_i(x) dx',46,1),(79,'2009-01-22 19:14:00',1,'2009-01-22 19:14:00',1,'Intégration par substitution',NULL,'int f(x) dx = int f(phi(t)) (d phi(t))/dt dt',46,1),(80,'2009-01-22 19:14:00',1,'2009-01-22 19:14:00',1,'Intégration par parties',NULL,'int f(x) (dg(x))/dx dx =  f(x) g(x) - int g(x) (df(x))/dx dx',46,1),(81,'2009-01-22 19:14:00',1,'2009-01-22 19:14:00',1,'Maxima et minuma relatifs d\'une fonction',NULL,'text(Ensemble des ) {x} text( tel que ) d/dx f(x) = 0',36,1),(82,'2009-01-22 19:14:00',1,'2009-01-22 19:14:00',1,'Intégrale de fonction rationnelle d\'ordre n',NULL,'{:int (ax+b)^n dx:} = [(((ax+b)^(n+1))/(a(n+1)) + c text( pour ) n != -1),(1/a log|ax+b| + c text( pour ) n=-1):}',48,1),(83,'2009-01-22 19:14:00',1,'2009-01-22 19:14:00',1,'Intégrale de fonction rationnelle d\'ordre -1',NULL,'int (ax+b)^(-1) dx = 1/a log|ax+b| + c',48,1),(84,'2009-01-22 19:14:00',1,'2009-01-22 19:14:00',1,'Intégrale de fonction rationnelle `x(ax+b)^n`',NULL,'{:int x(ax+b)^n dx:} = ((ax+b)^(n+2))/(a^2(n+2)) - (b(ax+b)^(n+1))/(a^2(n+1) + c\r\n\r\n\"pour \" n != -1 \" et \" n != -2',48,1),(85,'2009-01-22 19:14:00',1,'2009-01-22 19:14:00',1,'Intégrale de fonction rationnelle `x/(ax+b)`',NULL,'int x/(ax+b) dx = x/a - b/a^2 log|ax+b| + c',48,1),(86,'2009-01-22 19:14:00',1,'2009-01-22 19:14:00',1,'Intégrale de fonction rationnelle `x/(ax+b)^2`',NULL,'{:int x/(ax+b)^2 dx:} = b/(a^2(ax+b)) - 1/a^2 log|ax+b| + c',48,1),(87,'2009-01-22 19:14:00',1,'2009-01-22 19:14:00',1,'Intégrale de fonction rationnelle `1/(x(ax+b))`',NULL,'int 1/(x(ax+b)) dx = -1/b log|(ax+b)/x| + c',48,1),(88,'2009-01-22 19:14:00',1,'2009-01-22 19:14:00',1,'Intégrale de fonction rationnelle `1/(x^2+a^2)`',NULL,'int 1/(x^2+a^2) dx = 1/a arctan(x/a) + c',48,1),(89,'2009-01-22 19:14:00',1,'2009-01-22 19:14:00',1,'Intégrale de fonction rationnelle `x/(x^2+a^2)`',NULL,'int x/(x^2+a^2) dx = 1/2 log(x^2+a^2) + c',48,1),(90,'2009-01-22 19:14:00',1,'2009-01-22 19:14:00',1,'Intégrale de fonction rationnelle `x^2/(x^2+a^2)`',NULL,'int x^2/(x^2+a^2) dx = x - arctan(x/a) + c',48,1),(91,'2009-01-22 19:14:00',1,'2009-01-22 19:14:00',1,'Intégrale de fonction rationnelle `1/(x(x^2+a^2))`',NULL,'int 1/(x(x^2+a^2)) dx = 1/(2a^2) log(x^2/(x^2+a^2)) + c',48,1),(92,'2009-01-22 19:14:00',1,'2009-01-22 19:14:00',1,'Intégrale de fonction rationnelle `1/(x^2-a^2)`',NULL,'int 1/(x^2-a^2) dx = 1/(2a) log|(x-a)/(x+a)| + c = 1/a arccoth(x/a) + c\r\n\r\n\"pour \" |x| > a',48,1),(93,'2009-01-22 19:14:00',1,'2009-01-22 19:14:00',1,'Intégrale de fonction rationnelle `x/(x^2-a^2)`',NULL,'int x/(x^2-a^2) dx = 1/(2a) log|x^2-a^2| + c\r\n\r\n\"pour \" |x| > a',48,1),(94,'2009-01-22 19:14:00',1,'2009-01-22 19:14:00',1,'Intégrale de fonction rationnelle `x/(x^2-a^2)^n`',NULL,'int x/(x^2-a^2)^n dx = (-1)/(2(n-1)(x^2-a^2)^(n-1))\r\n\r\n\"pour \" |x| > a',48,1),(95,'2009-01-22 19:14:00',1,'2009-01-22 19:14:00',1,'Intégrale de fonction rationnelle `1/(a^2-x^2)^n`',NULL,'int 1/(a^2-x^2)^n dx = 1/(2a) log|(a+x)/(a-x)| + c = 1/a arctanh(x/a) + c\r\n\r\n\"pour \" |x| < a',48,1),(96,'2009-01-22 19:14:00',1,'2009-01-22 19:14:00',1,'Intégrale de fonction rationnelle `x/(a^2-x^2)`',NULL,'int x/(a^2-x^2) dx = -1/2 log|a^2-x^2| + c\r\n\r\n\"pour \" |x| < a',48,1),(97,'2009-01-22 19:14:00',1,'2009-01-22 19:14:00',1,'Intégrale de fonction rationnelle `x/(a^2-x^2)^2`',NULL,'int x/(a^2-x^2)^2 dx = 1/(2(n-1)(a^2-x^2)^(n-1)) + c\r\n\r\n\"pour \" |x| < a \" et \" n != 1',48,1),(98,'2009-01-22 19:14:00',1,'2009-01-22 19:14:00',1,'Intégrale de fonction rationnelle `1/(ax^2+bx+c)`',NULL,'{:int 1/(ax^2+bx+c) dx:} = [ (2/sqrt(4ac-b^2) arctan((2ax + b) / (sqrt(4ac-b^2))) + k \" pour \" b^2 < 4ac),(1/sqrt(b^2-4ac) log|(2ax+b-sqrt(b^2-4ac))/(2ax+b+sqrt(b^2-4ac))|  + k \" pour \" b^2 > 4ac) :}',48,1),(99,'2009-01-22 19:14:00',1,'2009-01-22 19:14:00',1,'Intégrale de fonction rationnelle `x/(ax^2+bx+c)`',NULL,'{:int x/(ax^2+bx+c) dx:} = 1/(2a) log|ax^2+bx+c| - b/(2a) int 1/(ax^2+bx+c) dx',48,1),(100,'2009-01-22 19:14:00',1,'2009-01-22 19:14:00',1,'Intégrale de fonction irrationnelle `1/sqrt(ax+b)`',NULL,'int 1/sqrt(ax+b) dx = (2sqrt(ax+b))/a + c',49,1),(101,'2009-01-22 19:14:00',1,'2009-01-22 19:14:00',1,'Intégrale de fonction irrationnelle `x/sqrt(ax+b)`',NULL,'int x/sqrt(ax+b) dx = (2(ax-2b))/(3a^2) sqrt(ax+b) + c',49,1),(102,'2009-01-22 19:14:00',1,'2009-01-22 19:14:00',1,'Intégrale de fonction irrationnelle `sqrt(ax+b)`',NULL,'{:int sqrt(ax+b) dx:} = (2sqrt((ax+b)^3))/(3a) + c',49,1),(103,'2009-01-22 19:14:00',1,'2009-01-22 19:14:00',1,'Intégrale de fonction irrationnelle `x sqrt(ax+b)`',NULL,'{:int x sqrt(ax+b) dx:} = (2(3ax-2b))/(15a) sqrt((ax+b)^3) + c',49,1),(104,'2009-01-22 19:14:00',1,'2009-01-22 19:14:00',1,'Intégrale de fonction irrationnelle `1/sqrt(x^2+a^2)`',NULL,'int 1/sqrt(x^2+a^2) dx = log|x+sqrt(x^2+a^2)| + c',49,1),(105,'2009-01-22 19:14:00',1,'2009-01-22 19:14:00',1,'Intégrale de fonction irrationnelle `x/sqrt(x^2+a^2)`',NULL,'int x/sqrt(x^2+a^2) dx = sqrt(x^2+a^2) + c',49,1),(106,'2009-01-22 19:14:00',1,'2009-01-22 19:14:00',1,'Intégrale de fonction irrationnelle `1/(x sqrt(x^2+a^2))`',NULL,'int 1/(x sqrt(x^2+a^2)) dx = -1/a log|(a + sqrt(x^2+a^2))/x| + c = -1/a arcsinh(a/x) + c',49,1),(107,'2009-01-22 19:14:00',1,'2009-01-22 19:14:00',1,'Intégrale de fonction irrationnelle `1/(x^2 sqrt(x^2+a^2))`',NULL,'int 1/(x^2 sqrt(x^2+a^2)) dx = - sqrt(x^2+a^2)/(a^2x)+ c',49,1),(108,'2009-01-22 19:14:00',1,'2009-01-22 19:14:00',1,'Intégrale de fonction irrationnelle `sqrt(x^2+a^2)`',NULL,'{:int sqrt(x^2+a^2) dx:} = (x sqrt(x^2+a^2))/2 + a^2/2 log|x + sqrt(x^2+a^2)|+ c',49,1),(109,'2009-01-22 19:14:00',1,'2009-01-22 19:14:00',1,'Intégrale de fonction irrationnelle `x sqrt(x^2+a^2)`',NULL,'int x sqrt(x^2+a^2) dx = 1/3(x^2+a^2) sqrt(x^2+a^2) + c',49,1),(110,'2009-02-07 17:27:38',1,'2009-02-07 17:27:38',1,'Tenseur vitesse de déformation en traction','','[dot(epsi) ]=((-v/(2L),0,0),(0,-v/(2L),0),(0,0,v/L))',98,1),(111,'2009-02-08 12:18:35',1,'2009-02-08 12:18:35',1,'Vitesse de déformation équivalente en traction','','dot(bar(epsi)) = sqrt( (2/3 sum_(i) sum_(j) dot(epsi_(ij)) dot(epsi_(ij))))',98,1),(113,'2009-02-08 12:25:32',1,'2009-02-08 12:25:32',1,'Déformation en traction','','epsi = (Delta L) / L_0',98,1),(114,'2009-02-28 21:26:48',1,'2009-02-28 21:26:48',1,'Equation de Maxwell-Gauss','','Div vec(E) = rho / epsi_0\r\n\r\nvec(E)(vec(r),t) text( : vecteur champ électrique au point ) vec(r) text( à l\'instant ) t\r\nrho(vec(r),t) text( : densité de charge électrique locale au point ) vec(r) text (à l\'instant ) t\r\nepsi_0 text( : permittivité diélectrique du vide)',112,1),(115,'2009-02-28 21:34:03',1,'2009-02-28 21:34:03',1,'Equation de Maxwell-Thomson','','Div vec(B) = 0\r\n\r\nvec(B)(vec(r),t) text( : pseudo-vecteur induction magnétique au point ) vec(r) text( à l\'instant ) t',112,1),(116,'2009-02-28 21:37:49',1,'2009-02-28 21:37:49',1,'Equation de Maxwell-Faraday','','vec(Rot) vec(E) = - (delta vec(B)) / (delta t)\r\n\r\nvec(E)(vec(r),t) text( : vecteur champ électrique au point ) vec(r) text( à l\'instant ) t\r\nvec(B)(vec(r),t) text( : pseudo-vecteur induction magnétique au point ) vec(r) text( à l\'instant ) t',112,1),(117,'2009-02-28 21:44:12',1,'2009-02-28 21:44:12',1,'Equation de Maxwell-Ampère','','vec(Rot) vec(B) = mu_0 vec(j) + mu_0 epsi_0 (delta vec(E)) / (delta t)\r\n\r\nvec(E)(vec(r),t) text( : vecteur champ électrique au point ) vec(r) text( à l\'instant ) t\r\nvec(B)(vec(r),t) text( : pseudo-vecteur induction magnétique au point ) vec(r) text( à l\'instant ) t\r\nepsi_0 text( : permittivité diélectrique du vide)\r\nmu_0 text( : perméabilité magnétique du vide)',112,1),(118,'2009-04-02 10:27:46',3,'2009-04-18 19:17:40',1,'Loi d\'Ohm en courant continu','','U = RI\r\n\r\nU \" : différence de potentiel, tension, aux bornes de la résistance\"\r\nR \" : résistance\"\r\nI \" : intensité du courant électrique qui traverse la résistance\"',115,1),(119,'2009-04-02 22:35:47',1,'2009-04-02 22:35:47',1,'Loi d\'Ohm en courant alternatif','','U = ZI\r\n\r\nU text( : tension complexes )\r\nZ text( : impédance complexe du dipôle )\r\nI text( : intensité complexe )',116,1),(120,'2009-04-02 22:54:15',1,'2009-04-02 22:54:15',1,'Loi d\'Ohm locale','','vec(j) = qn vec(v) = qn mu vec(E)\r\n\r\nvec(j) = sigma  vec(E)\r\n\r\nvec(j) text( : densité de courant )\r\nq text( : charge électrique du porteur)\r\nn text( : densité de porteur de charge )\r\nv text ( : vitesse des porteurs de charge )\r\nmu text( : mobilité des porteurs de charge )\r\nvec(E) text( : champ électrique )\r\nsigma text( : conductivité électrique du matériaux pour le porteur de charge )\r\n\r\nsigma = sum_(k) n_k q_k mu_k text( : conductivité totale pour ) k text( types de porteur de charge )',115,1),(121,'2009-04-02 23:07:39',1,'2009-05-03 21:11:47',1,'Résistance électrique','','R = (V_B - V_A) / i = (int_A^B vec(E) . d vec(l)) / (sigma int int_S vec(E) . d vec(S)) \r\n\r\nR \" : résistance d\'une portion \" [A,B] \" d\'un conducteur \"\r\nS \" : section droite du conducteur \"\r\nV_A - V_B \" : différence de potentiel \"\r\ni \" : intensité \"\r\nsigma \" : conductivité \"\r\nvec(E) \" : champ électrique \"',115,1),(122,'2009-04-02 23:11:54',1,'2009-04-02 23:11:54',1,'Intensité électrique','','i = int int_S vec(j) . d vec(S)  \r\n\r\ni text( : intensité )\r\nS text( : section droite du conducteur )\r\nj text( : densité de courant )',115,1),(123,'2009-04-02 23:13:53',1,'2009-04-02 23:13:53',1,'Tension électrique','','U = V_A - V_B\r\n\r\nU text( : tension aux bornes ) [A,B] text( d\'un conducteur )\r\nV text( : potentiel électrique)',115,1),(124,'2009-04-04 21:30:44',1,'2009-04-04 21:30:44',1,'Vecteur','','vec(a) = vec(AB)\r\n\r\nvec(AB) text( : direction du vecteur de ) A text( vers ) B\r\n|vec(a)| = AB text( : grandeur du vecteur)',5,1),(125,'2009-04-04 21:34:22',1,'2009-04-04 21:34:22',1,'Egalité de vecteurs','','vec(a) = vec(b)\r\n\r\ntext(si ) vec(a) text( et ) vec(b) text( ont même direction)\r\n\r\ntext(et ) |vec(a)| =  |vec(b)|',5,1),(126,'2009-04-04 21:38:11',1,'2009-04-29 16:23:30',1,'Propriété commutative de l\'addition de vecteurs','','vec(a) + vec(b) = vec(b) + vec(a)',5,1),(127,'2009-04-04 21:39:41',1,'2009-04-29 16:22:55',1,'Propriété associative de l\'addition de vecteurs','','vec(a) +(vec(b) + vec(c)) = (vec(a) + vec(b)) + vec(c)',5,1),(128,'2009-04-04 21:41:50',1,'2009-04-29 16:24:01',1,'Propriété distributive de l\'addition de vecteurs','','(m + n) vec(a) = m vec(a) + n vec(a)\r\n\r\nm(vec(a) + vec(b)) = m vec(a) + m vec(b)\r\n\r\ntext(avec ) m text( et ) n text( nombres réels)',5,1),(129,'2009-04-05 12:05:57',1,'2009-04-05 12:05:57',1,'Addition de vecteurs','','vec(a) + vec(b) = vec(c)\r\nhArr\r\nvec(AB) + vec(BC) = vec(AC)',5,1),(130,'2009-04-05 18:12:48',1,'2009-04-05 18:12:48',1,'Composantes d\'un vecteur','','vec(a) = a_x vec(i) + a_y vec(j) + a_z vec(k)\r\n\r\nvec(a) ((a_x),(a_y),(a_z))\r\n\r\ntext(avec)\r\n\r\ntext(O) xyz text( : système d\'axes cartésiens orthogonaux)\r\n\r\nvec(i) text(,) vec(j) text(,) vec(k) text( : vecteurs de gradeur 1 dirigés selon de sens positif des axes)\r\n\r\na_x text( , ) a_y text( , ) a_z text( : composantes du vecteur ) vec(a)',5,1),(131,'2009-04-06 10:28:38',1,'2009-04-06 10:28:38',1,'Produit scalaire de vecteurs','','vec(a) . vec(b)\r\n\r\n= ab cos(alpha)\r\n\r\n= a_x b_x + a_y b_y + a_z b_z\r\n\r\n\"avec\"\r\n\r\n0 <= alpha <= pi \" : angle entre les directions des vecteurs\"\r\n\r\na_x \" , \" a_y \" , \" a_z \" , \" b_x \" , \" b_y \" , \" b_z \" : composantes des vecteurs\"',5,1),(132,'2009-04-06 10:35:18',1,'2009-04-06 10:35:18',1,'Angle entre vecteurs','','cos(alpha) = (a_x b_x + a_y b_y + a_z b_z) / (ab)\r\n\r\ntext(avec)\r\n\r\n0 <= alpha <= pi text( : angle entre les directions des vecteurs )\r\n\r\na_x text( , ) a_y text( , ) a_z text( , ) b_x text( , ) b_y text( , ) b_z text( : composantes des vecteurs)\r\n\r\na text ( , ) b text ( : grandeurs des vecteurs)',5,1),(133,'2009-04-06 10:42:44',1,'2009-04-06 10:42:44',1,'Propriété commutative du produit scalaire de vecteurs (Symétrie)','','vec(a) . vec(b) = vec(b) . vec(a)',5,1),(134,'2009-04-06 10:48:00',1,'2009-04-06 10:48:00',1,'Propriété distributive du produit scalaire de vecteurs (Bilinéarité)','','vec(a) . ( vec(b) + vec(c) ) = vec(a) . vec(b) + vec(a) . vec(c)\r\n\r\ntext(et)\r\n\r\n(m vec(a)) . vec(b) = m (vec(a) . vec(b))\r\n\r\ntext(avec ) m text( nombre réel)',5,1),(135,'2009-04-07 00:11:02',1,'2009-04-07 00:11:02',1,'Produit vectoriel','','vec(a) ^^  vec(b)\r\n\r\n= ab sin(alpha) vec(u) \r\n\r\n= |(vec(i),vec(j),vec(k)),(a_x,a_y,a_z),(b_x,b_y,b_k) | \r\n\r\n= (a_y b_z - a_z b_y) vec(i) + (a_z b_x - a_x b_z) vec(j) + (a_x b_y - a_y b_x) vec(k)\r\n\r\ntext(avec)\r\n\r\n0 <= alpha <= pi text( : angle entre les directions des vecteurs )\r\n\r\ntext(O) xyz text( : système d\'axes cartésiens orthogonaux)\r\n\r\nvec(i) text(,) vec(j) text(,) vec(k) text( : vecteurs de gradeur 1 dirigés selon de sens positif des axes)\r\n\r\na_x text( , ) a_y text( , ) a_z text( , ) b_x text( , ) b_y text( , ) b_z text( : composantes des vecteurs)\r\n\r\nvec(u) _|_ vec(a) text( et ) vec(u) _|_ vec(b) text(, ) vec(a) text(, ) vec(b) text(, ) vec(u) text( forment un trièdre direct ) ',5,1),(136,'2009-04-07 00:16:56',1,'2009-04-07 00:16:56',1,'Propriété distributive du produit vectoriel (Bilinéarité)','','vec(a) ^^ (vec(b) + vec(c)) = vec(a) ^^ vec(b) + vec(a) ^^ vec(c)\r\n\r\ntext(et)\r\n\r\nvec(a) ^^ (m vec(b) + n vec(c)) = m (vec(a) ^^ vec(b)) + n (vec(a) ^^ vec(c))\r\n\r\ntext(avec ) m text( et ) n text( nombres réels)',5,1),(137,'2009-04-07 00:21:11',1,'2009-04-07 00:21:11',1,'Propriété anti-commutative du produit vectoriel (Antisymétrie)','','vec(a) ^^ vec(b) = - (vec(b) ^^ vec(a))',5,1),(138,'2009-04-07 10:33:26',3,'2009-04-18 21:00:50',1,'Puissance électrique en courant continu','','P = UI\r\n\r\nP \" : puissance électrique\"\r\nU \" : tension aux bornes du récepteur\"\r\nI \" : intensité du courant électrique qui traverse le récepteur\"',114,1),(139,'2009-04-07 10:58:49',3,'2009-04-18 21:02:17',1,'Conductance électrique','','G = 1/R \r\n\r\nG \" : conductance\"\r\nR \" : résistance\"',114,1),(140,'2009-04-07 11:06:52',3,'2009-04-18 21:02:48',1,'Résistance équivalente pour 2 résistances en série','','R_(eq) = R_1+R_2 \r\n\r\nR_(eq) \" : résistance équivalente\"',114,1),(141,'2009-04-07 11:10:58',3,'2009-04-07 11:10:58',3,'Résistance équivalente pour n résistances en série','','R_(eq) = sum_(1->n) R_x = R_1 + R_2 + ... + R_n\r\n\r\nR_(eq) \" : résistance équivalente\"',114,1),(142,'2009-04-07 11:16:19',3,'2009-04-18 21:04:32',1,'Résistance équivalente pour 2 résistances en parallèle','','1/(R_(eq)) = 1/R_1 + 1/R_2 hArr R_(eq) = (R_1 R_2)/(R_1+R_2)   \r\n\r\nR_(eq) \" : résistance équivalente\"',114,1),(143,'2009-04-07 13:58:15',1,'2009-04-07 13:58:15',1,'Orthogonalité entre deux vecteurs','','vec(a) _|_ vec(b) <=> vec(a) . vec(b) = 0',5,1),(144,'2009-04-07 14:13:42',1,'2009-04-07 14:13:42',1,'Colinéarité entre deux vecteurs','','vec(a) //// vec(b) <=> vec(a) ^^ vec(b) = vec(0)',5,1),(145,'2009-04-07 14:30:24',1,'2009-04-29 16:21:12',1,'Base vectorielle orthonormée directe','','(\"O,\" vec(i) \",\" vec(j) \",\" vec(k))\r\n\r\n\"si \" |vec(i)| = |vec(j)| = |vec(k)| = 1\r\n\r\n\"et \" vec(i) _|_ vec(j) _|_ vec(k)\r\n\r\n\"Noté aussi \"\r\n\r\n(vec(e)_i)\r\n\r\n\"si \" |vec(e)_i| = 1\r\n\r\n\"et \" vec(e_i) _|_ vec(e_j)\r\n\r\n\"avec \" i \" et \" j  = 1 \",\" 2 \",\" 3',5,1),(146,'2009-04-07 14:40:03',1,'2009-04-07 14:40:03',1,'Norme d\'un  vecteur (Grandeur)','','\"Si \" vec(a) ((a_x),(a_y),(a_z))\r\n\r\n\" alors \" |vec(a)| = sqrt(a_x^2 + a_y^2 + a_z^2)\r\n\r\n\"avec \"\r\n\r\n\"O\" xyz \" : système d\'axes cartésiens orthogonaux\"\r\n\r\na_x \" , \" a_y \" , \" a_z \" : composantes du vecteur \" vec(a)\r\n\r\n|vec(a)| \" : norme du vecteur \" vec(a)',5,1),(147,'2009-04-07 14:51:03',1,'2009-04-07 14:51:03',1,'Définition vectorielle de l\'aire du parallélogramme','','\"Aire de OACB\" = bar(\"OA\") xx bar(\"HB\") = |det(vec(a),vec(b))| = |vec(a) ^^ vec(b)|\r\n\r\n\"avec \"\r\n\r\nvec(a)((a_x),(a_y))  = vec(\"OA\")\r\n\r\nvec(b)((b_x),(b_y)) = vec(\"OB\")\r\n\r\n\"H : projection orthogonale de B sur la direction de \" vec(\"OA\")\r\n\r\ndet(vec(a),vec(b)) = |(a_x,b_x),(a_y,b_y)| = a_x b_y - a_y b_x',62,1),(148,'2009-04-07 15:02:14',1,'2009-04-07 15:02:14',1,'Définition géométrique du produit scalaire de deux vecteurs','','vec(a) . vec(b) = vec(\"OA\") . vec(\"OB\") = bar(\"OA\") xx bar(\"OH\")\r\n\r\n\"avec \"\r\n\r\nvec(a) = vec(\"OA\")\r\n\r\nvec(b)= vec(\"OB\")\r\n\r\n\"H : projection orthogonale de B sur la direction de \" vec(\"OA\")',62,1),(149,'2009-04-07 15:13:44',1,'2009-04-07 15:13:44',1,'Définition vectorielle de l\'équation d\'un plan','','\"M\" in P(\"O\" \",\" vec(a) \",\" vec(b)) <=> vec(\"OM\") . (vec(a) ^^ vec(b)) = 0\r\n\r\n\"avec M point du plan \" P  \"défini par les vecteurs \" vec(a) \" et \" vec(b)',63,1),(150,'2009-04-07 15:28:59',1,'2009-04-07 15:28:59',1,'Définition vectorielle du volume d\'un tétraède','','\"Volume de OABC \" = 1/6 (vec(a) \",\" vec(b) \",\" vec(c))\r\n\r\n\"avec\"\r\n\r\nvec(a) ((a_x),(a_y),(a_z)) \" , \" vec(b) ((b_x),(b_y),(b_z)) \" , \" vec(b) ((c_x),(c_y),(c_z))\r\n\r\n(vec(a) \",\" vec(b) \",\" vec(c))\r\n\r\n= (vec(a) ^^ vec(b)) . vec(c)\r\n\r\n= det(vec(a) \",\" vec(b) \",\" vec(c))\r\n\r\n= c_x|(a_y,b_y),(a_z,b_z)| - c_y|(a_x,b_x),(a_z,b_z)| + c_z|(a_x,b_x),(a_y,b_y)|',63,1),(151,'2009-04-07 15:31:07',1,'2009-04-07 15:31:07',1,'Produit mixte de vecteurs','','(vec(a) \",\" vec(b) \",\" vec(c))\r\n\r\n= (vec(a) ^^ vec(b)) . vec(c)\r\n\r\n= det(vec(a) \",\" vec(b) \",\" vec(c))\r\n\r\n= c_x|(a_y,b_y),(a_z,b_z)| - c_y|(a_x,b_x),(a_z,b_z)| + c_z|(a_x,b_x),(a_y,b_y)|\r\n\r\n\"avec\"\r\n\r\nvec(a) ((a_x),(a_y),(a_z)) \" , \" vec(b) ((b_x),(b_y),(b_z)) \" , \" vec(b) ((c_x),(c_y),(c_z))',5,1),(152,'2009-04-07 15:32:49',1,'2009-04-07 15:32:49',1,'Propriété anti-commutative du produit mixte de vecteurs (Antisymétrie)','','(vec(a) \",\" vec(b) \",\" vec(c)) = - (vec(a) \",\" vec(c) \",\" vec(d))',5,1),(153,'2009-04-07 15:42:32',1,'2009-04-29 16:25:45',1,'Produit mixte de vecteurs (Règle de Sarrus)','','(vec(a) \",\" vec(b) \",\" vec(c)) = (vec(a) ^^ vec(b)) . vec(c)\r\n\r\n<=>\r\n\r\n{:(+,a_x,,b_x,,c_x,-),(,,xx,,xx,,),(+,a_y,,b_y,,c_y,-),(,,xx,,xx,,),(+,a_z,,b_z,,c_z,-),(,,xx,,xx,,),(,a_x,,b_x,,c_x,),(,,xx,,xx,,),(,a_y,,b_y,,c_y,):} \r\n\r\n\"avec\"\r\n\r\nvec(a) ((a_x),(a_y),(a_z))\r\n\r\n\r\nvec(b) ((b_x),(b_y),(b_z))\r\n\r\n\r\nvec(c) ((c_x),(c_y),(c_z))',5,1),(154,'2009-04-09 11:36:17',1,'2009-04-09 11:36:17',1,'Intégrale de fonction irrationnelle `1/sqrt(x^2 - a^2)`','','int 1/sqrt(x^2 - a^2) dx = log|x + sqrt(x^2 - a^2)| + c\r\n\r\n\"pour \" |x| > a',49,1),(155,'2009-04-09 11:37:47',1,'2009-04-09 11:37:47',1,'Intégrale de fonction irrationnelle `x/sqrt(x^2-a^2)`','','int x/sqrt(x^2-a^2) dx = sqrt(x^2-a^2) + c\r\n\r\n\"pour \" |x|>a',49,1),(156,'2009-04-09 11:40:07',1,'2009-04-09 11:40:07',1,'Intégrale de fonction irrationnelle `sqrt(x^2-a^2)`','','int sqrt(x^2-a^2) dx = (x sqrt(x^2-a^2))/2 - a^2/2 log|x+sqrt(x^2-a^2)| + c\r\n\r\n\"pour \" |x|>a',49,1),(157,'2009-04-09 11:45:09',1,'2009-04-09 11:45:09',1,'Intégrale de fonction irrationnelle `x sqrt(x^2-a^2)`','','int x sqrt(x^2-a^2) dx = ((x^2-a^2) sqrt(x^2-a^2))/3 + c\r\n\r\n\"pour \" |x|>a',49,1),(158,'2009-04-09 11:47:20',1,'2009-04-09 11:47:20',1,'Intégrale de fonction irrationnelle `1/sqrt(a^2-x^2)`','','int 1/sqrt(a^2-x^2) dx = arcsin(x/a) + c\r\n\r\n\"pour \" |x|<a',49,1),(159,'2009-04-09 20:49:17',1,'2009-04-09 20:49:17',1,'Intégrale de fonction irrationnelle `x/sqrt(a^2-x^2)`','','int x/sqrt(a^2-x^2) dx = - sqrt(a^2-x^2) + c\r\n\r\n\"pour \" |x|<a',49,1),(160,'2009-04-09 21:00:46',1,'2009-04-09 21:00:46',1,'Intégrale de fonction irrationnelle `sqrt(a^2 - x^2)`','','int sqrt(a^2 - x^2) dx = (x sqrt(a^2-x^2))/2 + a^2/2 arcsin(x/a)\r\n\r\n\"pour \" |x|<a',49,1),(161,'2009-04-09 21:04:23',1,'2009-04-09 21:04:23',1,'Intégrale de fonction irrationnelle `x sqrt(a^2-x^2)`','','int x sqrt(a^2-x^2) dx = - ((a^2-x^2) sqrt(a^2-x^2))/3 + c\r\n\r\n\"pour \" |x|<a',49,1),(162,'2009-04-09 21:06:17',1,'2009-04-09 21:06:17',1,'Intégrale de fonction irrationnelle `sqrt(a^2-x^2)/x`','','int sqrt(a^2-x^2)/x dx = sqrt(a^2-x^2) - a log|(a+sqrt(a^2-x^2))/x| + c\r\n\r\n\"pour \" |x|<a',49,1),(163,'2009-04-16 11:17:21',3,'2009-05-03 21:09:14',1,'Résistance électrique pour un conducteur filiforme homogène','','R = rho l/s \r\n\r\nR \" : résistance\"\r\nrho \" : résistivité\"\r\nl \" : longueur\"\r\ns \" : section\"',114,1),(164,'2009-04-16 11:39:41',3,'2009-04-19 16:59:13',1,'Capacité électrique','','C = Q/V \r\n\r\nC \" : capacité\"\r\nQ \" : charge électrique\"\r\nV \" : différence de potentiel, tension électrique\"',114,1),(165,'2009-04-16 19:07:04',3,'2009-04-18 21:10:38',1,'Loi des gaz parfaits','','PV = nRT\r\n\r\nP \" : pression\"\r\nV \" : volume occupé par le gaz\"\r\nn \" : quantité de matière\"\r\nR \" : constante universelle des gaz parfaits\"\r\nT \" : température absolue\"',135,1),(166,'2009-04-22 21:52:21',1,'2009-04-22 21:52:21',1,'Sinus dans le cercle trigonométrique','','sin(alpha) = (QP)/(bar(\"O\"P)) = (QP)/1 = QP\r\n\r\nalpha \" : angle \" (P\"O\"Q)  \" orienté dans le sens contraire des aiguilles d\'une montre\"\r\n\"O : centre du cercle trigonométrique\"\r\nP \" : point sur la circonférence\"\r\nQ \" : projection de P sur l\'axe des abscisses\"',26,1),(167,'2009-04-23 21:27:24',1,'2009-04-23 21:27:24',1,'Cosinus dans le cercle trigonométrique','','cos(alpha) = (\"O\"Q)/(bar(\"O\"P)) = (\"O\"Q)/1 = \"O\"Q\r\n\r\nalpha \" : angle \" (P\"O\"Q)  \" orienté dans le sens contraire des aiguilles d\'une montre\"\r\n\"O : centre du cercle trigonométrique\"\r\nP \" : point sur la circonférence\"\r\nQ \" : projection de P sur l\'axe des abscisses\"',26,1),(168,'2009-04-23 21:35:38',1,'2009-04-24 18:35:34',1,'Tangente dans le cercle trigonométrique','','tan(alpha) = (RT)/(\"O\"R) = (RT)/1 = RT = (QP)/(\"O\"Q) = sin(alpha)/cos(alpha)\r\n\r\n\"pour \" cos(alpha) != 0\r\n\r\nalpha \" : angle \" (P\"O\"Q)  \" orienté dans le sens contraire des aiguilles d\'une montre\"\r\n\"O : centre du cercle trigonométrique\"\r\nP \" : point sur la circonférence\"\r\nQ \" : projection de P sur l\'axe des abscisses\"\r\nR \" : point d\'intersection de la circonférence avec l\'axe des abscisses\"\r\nT \" : point d\'intersection de la tangente à la circonférence au point de R et de la droite\" (\"O\"P) \", parallèle à l\'axe des ordonnées\"',26,1),(169,'2009-04-23 21:41:02',1,'2009-04-24 18:34:53',1,'Cotangente dans le cercle trigonométrique','','cot(alpha) = (CS)/(\"O\"R) = (CS)/1 = CS = (\"O\"Q)/(QP) = cos(alpha)/sin(alpha) = 1/tan(alpha)\r\n\r\n\"pour \" sin(alpha) != 0\r\n\r\nalpha \" : angle \" (P\"O\"Q)  \" orienté dans le sens contraire des aiguilles d\'une montre\"\r\n\"O : centre du cercle trigonométrique\"\r\nP \" : point sur la circonférence\"\r\nQ \" : projection de P sur l\'axe des abscisses\"\r\nC \" : point d\'intersection de la circonférence avec l\'axe des ordonnées\"\r\nS \" : point d\'intersection de la tangente à la circonférence au point de C et de la droite\" (\"O\"P) \", parallèle à l\'axe des abscisses\"',26,1),(170,'2009-04-23 21:51:03',1,'2009-04-25 15:08:48',1,'Sécante dans le cercle trigonométrique','','sec(alpha) = (bar(\"O\"P))/(\"O\"Q) = 1/(\"O\"Q) = 1/cos(alpha)\r\n\r\n\"pour \" cos(alpha) != 0\r\n\r\nalpha \" : angle \" (P\"O\"Q)  \" orienté dans le sens contraire des aiguilles d\'une montre\"\r\n\"O : centre du cercle trigonométrique\"\r\nP \" : point sur la circonférence\"\r\nQ \" : projection de P sur l\'axe des abscisses\"',26,1),(171,'2009-04-23 21:55:38',1,'2009-04-25 15:09:05',1,'Cosécante dans le cercle trigonométrique','','csc(alpha) = (bar(\"O\"P))/(QP) = 1/(QP) = 1/sin(alpha)\r\n\r\n\"pour \" sin(alpha) != 0\r\n\r\nalpha \" : angle \" (P\"O\"Q)  \" orienté dans le sens contraire des aiguilles d\'une montre\"\r\n\"O : centre du cercle trigonométrique\"\r\nP \" : point sur la circonférence\"\r\nQ \" : projection de P sur l\'axe des abscisses\"',26,1),(172,'2009-04-25 14:48:16',1,'2009-04-25 14:48:16',1,'Sinus dans le triangle rectangle','','sin(alpha) = a/c\r\n\r\nsin(beta) = b/c\r\n\r\na \" : côté opposé à l\'angle \" alpha \" et adjacent à \" beta\r\nb \" : côté opposé à l\'angle \" beta \" et adjacent à \" alpha\r\nc \" : hypoténuse\"',26,1),(173,'2009-04-25 14:49:53',1,'2009-04-25 14:49:53',1,'Cosinus dans le triangle rectangle','','cos(alpha) = b/c\r\n\r\ncos(beta) = a/c\r\n\r\na \" : côté opposé à l\'angle \" alpha \" et adjacent à \" beta\r\nb \" : côté opposé à l\'angle \" beta \" et adjacent à \" alpha\r\nc \" : hypoténuse\"',26,1),(174,'2009-04-25 14:51:21',1,'2009-04-25 14:51:21',1,'Tangente dans le triangle rectangle','','tan(alpha) = a/b\r\n\r\ntan(beta) = b/a\r\n\r\na \" : côté opposé à l\'angle \" alpha \" et adjacent à \" beta\r\nb \" : côté opposé à l\'angle \" beta \" et adjacent à \" alpha',26,1),(175,'2009-04-25 14:53:03',1,'2009-04-25 14:53:03',1,'Cotangente dans le triangle rectangle','','cot(alpha) = b/a\r\n\r\ncot(beta) = a/b\r\n\r\na \" : côté opposé à l\'angle \" alpha \" et adjacent à \" beta\r\nb \" : côté opposé à l\'angle \" beta \" et adjacent à \" alpha',26,1),(176,'2009-04-25 14:54:20',1,'2009-04-25 14:54:20',1,'Sécante dans le triangle rectangle','','sec(alpha) = c/b\r\n\r\nsec(beta) = c/a\r\n\r\na \" : côté opposé à l\'angle \" alpha \" et adjacent à \" beta\r\nb \" : côté opposé à l\'angle \" beta \" et adjacent à \" alpha\r\nc \" : hypoténuse\"',26,1),(177,'2009-04-25 14:55:59',1,'2009-04-25 14:55:59',1,'Cosécante dans le triangle rectangle','','csc(alpha) = c/a\r\n\r\ncsc(beta) = c/b\r\n\r\na \" : côté opposé à l\'angle \" alpha \" et adjacent à \" beta\r\nb \" : côté opposé à l\'angle \" beta \" et adjacent à \" alpha\r\nc \" : hypoténuse\"',26,1),(178,'2009-04-25 15:01:29',1,'2009-04-25 15:01:29',1,'Périodicité du sinus','','P = 2pi\r\n\r\nsin(alpha + 2kpi) = sin(alpha)\r\n\r\nk \" : entier relatif\"',26,1),(179,'2009-04-25 15:02:26',1,'2009-04-25 15:02:26',1,'Périodicité du cosinus','','P = 2pi\r\n\r\ncos(alpha + 2kpi) = cos(alpha)\r\n\r\nk \" : entier relatif\"',26,1),(180,'2009-04-25 15:03:41',1,'2009-04-25 15:03:41',1,'Périodicité de la tangente','','P = pi\r\n\r\ntan(alpha + kpi) = tan(alpha)\r\n\r\nk \" : entier relatif\"',26,1),(181,'2009-04-25 15:05:30',1,'2009-04-25 15:05:30',1,'Périodicité de la cotangente','','P = pi\r\n\r\ncot(alpha + kpi) = cot(alpha)\r\n\r\nk \" : entier relatif\"',26,1),(182,'2009-04-25 15:06:33',1,'2009-04-25 15:06:33',1,'Périodicité de la sécante','','P = 2pi\r\n\r\nsec(alpha + 2kpi) = sec(alpha)\r\n\r\nk \" : entier relatif\"',26,1),(183,'2009-04-25 15:08:19',1,'2009-04-25 15:08:19',1,'Périodicité de la cosécante','','P = 2pi\r\n\r\ncsc(alpha + 2kpi) = csc(alpha)\r\n\r\nk \" : entier relatif\"',26,1),(184,'2009-04-25 15:11:05',1,'2009-04-25 15:11:05',1,'Variation du sinus','','-1 <= sin(alpha) <= 1',26,1),(185,'2009-04-25 15:11:48',1,'2009-04-25 15:11:48',1,'Variation du cosinus','','-1 <= cos(alpha) <= 1',26,1),(186,'2009-04-25 15:13:16',1,'2009-04-25 15:18:01',1,'Variation de la tangente','','-oo <= tan(alpha) <= +oo',26,1),(187,'2009-04-25 15:15:14',1,'2009-04-25 15:15:14',1,'Variation de la cotangente','','-oo <= cot(alpha) <= +oo',26,1),(188,'2009-04-25 15:21:13',1,'2009-04-25 15:21:13',1,'Zéros du sinus','','sin(alpha) = 0 \" pour \" alpha = kpi\r\n\r\nk \" : entier relatif\"',26,1),(189,'2009-04-25 15:22:16',1,'2009-04-25 15:22:16',1,'Zéros du cosinus','','cos(alpha) = 0 \" pour \" alpha = pi/2 + kpi\r\n\r\nk \" : entier relatif\"',26,1),(190,'2009-04-25 15:23:07',1,'2009-04-25 15:23:07',1,'Zéros de la tangente','','tan(alpha) = 0 \" pour \" alpha = kpi\r\n\r\nk \" : entier relatif\"',26,1),(191,'2009-04-25 15:25:27',1,'2009-04-25 15:25:27',1,'Zéros de la cotangente','','cot(alpha) = 0 \" pour \" alpha = pi/2 + kpi\r\n\r\nk \" : entier relatif\"',26,1),(192,'2009-04-25 15:31:31',1,'2009-04-25 15:31:31',1,'Identité fondamentale de la trigonométrie en `cos^2` et `sin^2`','','sin^2(alpha) + cos^2(alpha) = 1',27,1),(193,'2009-04-25 15:32:44',1,'2009-04-25 15:32:44',1,'Identité fondamentale de la trigonométrie en `sec^2` et `tan^2`','','sec^2(alpha) - tan^2(alpha) = 1',27,1),(194,'2009-04-25 15:33:28',1,'2009-04-25 15:33:28',1,'Identité fondamentale de la trigonométrie en `csc^2` et `cot^2`','','csc^2(alpha) - cot^2(alpha) = 1',27,1),(195,'2009-04-27 21:01:10',1,'2009-04-27 21:08:12',1,'Premier théorème d\'Euclide','','b^2 = c . n\r\n\r\nABC \" : triangle rectangle en C\"\r\nH \" : projection de C sur l\'hypoténuse \" AB\r\nc = bar(AB)\r\nn = bar(AH)\r\nb = bar(AC)',62,1),(196,'2009-04-27 21:04:06',1,'2009-04-27 21:07:47',1,'Second théorème d\'Euclide','','h^2 = m . n\r\n\r\nABC \" : triangle rectangle en C\"\r\nH \" : projection de C sur l\'hypoténuse \" AB\r\nh = bar(CH)\r\nm = bar(BH)\r\nn = bar(AH)',62,1),(197,'2009-04-27 21:07:17',1,'2009-05-03 21:01:37',1,'Théorème de Pythagore (Triangle rectangle)','','c^2 = a^2 + b^2\r\n\r\nABC \" : triangle rectangle en C\"\r\nc = bar(AB)\r\nb = bar(AC)\r\na = bar(BC)',62,1),(198,'2009-04-27 21:14:04',1,'2009-05-03 20:59:17',1,'Périmètre du triangle quelconque (Irrégulier, scalène)','','P = a + b + c\r\n\r\na, b, c \" : côtés du triangle\"',62,1),(199,'2009-04-27 21:21:18',1,'2009-05-03 20:59:42',1,'Aire du triangle quelconque (Irrégulier, scalène)','','S = (ah_A)/2 + (bh_B)/2 + (ch_C)/2\r\n\r\nABC \" : triangle quelconque\"\r\na = bar(BC)\r\nb = bar(AC)\r\nc = bar(AB)\r\nh_A = bar(AH_A) \" : hauteur en A\"\r\nh_B = bar(BH_B) \" : hauteur en B\"\r\nh_C = bar(AH_C) \" : hauteur en C\"',62,1),(200,'2009-04-27 21:25:49',1,'2009-04-29 18:17:17',1,'Aire du triangle quelconque selon le périmètre (Formule de Heron)','','S = sqrt(p  (p-a) (p-b) (p-c))\r\n\r\nABC \" : triangle quelconque\"\r\na = bar(BC)\r\nb = bar(AC)\r\nc = bar(AB)\r\np = P/2 = (a + b + c)/2 \" : demi-périmètre\"',62,1),(201,'2009-04-27 21:30:25',1,'2009-05-03 20:59:59',1,'Aire du triangle quelconque  (Irrégulier, scalène) selon les cercles','','S = r . p = (a . b . c)/(4R)\r\n\r\nABC \" : triangle quelconque\"\r\na = bar(BC)\r\nb = bar(AC)\r\nc = bar(AB)\r\np = P/2 = (a + b + c)/2 \" : demi-périmètre\"\r\nr \" : rayon du cercle inscrit de centre l\'intersection des bissectrices des angles internes du triangle\"\r\nR \" : rayon du cercle circonscrit de centre l\'intersection des médiatrices du triangle\"',62,1),(202,'2009-04-28 12:44:14',1,'2009-04-28 12:44:14',1,'Périmètre du triangle isocèle','','P = a + 2b\r\n\r\nABC \": triangle isocèle de sommet C\"\r\na = bar(AB) \" : base du triangle\"\r\nb = bar(AC) = bar(BC)',62,1),(203,'2009-04-28 12:49:15',1,'2009-04-29 18:16:17',1,'Aire du triangle isocèle','','S = (ah)/2 = a/2  sqrt(b^2 - a^2/4)\r\n\r\nABC \" : triangle isocèle de sommet C\"\r\na = bar(AB) \" : base du triangle\"\r\nb = bar(AC) = bar(BC)\r\nh \" : hauteur issue de C, aussi médiatrice et médiane du côté [AB] et bissectrice de l\'angle en C\"',62,1),(204,'2009-04-28 12:51:14',1,'2009-05-03 20:59:00',1,'Périmètre du triangle équilatéral (Régulier, équiangle, isopleure)','','P = 3a\r\n\r\nABC \": triangle équilatéral\"\r\na = bar(AB) = bar(AC) = bar(BC)',62,1),(205,'2009-04-28 12:56:47',1,'2009-05-03 21:00:20',1,'Aire du triangle équilatéral (Régulier, équiangle, isopleure)','','S = (ah)/2 = a^2sqrt(3)/4\r\n\r\nABC \" : triangle équilatéral\"\r\na = bar(AB) = bar(AC) = bar(BC)\r\nh \" : hauteur du triangle\"',62,1),(206,'2009-04-28 13:03:58',1,'2009-04-28 13:03:58',1,'Périmètre du triangle rectangle','','P = a + b + c\r\n\r\nABC \" : triangle rectangle en C\"\r\nc = bar(AB) \" : hypoténuse\"\r\nb = bar(AC)\r\na = bar(BC)',62,1),(207,'2009-04-28 13:07:17',1,'2009-04-29 18:17:34',1,'Aire du triangle rectangle','','S = (ab)/2\r\n\r\nABC \" : triangle rectangle en C\"\r\nb = bar(AC)\r\na = bar(BC)',62,1),(208,'2009-04-28 13:18:40',1,'2009-05-03 21:01:07',1,'Théorème d\'Al-Kashi (Loi des cosinus du triangle quelconque)','','c^2 = a^2 + b^2 -2ab cos(hat(C))\r\n\r\nABC \" : triangle quelconque\"\r\na = bar(BC)\r\nb = bar(AC)\r\nc = bar(AB)\r\nhat(C) \" : angle interne en C opposé à \" [AB]',62,1),(209,'2009-04-28 13:28:20',1,'2009-04-28 13:28:20',1,'Loi des sinus du triangle quelconque','','a/sin(hat(A)) = b/sin(hat(B)) = c/sin(hat(C)) = (abc)/(2A) = 2R\r\n\r\nABC \" : triangle quelconque\"\r\na = bar(BC)\r\nb = bar(AC)\r\nc = bar(AB)\r\nA \" : aire du triangle\"\r\nR \" : rayon du cercle circonscrit de centre l\'intersection des médiatrices du triangle\"\r\nhat(A) \" : angle interne en A opposé à \" [BC]\r\nhat(B) \" : angle interne en B opposé à \" [AC]\r\nhat(C) \" : angle interne en C opposé à \" [AB]',62,1),(210,'2009-04-29 18:01:15',1,'2009-04-29 18:01:15',1,'Périmètre du rectangle','','P = 2 (a + b)\r\n\r\na,b \" : côtés du rectangle\"',62,1),(211,'2009-04-29 18:02:47',1,'2009-04-29 18:15:38',1,'Aire du rectangle','','S = a.b\r\n\r\na,b \" : côtés du rectangle\"',62,1),(212,'2009-04-29 18:04:05',1,'2009-04-29 18:04:05',1,'Périmètre du carré','','P = 4a\r\n\r\na \" : côté du carré\"',62,1),(213,'2009-04-29 18:05:15',1,'2009-05-03 21:02:49',1,'Aire du carré','','S = a^2\r\n\r\na \" : côté du carré \"',62,1),(214,'2009-04-29 18:06:15',1,'2009-04-29 18:06:15',1,'Diagonale du carré','','d = a sqrt(2)\r\n\r\na \" : côté du carré\"',62,1),(215,'2009-04-29 18:07:15',1,'2009-04-29 18:07:15',1,'Périmètre du losange','','P = 4a\r\n\r\na \" : côté du losange\"',62,1),(216,'2009-04-29 18:08:13',1,'2009-04-29 18:14:58',1,'Aire du losange','','S = (d_1 . d_2)/2\r\n\r\nd_1,d_2 \" : diagonales du losange\"',62,1),(217,'2009-04-29 18:09:43',1,'2009-04-29 18:09:43',1,'Périmètre du parallélogramme','','P = 2 (a + b)\r\n\r\na,b \" : côtés du parallélogramme\"',62,1),(218,'2009-04-29 18:13:10',1,'2009-04-29 18:23:39',1,'Aire du parallélogramme','','S = a . h = a . b sin(hat(A))\r\n\r\nABCD \" : parallélogramme\"\r\na,b \" : côtés du parallélogramme\"\r\nh \" : hauteur de \" D \" sur \" [AB]\r\nhat(A) \" : angle interne en \" A',62,1),(219,'2009-04-29 18:20:25',1,'2009-04-29 18:20:25',1,'Périmètre du trapèze','','P = a + b + c + d\r\n\r\na,b,c,d \" : côtés du trapèze\"',62,1),(220,'2009-04-29 18:22:42',1,'2009-04-29 18:22:42',1,'Aire du trapèze','','S = (a+c)/2.h\r\n\r\nABCD \" : trapèze avec \" AB // CD\r\na = bar(AB)\r\nc = bar(CD)\r\nh \" : hauteur, de \" D \" sur \" [AB]',62,1),(221,'2009-04-29 18:25:41',1,'2009-04-29 18:25:41',1,'Nombre de diagonales du polygone quelconque','','N = (n(n-3))/2\r\n\r\nn \" : nombre de côtes du polygone\"',62,1),(222,'2009-04-29 18:28:28',1,'2009-04-29 18:28:28',1,'Somme des angles du polygone quelconque','','sum_n alpha = (n-2)  pi\r\n\r\nn \" : nombre de côtes du polygone\"',62,1),(223,'2009-04-29 18:29:16',1,'2009-04-29 18:29:16',1,'Somme des angles du triangle quelconque','','sum_3 alpha = pi',62,1),(224,'2009-04-29 18:30:58',1,'2009-04-29 18:30:58',1,'Périmètre du polygone régulier','','P = n . a\r\n\r\na \" : côté du polygone\"\r\nn \" : nombre de côtés du polygone\"',62,1),(225,'2009-04-29 18:33:18',1,'2009-04-29 18:33:18',1,'Aire du polygone régulier','','S = 1/4 n a^2 cot(pi/n)\r\n\r\na \" : côté du polygone\"\r\nn \" : nombre de côtés du polygone\"',62,1),(226,'2009-04-30 10:56:02',1,'2009-04-30 11:03:24',1,'Diamètre du cercle (Circonférence)','','d = 2r = 2  bar(A\"O\") = bar(AB)\r\n\r\n\"O  : centre du cercle\"\r\nA,B \" points de la circonférence tels que O\" in  [AB]\r\nr = bar(A\"O\") \" : rayon du cercle\"',62,1),(227,'2009-04-30 10:57:16',1,'2009-04-30 10:57:16',1,'Périmètre du cercle (Circonférence)','','P = 2 pi r = pi d\r\n\r\nr \" : rayon du cercle\"\r\nd \" : diamètre du cercle\"',62,1),(228,'2009-04-30 10:58:48',1,'2009-04-30 10:58:48',1,'Aire du cercle','','S = pi r^2 = (pi d^2) / 4\r\n\r\nr \" : rayon du cercle\"\r\nd \" : diamètre du cercle\"',62,1),(229,'2009-04-30 11:02:39',1,'2009-04-30 11:04:39',1,'Rapport entre tangente et sécante au cercle (Circonférence)','','bar(PA) . bar(PB) = bar(PT)^2\r\n\r\nP \" : point à l\'extérieur du cercle\"\r\nT \" : point de la circonférence tel que \" (PT) \" tangente à la circonférence\"\r\nA,B \" : points de la circonférence tels que \" P in (AB)',62,1),(230,'2009-04-30 11:06:05',1,'2009-04-30 11:06:05',1,'Rapport entre les sécantes au cercle (Circonférence)','','bar(PA) . bar(PB) = bar(PC) . bar(PD)\r\n\r\nP \" : point à l\'extérieur du cercle\"\r\nA,B \" : points de la circonférence tels que \" P in (AB)\r\nC,E \" : points de la circonférence tels que \" P in (CE)',62,1),(231,'2009-04-30 11:15:58',1,'2009-04-30 11:15:58',1,'Longueur de l\'arc de cercle','','L = stackrel{crarr}{AB} = alpha  r\r\n\r\n\"O : centre du cercle\"\r\nA,B \" : points de la circonférence\"\r\nalpha \" : angle \" A\"O\"B',62,1),(232,'2009-04-30 11:18:32',1,'2009-04-30 11:18:32',1,'Périmètre du secteur circulaire','','P = alpha  r + 2  r\r\n\r\n\"O : centre du cercle\"\r\nA,B \" : points de la circonférence\"\r\nalpha \" : angle \" A\"O\"B',62,1),(233,'2009-04-30 11:21:40',1,'2009-04-30 11:21:40',1,'Aire du secteur circulaire','','S = (L.r)/2\r\n\r\nA,B \" : points de la circonférence\"\r\nL \" : longueur de l\'arc de cercle \"stackrel{crarr}{AB}\r\nr \" : rayon du cercle\"',62,1),(234,'2009-04-30 11:23:29',1,'2009-04-30 11:25:54',1,'Périmètre du segment circulaire à une base','','P = alpha r + 2r sin(alpha/2)\r\n\r\nr \" : rayon du cercle\"\r\n\"O : centre du cercle\"\r\nA,B \" : points de la circonférence\"\r\nalpha \" : angle \" A\"O\"B',62,1),(235,'2009-04-30 11:25:18',1,'2009-04-30 11:25:18',1,'Aire du segment circulaire à une base','','S = alpha r^2 - r^2/2 sin(alpha)\r\n\r\nr \" : rayon du cercle\"\r\n\"O : centre du cercle\"\r\nA,B \" : points de la circonférence\"\r\nalpha \" : angle \" A\"O\"B',62,1),(236,'2009-04-30 11:35:39',1,'2009-04-30 11:35:39',1,'Périmètre de la couronne circulaire','','P = 2pi(R+r)\r\n\r\nR \" : rayon du grand cercle\"\r\nr \" : rayon du petit cercle concentrique\"',62,1),(237,'2009-04-30 11:37:36',1,'2009-04-30 11:37:36',1,'Aire de la couronne circulaire','','S = pi (R^2 - r^2) = pi (R+r) (R-r)\r\n\r\nR \" : rayon du grand cercle\"\r\nr \" : rayon du petit cercle concentrique\"',62,1),(238,'2009-04-30 11:41:04',1,'2009-04-30 11:41:04',1,'Périmètre d\'une partie de la couronne circulaire','','P = L_1 + L_2 + 2 (R-r)\r\n\r\nR \" : rayon du grand cercle\"\r\nr \" : rayon du petit cercle concentrique\"\r\nL_1 \" : longueur de l\'arc du grand cercle\"\r\nL_2 \" : longueur de l\'arc du petit cercle\"',62,1),(239,'2009-04-30 11:41:57',3,'2009-04-30 20:22:55',1,'Relation entre la tension efficace et la tension max des régimes sinusoïdaux','','V_(\"eff\")  =  frac(V_(\"max\"))(sqrt(2)) \r\n\r\nV_(\"eff\") \" : tension efficace\"\r\nV_(\"max\") \" : tension max, tension de crête\"',114,1),(240,'2009-04-30 11:42:49',1,'2009-04-30 11:42:49',1,'Aire d\'une partie de la couronne circulaire','','S = (L_1+L_2)/2 (R-r)\r\n\r\nR \" : rayon du grand cercle\"\r\nr \" : rayon du petit cercle concentrique\"\r\nL_1 \" : longueur de l\'arc du grand cercle\"\r\nL_2 \" : longueur de l\'arc du petit cercle\"',62,1),(241,'2009-04-30 20:29:19',1,'2009-05-03 12:20:03',1,'Coefficient binomial d\'entier','','C_n^k = C(n,k) = ((n),(k)) = (n(n-1)(n-2)...(n-k+1) )/(k!)\r\n\r\n= {((n!) / (k! (n-k)!) \" si \" k in [0;n]),(0 \" sinon\"):}',59,1),(242,'2009-04-30 20:34:50',1,'2009-05-03 11:59:25',1,'Arrangement sans répétition en tenant compte de l\'ordre','','A_n^k = (n!)/((n-k)!)\r\n\r\n\"avec\"\r\nn \" objets distincts\"\r\nk <= n\r\nA_n^k \" : nombre d\'arrangements sans répétition de n objets d\'ordre k (pris k à k)\"',59,1),(243,'2009-04-30 20:36:39',1,'2009-05-03 12:00:02',1,'Arrangement avec répétition en tenant compte de l\'ordre','','A_n^k = n^k\r\n\r\n\"avec\"\r\nn \" objets distincts\"\r\nA_n^k \" : nombre d\'arrangements avec répétition de n objets d\'ordre k (pris k à k)\"',59,1),(244,'2009-04-30 20:38:22',1,'2009-05-03 20:58:03',1,'Permutation sans répétition (Ordonnancements)','','P_n = n!\r\n\r\n\"avec\"\r\n\r\nn \" objets distincts\"\r\nP_n \" : nombre des permutations sans répétition de n objets\"',59,1),(245,'2009-04-30 20:41:57',1,'2009-05-03 20:57:41',1,'Permutation avec répétition (Ordonnancements)','','P_n^k = (n!) / (n_1! n_2! ...n_k!)\r\n\r\n\"avec\"\r\nn \" objets non distincts\"\r\nP_n^k \" : nombre de permutations avec répétition de n objets non distincts répartis dans k classes\"\r\n\r\n\"et\"\r\nn_1 \" objets identiques\" \r\nn_2 \" autres objets identiques\"\r\n...\r\n\r\n\"tel que\"\r\nsum_(i=1)^k n_i = n',59,1),(246,'2009-04-30 20:46:59',1,'2009-05-03 11:59:02',1,'Combinaison sans répétition sans tenir compte de l\'ordre','','C_n^k = (A_n^k)/(k!) = ((n),(k))\r\n\r\n\"avec\"\r\n\r\nn \" objets distincts\"\r\nk <= n\r\nA_n^k \" : nombre d\'arrangement sans répétition de n objets d\'ordre k (pris k à k)\"\r\nC_n^k \" : nombre de combinaison sans répétition de n objets d\'ordre k (pris k à k)\"',59,1),(247,'2009-04-30 20:48:15',1,'2009-05-03 12:02:08',1,'Combinaison avec répétition sans tenir compte de l\'ordre','','C_n^k = ((n+k-1),(k))\r\n\r\n\"avec\"\r\n\r\nn \" objets distincts\"\r\nk <= n\r\nC_n^k \" : nombre de combinaison avec répétition de n objets d\'ordre k (pris k à k )\"',59,1),(248,'2009-05-13 18:01:56',3,'2009-05-13 18:01:56',3,'Vitesse de propagation d\'une onde électromagnétique dans le vide','','c = (1)/(sqrt(epsi_0*mu _0) )\r\n\r\nc \" : vitesse de propagation\"\r\nepsi_0 \" : permitivité magnétique du vide\"\r\nmu_0 \" : perméabilité magnétique du vide\"',123,1),(249,'2010-02-15 15:14:29',8,'2010-03-09 15:12:00',1,'exponentiel','Cette équation semble erronée, en effet :\r\n(e^0.02)x + 1.607 != 5(e^0.02)x\r\ne^(0.02x) + 1.607 != 5e^(0.02x)\r\n','exponentiel^0.02x+1.607 = 5 exponentiel^0.02x?',13,5),(250,'2010-03-13 14:18:47',3,'2010-03-13 18:46:00',1,'Limite du logarithme népérien lorsque x tend vers l\'infini','','lim_(x -> +oo) ln x = +oo',33,1),(251,'2010-03-13 14:24:57',3,'2010-03-13 18:45:00',1,'Limite du logarithme népérien lorsque x tend vers 0','','lim_(x -> 0) ln x = -oo',33,1),(252,'2010-03-13 14:29:52',3,'2010-03-13 18:44:00',1,'Limite de la fonction ln(x)/x quand x tend vers l\'infini','','lim_(x -> +oo) ((ln x )/(x)) = 0',33,1),(253,'2010-03-13 14:35:56',3,'2010-03-13 18:43:00',1,'Limite de la fonction x lnx quand x tend vers 0','','lim_(x -> 0) (x ln x) = 0',33,1),(254,'2010-03-13 14:43:18',3,'2010-03-13 18:42:00',1,'Limite de la fonction ln(x+1)/x quand x tend vers 0','','lim_(x -> 0)  ((ln(x+1))/(x))=1',33,1),(255,'2010-03-13 14:49:07',3,'2010-03-13 18:41:00',1,'Limite d\'une exponentielle de base e quand x tend vers  l\'infini','','lim_(x -> +oo) e^x = +oo  \r\n\r\nlim_(x -> -oo) e^x = 0',33,1),(256,'2010-03-13 14:54:49',3,'2010-03-13 18:40:00',1,'Limite de la fonction e(x)/x quand x tend vers l\'infini','','lim_(x -> +oo) ((e^x)/(x)) = +oo',33,1),(257,'2010-03-13 15:01:13',3,'2010-03-13 18:39:00',1,'Limite de la fonction x e(x) quand x tend vers l\'infini','','lim_(x -> -oo) (x e^x)=0',33,1),(258,'2010-03-13 15:07:52',3,'2010-03-13 18:38:00',1,'Limite de la fonction e(x)/(x puissance a) avec a >0 quand x tend vers l\'infini','','lim_(x -> +oo) ((e^x)/(x^a )) = +oo\r\n\r\n\"si \" a > 0',33,1),(259,'2010-03-13 15:12:28',3,'2010-03-13 18:36:00',3,'Limite de la fonction e(-x)*(x puissance a) avec a >0 quand x tend vers l\'infini','','lim_(x -> +oo) (x^a e^(-x))= 0\r\n\r\n\"si \" a > 0',33,1),(260,'2010-03-13 15:17:16',3,'2010-03-13 18:35:00',1,'Limite de la fonction ln(x)/(x puissance a) avec a >0 quand x tend vers l\'infini','','lim_(x -> +oo)  ((ln  x )/(x^a )) = 0\r\n\r\n\"si \" a > 0',33,1),(261,'2010-03-13 15:20:43',3,'2010-03-13 18:31:00',1,'Limite de la fonction (e(x)-1)/x quand x tend vers 0','','lim_(x -> 0)  ((e^x-1)/(x))= 1',33,1),(262,'2010-03-13 15:23:50',3,'2010-03-13 18:29:00',1,'Limite de x puissance a  quand x tend vers l\'infini','','lim_(x -> +oo)  x^a = + oo\r\n\r\n\"si \" a > 0\r\n\r\nlim_(x -> +oo)  x^a = 0\r\n\r\n\"si a < 0\"',33,1),(263,'2010-03-13 15:26:48',3,'2011-02-26 14:44:59',14,'Limite de x puissance sin x quand x tend vers 0','','lim_(x -> 0)  x^a = 0\r\n\r\n\"si \" a > 0\r\n\r\nlim_(x -> 0)  x^a = +oo \r\n\r\n\"si  \" a < 0',33,1),(264,'2010-03-13 15:30:39',3,'2010-03-13 18:22:00',1,'Limite de la fonction (x puissance a)*lnx avec a >0 quand x tend 0','','lim_(x -> oo)  (x^a ln  x) = 0\r\n\r\n\"si \" a > 0',33,1),(265,'2010-03-20 10:45:55',10,'2010-03-20 10:45:55',10,'integral de cos arcsin','','int_a^b  cos(arcsin(cos(x)/sqrt(1.25-sin(x))) (1.25-sin(x))',1,4);

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-- Table structure for table `etat`
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CREATE TABLE `etat` (
  `id_etat` int(11) NOT NULL AUTO_INCREMENT,
  `libelle` varchar(100) COLLATE latin1_general_cs DEFAULT NULL,
  `a_afficher` tinyint(1) NOT NULL DEFAULT '1',
  PRIMARY KEY (`id_etat`)
) ENGINE=InnoDB AUTO_INCREMENT=6 DEFAULT CHARSET=latin1 COLLATE=latin1_general_cs ROW_FORMAT=DYNAMIC;

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-- Dumping data for table `etat`
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INSERT INTO `etat` VALUES (1,'proposée',1),(2,'validée',1),(3,'en quarantaine',1),(4,'refusée',0),(5,'supprimée',0);

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-- Table structure for table `livre`
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CREATE TABLE `livre` (
  `id_livre` int(11) NOT NULL AUTO_INCREMENT,
  `titre` varchar(255) COLLATE latin1_general_cs DEFAULT NULL,
  `soustitre` varchar(255) COLLATE latin1_general_cs DEFAULT NULL,
  `annee` int(11) DEFAULT NULL,
  `ISBN` varchar(50) COLLATE latin1_general_cs DEFAULT NULL,
  PRIMARY KEY (`id_livre`)
) ENGINE=InnoDB DEFAULT CHARSET=latin1 COLLATE=latin1_general_cs ROW_FORMAT=DYNAMIC;

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-- Dumping data for table `livre`
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-- Table structure for table `motclef`
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CREATE TABLE `motclef` (
  `id_motclef` int(11) NOT NULL AUTO_INCREMENT,
  `libelle` varchar(100) COLLATE latin1_general_cs NOT NULL,
  PRIMARY KEY (`id_motclef`)
) ENGINE=InnoDB DEFAULT CHARSET=latin1 COLLATE=latin1_general_cs ROW_FORMAT=DYNAMIC;

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-- Dumping data for table `motclef`
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-- Table structure for table `pays`
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CREATE TABLE `pays` (
  `id_pays` int(11) NOT NULL AUTO_INCREMENT,
  `nom` varchar(100) COLLATE latin1_general_cs DEFAULT NULL,
  PRIMARY KEY (`id_pays`)
) ENGINE=InnoDB DEFAULT CHARSET=latin1 COLLATE=latin1_general_cs ROW_FORMAT=DYNAMIC;

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-- Dumping data for table `pays`
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-- Table structure for table `permission`
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CREATE TABLE `permission` (
  `id_permission` int(11) NOT NULL AUTO_INCREMENT,
  `description` varchar(255) COLLATE latin1_general_cs DEFAULT NULL,
  PRIMARY KEY (`id_permission`)
) ENGINE=InnoDB AUTO_INCREMENT=7 DEFAULT CHARSET=latin1 COLLATE=latin1_general_cs ROW_FORMAT=DYNAMIC;

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-- Dumping data for table `permission`
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INSERT INTO `permission` VALUES (1,'Poster des équations'),(2,'Modérer les équations'),(3,'Administrer les utilisateurs'),(4,'Visualiser les utilisateurs'),(5,'Administrer le site'),(6,'Administrer la base de données');

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-- Table structure for table `personne`
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CREATE TABLE `personne` (
  `id_personne` int(11) NOT NULL AUTO_INCREMENT,
  `id_utilisateur` int(11) DEFAULT NULL,
  `id_coordonnee` int(11) DEFAULT NULL,
  `id_naissance` int(11) DEFAULT NULL,
  `id_mort` int(11) DEFAULT NULL,
  `civilite` varchar(3) COLLATE latin1_general_cs DEFAULT NULL,
  `nom` varchar(100) COLLATE latin1_general_cs DEFAULT NULL,
  `prenom` varchar(100) COLLATE latin1_general_cs DEFAULT NULL,
  `date_creation` date NOT NULL,
  PRIMARY KEY (`id_personne`),
  KEY `id_utilisateur` (`id_utilisateur`),
  KEY `id_coordonnee` (`id_coordonnee`),
  KEY `id_naissance` (`id_naissance`),
  KEY `id_mort` (`id_mort`)
) ENGINE=InnoDB AUTO_INCREMENT=50 DEFAULT CHARSET=latin1 COLLATE=latin1_general_cs ROW_FORMAT=DYNAMIC;

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-- Dumping data for table `personne`
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INSERT INTO `personne` VALUES (1,1,1,1,NULL,NULL,'GRIMA','David','2008-03-25'),(2,2,6,2,NULL,NULL,'DAMAZ','René','2009-04-01'),(3,3,7,NULL,NULL,NULL,NULL,NULL,'2009-04-02'),(4,4,8,NULL,NULL,NULL,NULL,NULL,'2009-05-14'),(5,5,9,NULL,NULL,NULL,NULL,NULL,'2009-09-25'),(6,6,10,NULL,NULL,NULL,NULL,NULL,'2009-11-18'),(7,7,11,NULL,NULL,NULL,NULL,NULL,'2010-02-08'),(8,8,12,NULL,NULL,NULL,NULL,NULL,'2010-02-15'),(9,9,13,NULL,NULL,NULL,NULL,NULL,'2010-03-03'),(10,10,14,NULL,NULL,NULL,NULL,NULL,'2010-03-20'),(11,11,15,NULL,NULL,NULL,NULL,NULL,'2010-05-05'),(12,12,16,NULL,NULL,NULL,NULL,NULL,'2010-12-28'),(13,13,17,NULL,NULL,NULL,NULL,NULL,'2011-01-02'),(14,14,18,NULL,NULL,NULL,NULL,NULL,'2011-02-26'),(15,15,19,NULL,NULL,NULL,NULL,NULL,'2011-04-25'),(16,16,20,NULL,NULL,NULL,NULL,NULL,'2013-02-23'),(17,17,21,NULL,NULL,NULL,NULL,NULL,'2013-04-25'),(18,18,22,NULL,NULL,NULL,NULL,NULL,'2013-05-03'),(19,19,23,NULL,NULL,NULL,NULL,NULL,'2014-06-01'),(20,20,24,NULL,NULL,NULL,NULL,NULL,'2015-05-19'),(21,21,25,NULL,NULL,NULL,NULL,NULL,'2015-06-16'),(22,22,26,NULL,NULL,NULL,NULL,NULL,'2015-09-03'),(23,23,27,NULL,NULL,NULL,NULL,NULL,'2015-11-18'),(24,24,28,NULL,NULL,NULL,NULL,NULL,'2017-01-15'),(25,25,29,NULL,NULL,NULL,NULL,NULL,'2018-01-28'),(26,26,30,NULL,NULL,NULL,NULL,NULL,'2018-03-11'),(27,27,31,NULL,NULL,NULL,NULL,NULL,'2018-07-15'),(28,28,32,NULL,NULL,NULL,NULL,NULL,'2018-09-12'),(29,29,33,NULL,NULL,NULL,NULL,NULL,'2019-08-05'),(30,30,34,NULL,NULL,NULL,NULL,NULL,'2019-11-05'),(31,31,35,NULL,NULL,NULL,NULL,NULL,'2020-03-10'),(32,32,36,NULL,NULL,NULL,NULL,NULL,'2020-06-21'),(33,33,37,NULL,NULL,NULL,NULL,NULL,'2020-11-08'),(34,34,38,NULL,NULL,NULL,NULL,NULL,'2020-11-22'),(35,35,39,NULL,NULL,NULL,NULL,NULL,'2022-03-18'),(36,36,40,NULL,NULL,NULL,NULL,NULL,'2022-04-01'),(37,37,41,NULL,NULL,NULL,NULL,NULL,'2022-04-03'),(38,38,42,NULL,NULL,NULL,NULL,NULL,'2022-04-21'),(39,39,43,NULL,NULL,NULL,NULL,NULL,'2022-04-29'),(40,40,44,NULL,NULL,NULL,NULL,NULL,'2022-05-05'),(41,41,45,NULL,NULL,NULL,NULL,NULL,'2022-05-06'),(42,42,46,NULL,NULL,NULL,NULL,NULL,'2022-05-17'),(43,43,47,NULL,NULL,NULL,NULL,NULL,'2022-05-26'),(44,44,48,NULL,NULL,NULL,NULL,NULL,'2022-06-11'),(45,45,49,NULL,NULL,NULL,NULL,NULL,'2022-06-27'),(46,46,50,NULL,NULL,NULL,NULL,NULL,'2022-07-01'),(47,47,51,NULL,NULL,NULL,NULL,NULL,'2022-07-17'),(48,48,52,NULL,NULL,NULL,NULL,NULL,'2022-07-29'),(49,49,53,NULL,NULL,NULL,NULL,NULL,'2022-08-08');

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-- Table structure for table `redacteur`
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CREATE TABLE `redacteur` (
  `id_utilisateur` int(11) NOT NULL,
  `id_equation` int(11) NOT NULL,
  `date` datetime NOT NULL,
  `titre` varchar(100) COLLATE latin1_general_cs NOT NULL,
  `commentaire` longtext COLLATE latin1_general_cs,
  `ASCIIMath` longtext COLLATE latin1_general_cs,
  `id_discipline` int(11) NOT NULL,
  PRIMARY KEY (`id_utilisateur`,`id_equation`,`date`),
  KEY `id_equation` (`id_equation`)
) ENGINE=InnoDB DEFAULT CHARSET=latin1 COLLATE=latin1_general_cs ROW_FORMAT=DYNAMIC;

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-- Dumping data for table `redacteur`
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INSERT INTO `redacteur` VALUES (1,1,'2008-11-03 19:23:57','Définition de la fonction dérivée en un point',NULL,'f \'(x_0) = d/dx f(x) |_(x_0) = lim_(x to x_0) (f(x) - f(x_0)) / (x - x_0)',37),(1,1,'2018-07-15 15:01:02','Définition de la fonction dérivée en un point','','f \'(x_0) = d/dx f(x) |_(x_0) = lim_(x to x_0) (f(x) - f(x_0)) / (x - x_0)',37),(1,1,'2018-07-15 15:01:13','Définition de la fonction dérivée en un point','COUCOU','f \'(x_0) = d/dx f(x) |_(x_0) = lim_(x to x_0) (f(x) - f(x_0)) / (x - x_0)',37),(1,1,'2018-07-15 15:01:19','Définition de la fonction dérivée en un point','COUCOU','f \'(x_0) = d/dx f(x) |_(x_0) = lim_(x to x_0) (f(x) - f(x_0)) / (x - x_0)',37),(1,1,'2018-07-15 15:03:06','Définition de la fonction dérivée en un point','','f \'(x_0) = d/dx f(x) |_(x_0) = lim_(x to x_0) (f(x) - f(x_0)) / (x - x_0)',37),(1,2,'2008-11-03 19:23:57','Dérivée d\'une constante',NULL,'d/dx c = 0',37),(1,3,'2008-11-03 19:23:57','Dérivée d\'une variable',NULL,'d/dx x = 1',37),(1,4,'2008-11-03 19:23:57','Dérivée d\'une fonction affine',NULL,'d/dx (ax+b) = a',37),(1,5,'2008-11-03 19:23:57','Dérivée d\'une variable d\'ordre n',NULL,'d/dx x^n = n x^(n-1)',37),(1,6,'2008-11-03 19:23:57','Dérivée d\'une exponentielle de base a',NULL,'d/dx a^x = a^x ln a',37),(1,7,'2008-11-03 19:23:57','Dérivée d\'une exponentielle de base e',NULL,'d/dx e^x = e^x',37),(1,8,'2008-11-03 19:23:57','Dérivée d\'un logarithme de base a',NULL,'d/dx log_a x = 1/x log_a e',37),(1,9,'2008-11-03 19:23:57','Dérivée d\'un logarithme népérien',NULL,'d/dx ln x = 1/x',37),(1,10,'2008-11-03 19:23:57','Dérivée d\'un logarithme de base 10',NULL,'d/dx log x = 1/x log e',37),(1,11,'2008-11-03 19:23:57','Dérivée d\'un sinus',NULL,'d/dx sin x = cos x',37),(1,12,'2008-11-03 19:23:57','Dérivée d\'un cosinus',NULL,'d/dx cos x = -sin x',37),(1,13,'2008-11-03 19:23:57','Dérivée d\'une tangente',NULL,'d/dx tan x = 1/(cos^2 x) = 1+tan^2 x',37),(1,14,'2008-11-03 19:23:57','Dérivée d\'une cotangente',NULL,'d/dx cot x = -1/(sin^2 x) = -(1+cot^2 x)',37),(1,15,'2008-11-03 19:23:57','Dérivée d\'un arcsinus',NULL,'d/dx arcsin x = 1/sqrt(1-x^2)',37),(1,16,'2008-11-03 19:23:57','Dérivée d\'un arccosinus',NULL,'d/dx arccos x = - 1/sqrt(1-x^2)',37),(1,17,'2008-11-03 19:23:57','Dérivée d\'un arctangente',NULL,'d/dx arctan x = 1/(1+x^2)',37),(1,18,'2008-11-03 19:23:57','Dérivée d\'un arccotangente',NULL,'d/dx arccot x = - 1/(1+x^2)',37),(1,19,'2008-11-03 19:23:57','Dérivée d\'un sinus hyperbolique',NULL,'d/dx sinh x = cosh x',37),(1,20,'2008-11-03 19:23:57','Dérivée d\'un cosinus hyperbolique',NULL,'d/dx cosh x = sinh x',37),(1,21,'2008-11-03 19:23:57','Dérivée d\'une tangente hyperbolique',NULL,'d/dx tanh x = 1/(cosh^2 x)',37),(1,22,'2008-11-03 19:23:57','Dérivée d\'une cotangente hyperbolique',NULL,'d/dx coth x = - 1/(sinh^2 x)',37),(1,23,'2008-11-03 19:23:57','Dérivée d\'un arcsinus hyperbolique',NULL,'d/dx arcsinh x = - 1/sqrt(x^2 +1)',37),(1,24,'2008-11-03 19:23:57','Définition de la fonction dérivée composée',NULL,'d/dx f(phi(x)) = d/(d phi) f(phi)  d/dx phi(x)\r\n\r\n\"si \" f \" et \" phi \" dérivables\"',38),(1,25,'2008-11-03 19:23:57','Dérivée d\'une fonction élevée à la puissance n',NULL,'d/dx (f(x))^n = n(f(x))^(n-1)  d/dx f(x)',38),(1,26,'2008-11-03 19:23:57','Dérivée d\'une puissance de fonction',NULL,'d/dx a^(f(x)) = a^(f(x)) log a  d/dx f(x)\r\n\r\n\"pour \" a>0',38),(1,27,'2008-11-03 19:23:57','Dérivée d\'une exponientielle de fonction',NULL,'d/dx e^(f(x)) = e^(f(x))  d/dx f(x)',38),(1,28,'2008-11-03 19:23:57','Dérivée d\'un logarithme de fonction',NULL,'d/dx log |f(x)| = 1/(f(x))  d/dx f(x)',38),(1,29,'2008-11-03 19:23:57','Dérivée d\'un sinus de fonction',NULL,'d/dx sin(f(x)) = cos(f(x))  d/dx f(x)\r\n',38),(1,30,'2008-11-03 19:23:57','Dérivée d\'un cosinus de fonction',NULL,'d/dx cos(f(x)) = -sin(f(x))  d/dx f(x)',38),(1,31,'2008-11-03 19:23:57','Dérivée d\'une tangente de fonction',NULL,'d/dx tan(f(x)) = 1/(cos^2(f(x)))  d/dx f(x)',38),(1,32,'2008-11-03 19:23:57','Dérivée d\'une cotangente de fonction',NULL,'d/dx cot(f(x)) = 1/(-sin^2(f(x)))  d/dx f(x)',38),(1,33,'2008-11-03 19:23:57','Dérivée d\'un sinus hyperbolique de fonction',NULL,'d/dx sinh(f(x)) = cosh(f(x))  d/dx f(x)',38),(1,34,'2008-11-03 19:23:57','Dérivée d\'un cosinus hyperbolique de fonction',NULL,'d/dx cosh(f(x)) = sinh(f(x))  d/dx f(x)',38),(1,35,'2008-11-03 19:23:57','Dérivée d\'une tangente hyperbolique de fonction',NULL,'d/dx tanh(f(x)) = 1/(cosh^2(f(x)))  d/dx f(x)',38),(1,36,'2008-11-03 19:23:57','Dérivée d\'une cotangente hyperbolique de fonction',NULL,'d/dx coth(f(x)) = 1/(sinh^2(f(x)))  d/dx f(x)',38),(1,37,'2008-11-03 19:23:57','Dérivée successive d\'une fonction d\'ordre m',NULL,'d^n/dx^n x^m = m(m-1)...(m-n+1)x^(m-n)',39),(1,38,'2008-11-03 19:23:57','Dérivée successive d\'une fonction d\'ordre de dérivation',NULL,'d^n/dx^n x^n = n!',39),(1,39,'2008-11-03 19:23:57','Dérivée successive d\'un polynôme d\'ordre de dérivation',NULL,'d^n/dx^n (a_0 x^n + a_1x^(n-1) + ... + a_n)= a_0 n!',39),(1,40,'2008-11-03 19:23:57','Dérivée successive d\'une exponentielle',NULL,'d^n/dx^n e^x = e^x',39),(1,41,'2008-11-03 19:23:57','Dérivée successive d\'une exponentielle de fonction affine',NULL,'d^n/dx^n e^(mx) = m^n e^(mx)',39),(1,42,'2008-11-03 19:23:57','Dérivée successive d\'une exponentielle de base a',NULL,'d^n/dx^n a^x = a^x (log a)^n',39),(1,43,'2008-11-03 19:23:57','Dérivée successive d\'un sinus',NULL,'d^n/dx^n sin x = sin(x + n pi/2)',39),(1,44,'2008-11-03 19:23:57','Dérivée successive d\'un cosinus',NULL,'d^n/dx^n cos x = cos(x + n pi/2)',39),(1,45,'2008-11-03 19:23:57','Dérivée successive d\'un sinus de fonction affine',NULL,'d^n/dx^n sin mx = m^n sin(mx + n pi/2)',39),(1,46,'2008-11-03 19:23:57','Dérivée successive d\'un cosinus de fonction affine',NULL,'d^n/dx^n cos mx = m^n cos(mx + n pi/2)',39),(1,47,'2008-11-03 19:23:57','Dérivée successive d\'un sinus hyperbolique',NULL,'d^n/dx^n sinh x = [(sinh x \" si \" n \" pair\"),(cosh x \" si \" n \" impair\") :}',39),(1,48,'2008-11-03 19:23:57','Dérivée successive d\'un cosinus hyperbolique',NULL,'d^n/dx^n cosh x = [(cosh x \" si \" n \" pair\"),(sinh x \" si \" n \" impair\") :} ',39),(1,49,'2008-11-03 19:23:57','Définition de la dérivée successive d\'ordre n',NULL,'f^n(x) = d^n/dx^n f(x) = [f^(n-1) (x)]\' = d/dx [d^(n-1)/dx^(n-1) f(x)]',39),(1,50,'2008-11-03 19:23:57','Dérivée d\'une somme de fonction',NULL,'[f(x) +- g(x)]\' = f\'(x) +- g\'(x)\r\n\r\n\"si \" f(x) \" et \" g(x) \" dérivables\"',35),(1,51,'2008-11-03 19:23:57','Dérivée d\'un produit de fonction',NULL,'[f(x) g(x)]\' = f\'(x) g(x) + f(x) g\'(x)\r\n\r\n\"si \" f(x) \" et \" g(x) \" dérivables\"',35),(1,52,'2008-11-03 19:23:57','Dérivée d\'un rapport de fonction',NULL,'[f(x)/g(x)]^\' = (f\'(x) g(x) - f(x) g\'(x)) / [g(x)]^2\r\n\r\n\"si \" f(x) \" et \" g(x) \" dérivables\"\r\n\r\n\"pour \" g(x) != 0',35),(1,53,'2008-11-03 19:23:57','Coefficient angulaire de la tangente en un point',NULL,'m = tan alpha = f\'(x_0)',36),(1,54,'2008-11-03 19:23:57','Equation de la tangente en un point',NULL,'y = f\'(x_0) (x-x_0) + f(x_0)',36),(1,55,'2008-11-03 19:23:57','Définition des primitives d\'une fonction',NULL,'d/dx (F(x) + c) = f(x) <=> F(x) + c = int f(x)dx',45),(1,56,'2008-11-03 19:23:57','Primitives d\'une constante',NULL,'int dx = x + c',47),(1,57,'2008-11-03 19:23:57','Primitives d\'une variable d\'ordre n',NULL,'{:int x^n dx:} = [(x^(n+1) / (n+1) + c \" pour \" n != -1),(log |x| + c \" pour \" n = -1) :}',47),(1,58,'2008-11-03 19:23:57','Primitives d\'une racine d\'ordre n',NULL,'int root(n)(x)dx = n/(n+1) root(n)(x^(n+1)) + c',47),(1,59,'2008-11-03 19:23:57','Primitives d\'un variable d\'ordre -1',NULL,'int x^(-1)dx = int 1/x dx = log |x| + c',47),(1,60,'2008-11-03 19:23:57','Primitives d\'une exponentielle de base a',NULL,'{:int a^x dx:} = a^x/(log a) + c = a^x log_a e + c',47),(1,61,'2008-11-03 19:23:57','Primitives d\'une exponentielle de base e',NULL,'int e^x dx = e^x + c',47),(1,62,'2008-11-03 19:23:57','Primitives d\'un sinus',NULL,'int sin x dx = - cos x + c',47),(1,63,'2008-11-03 19:23:57','Primitives d\'un cosinus',NULL,'int cos x dx = sin x + c',47),(1,64,'2008-11-03 19:23:57','Intégrale donnant la tangente comme primitive',NULL,'int 1/(cos^2 x) dx = tan x + c',47),(1,65,'2008-11-03 19:23:57','Intégrale donnant la cotangente comme primitive',NULL,'int 1/(sin^2 x) dx = - cot x + c',47),(1,66,'2008-11-03 19:23:57','Intégrale donnant l\'arcsinus comme primitive',NULL,'int 1/sqrt(1-x^2) dx = arcsin x + c\r\ntext(pour ) |x| < 1',47),(1,67,'2008-11-03 19:23:57','Intégrale donnant l\'arctangente comme primitive',NULL,'int 1/(1+x^2) dx = arctan x + c',47),(1,68,'2008-11-03 19:23:57','Primitives d\'un sinus hyperbolique',NULL,'int sinh x dx = cosh x + c',47),(1,69,'2008-11-03 19:23:57','Primitives d\'un cosinus hyperbolique',NULL,'int cosh x dx = sinh x + c',47),(1,70,'2008-11-03 19:23:57','Intégrale donnant la tangente hyperbolique comme primitive',NULL,'int 1/(cosh^2 x) dx = tanh x + c',47),(1,71,'2008-11-03 19:23:57','Intégrale donnant la cotangente hyperbolique comme primitive',NULL,'int 1/(sinh^2 x) dx = - coth x + c\r\ntext(pour ) x != 0',47),(1,72,'2008-11-03 19:23:57','Intégrale donnant l\'arcsinus hyperbolique comme primitive',NULL,'int 1/sqrt(x^2 + 1) dx = log|x + sqrt(x^2 + 1)| + c = arcsinh x + c',47),(1,73,'2008-11-03 19:23:57','Intégrale donnant l\'arccosinus hyperbolique comme primitive',NULL,'int 1/sqrt(1 - x^2) dx = log|x + sqrt(x^2 - 1)| + c = arccosh x + c\r\ntext(pour ) |x| > 1',47),(1,74,'2008-11-03 19:23:57','Intégrale donnant l\'arctangente hyperbolique comme primitive',NULL,'int 1/(x^2 - 1) dx = log|(1+x)/(1-x)| + c = arctanh x + c\r\ntext(pour ) |x| < 1',47),(1,75,'2008-11-03 19:23:57','Intégrale donnant l\'arccotangente hyperbolique comme primitive',NULL,'int 1/(x^2 - 1) dx = 1/2 log|(1-x)/(1+x)| + c = - arccoth x + c\r\ntext(pour ) |x| > 1',47),(1,76,'2008-11-03 19:23:57','Intégrale du produit d\'une constante avec une  fonction',NULL,'int c f(x) dx = c int f(x) dx',46),(1,77,'2008-11-03 19:23:57','Intégrale de la somme de deux  fonctions',NULL,'int f(x) +- g(x) dx = int f(x) dx +- int g(x) dx',46),(1,78,'2008-11-03 19:23:57','Intégrale de la somme de n  fonctions',NULL,'int sum_(i=1)^n c_i f_i(x) dx = sum_(i=1)^n c_i int f_i(x) dx',46),(1,79,'2008-11-03 19:23:57','Intégration par substitution',NULL,'int f(x) dx = int f(phi(t)) (d phi(t))/dt dt',46),(1,80,'2008-11-03 19:23:57','Intégration par parties',NULL,'int f(x) (dg(x))/dx dx =  f(x) g(x) - int g(x) (df(x))/dx dx',46),(1,81,'2008-11-03 19:23:57','Maxima et minuma relatifs d\'une fonction',NULL,'text(Ensemble des ) {x} text( tel que ) d/dx f(x) = 0',36),(1,82,'2008-11-03 19:23:57','Intégrale de fonction rationnelle d\'ordre n',NULL,'{:int (ax+b)^n dx:} = [(((ax+b)^(n+1))/(a(n+1)) + c text( pour ) n != -1),(1/a log|ax+b| + c text( pour ) n=-1):}',48),(1,83,'2008-11-03 19:23:57','Intégrale de fonction rationnelle d\'ordre -1',NULL,'int (ax+b)^(-1) dx = 1/a log|ax+b| + c',48),(1,84,'2008-11-03 19:23:57','Intégrale de fonction rationnelle `x(ax+b)^n`',NULL,'{:int x(ax+b)^n dx:} = ((ax+b)^(n+2))/(a^2(n+2)) - (b(ax+b)^(n+1))/(a^2(n+1) + c\r\n\r\n\"pour \" n != -1 \" et \" n != -2',48),(1,85,'2008-11-03 19:23:57','Intégrale de fonction rationnelle `x/(ax+b)`',NULL,'int x/(ax+b) dx = x/a - b/a^2 log|ax+b| + c',48),(1,86,'2008-11-03 19:23:57','Intégrale de fonction rationnelle `x/(ax+b)^2`',NULL,'{:int x/(ax+b)^2 dx:} = b/(a^2(ax+b)) - 1/a^2 log|ax+b| + c',48),(1,87,'2008-11-03 19:23:57','Intégrale de fonction rationnelle `1/(x(ax+b))`',NULL,'int 1/(x(ax+b)) dx = -1/b log|(ax+b)/x| + c',48),(1,88,'2008-11-03 19:23:57','Intégrale de fonction rationnelle `1/(x^2+a^2)`',NULL,'int 1/(x^2+a^2) dx = 1/a arctan(x/a) + c',48),(1,89,'2008-11-03 19:23:57','Intégrale de fonction rationnelle `x/(x^2+a^2)`',NULL,'int x/(x^2+a^2) dx = 1/2 log(x^2+a^2) + c',48),(1,90,'2008-11-03 19:23:57','Intégrale de fonction rationnelle `x^2/(x^2+a^2)`',NULL,'int x^2/(x^2+a^2) dx = x - arctan(x/a) + c',48),(1,91,'2008-11-03 19:23:57','Intégrale de fonction rationnelle `1/(x(x^2+a^2))`',NULL,'int 1/(x(x^2+a^2)) dx = 1/(2a^2) log(x^2/(x^2+a^2)) + c',48),(1,92,'2008-11-03 19:23:57','Intégrale de fonction rationnelle `1/(x^2-a^2)`',NULL,'int 1/(x^2-a^2) dx = 1/(2a) log|(x-a)/(x+a)| + c = 1/a arccoth(x/a) + c\r\n\r\n\"pour \" |x| > a',48),(1,93,'2008-11-03 19:23:57','Intégrale de fonction rationnelle `x/(x^2-a^2)`',NULL,'int x/(x^2-a^2) dx = 1/(2a) log|x^2-a^2| + c\r\n\r\n\"pour \" |x| > a',48),(1,94,'2008-11-03 19:23:57','Intégrale de fonction rationnelle `x/(x^2-a^2)^n`',NULL,'int x/(x^2-a^2)^n dx = (-1)/(2(n-1)(x^2-a^2)^(n-1))\r\n\r\n\"pour \" |x| > a',48),(1,95,'2008-11-03 19:23:57','Intégrale de fonction rationnelle `1/(a^2-x^2)^n`',NULL,'int 1/(a^2-x^2)^n dx = 1/(2a) log|(a+x)/(a-x)| + c = 1/a arctanh(x/a) + c\r\n\r\n\"pour \" |x| < a',48),(1,96,'2008-11-03 19:23:57','Intégrale de fonction rationnelle `x/(a^2-x^2)`',NULL,'int x/(a^2-x^2) dx = -1/2 log|a^2-x^2| + c\r\n\r\n\"pour \" |x| < a',48),(1,97,'2008-11-03 19:23:57','Intégrale de fonction rationnelle `x/(a^2-x^2)^2`',NULL,'int x/(a^2-x^2)^2 dx = 1/(2(n-1)(a^2-x^2)^(n-1)) + c\r\n\r\n\"pour \" |x| < a \" et \" n != 1',48),(1,98,'2008-11-03 19:23:57','Intégrale de fonction rationnelle `1/(ax^2+bx+c)`',NULL,'{:int 1/(ax^2+bx+c) dx:} = [ (2/sqrt(4ac-b^2) arctan((2ax + b) / (sqrt(4ac-b^2))) + k \" pour \" b^2 < 4ac),(1/sqrt(b^2-4ac) log|(2ax+b-sqrt(b^2-4ac))/(2ax+b+sqrt(b^2-4ac))|  + k \" pour \" b^2 > 4ac) :}',48),(1,99,'2008-11-03 19:23:57','Intégrale de fonction rationnelle `x/(ax^2+bx+c)`',NULL,'{:int x/(ax^2+bx+c) dx:} = 1/(2a) log|ax^2+bx+c| - b/(2a) int 1/(ax^2+bx+c) dx',48),(1,100,'2008-11-03 19:23:57','Intégrale de fonction irrationnelle `1/sqrt(ax+b)`',NULL,'int 1/sqrt(ax+b) dx = (2sqrt(ax+b))/a + c',49),(1,101,'2008-11-03 19:23:57','Intégrale de fonction irrationnelle `x/sqrt(ax+b)`',NULL,'int x/sqrt(ax+b) dx = (2(ax-2b))/(3a^2) sqrt(ax+b) + c',49),(1,102,'2008-11-03 19:23:57','Intégrale de fonction irrationnelle `sqrt(ax+b)`',NULL,'{:int sqrt(ax+b) dx:} = (2sqrt((ax+b)^3))/(3a) + c',49),(1,103,'2008-11-03 19:23:57','Intégrale de fonction irrationnelle `x sqrt(ax+b)`',NULL,'{:int x sqrt(ax+b) dx:} = (2(3ax-2b))/(15a) sqrt((ax+b)^3) + c',49),(1,104,'2008-11-03 19:23:57','Intégrale de fonction irrationnelle `1/sqrt(x^2+a^2)`',NULL,'int 1/sqrt(x^2+a^2) dx = log|x+sqrt(x^2+a^2)| + c',49),(1,105,'2008-11-03 19:23:57','Intégrale de fonction irrationnelle `x/sqrt(x^2+a^2)`',NULL,'int x/sqrt(x^2+a^2) dx = sqrt(x^2+a^2) + c',49),(1,106,'2008-11-03 19:23:57','Intégrale de fonction irrationnelle `1/(x sqrt(x^2+a^2))`',NULL,'int 1/(x sqrt(x^2+a^2)) dx = -1/a log|(a + sqrt(x^2+a^2))/x| + c = -1/a arcsinh(a/x) + c',49),(1,107,'2008-11-03 19:23:57','Intégrale de fonction irrationnelle `1/(x^2 sqrt(x^2+a^2))`',NULL,'int 1/(x^2 sqrt(x^2+a^2)) dx = - sqrt(x^2+a^2)/(a^2x)+ c',49),(1,108,'2008-11-03 19:23:57','Intégrale de fonction irrationnelle `sqrt(x^2+a^2)`',NULL,'{:int sqrt(x^2+a^2) dx:} = (x sqrt(x^2+a^2))/2 + a^2/2 log|x + sqrt(x^2+a^2)|+ c',49),(1,109,'2008-11-03 19:23:57','Intégrale de fonction irrationnelle `x sqrt(x^2+a^2)`',NULL,'int x sqrt(x^2+a^2) dx = 1/3(x^2+a^2) sqrt(x^2+a^2) + c',49),(1,110,'2009-01-21 22:02:50','Tenseur vitesse de déformation en traction','','[dot(epsi) ]=((-v/(2L),0,0),(0,-v/(2L),0),(0,0,v/L))',98),(1,111,'2009-02-08 12:18:35','Vitesse de déformation équivalente en traction','','dot(bar(epsi)) = sqrt( (2/3 sum_(i) sum_(j) dot(epsi_(ij)) dot(epsi_(ij))))',98),(1,112,'2009-02-08 12:19:31','',NULL,NULL,0),(1,113,'2009-02-08 12:25:32','Déformation en traction','','epsi = (Delta L) / L_0',98),(1,114,'2009-02-28 21:26:48','Equation de Maxwell-Gauss','','Div vec(E) = rho / epsi_0\r\n\r\nvec(E)(vec(r),t) text( : vecteur champ électrique au point ) vec(r) text( à l\'instant ) t\r\nrho(vec(r),t) text( : densité de charge électrique locale au point ) vec(r) text (à l\'instant ) t\r\nepsi_0 text( : permittivité diélectrique du vide)',112),(1,115,'2009-02-28 21:34:03','Equation de Maxwell-Thomson','','Div vec(B) = 0\r\n\r\nvec(B)(vec(r),t) text( : pseudo-vecteur induction magnétique au point ) vec(r) text( à l\'instant ) t',112),(1,116,'2009-02-28 21:37:49','Equation de Maxwell-Faraday','','vec(Rot) vec(E) = - (delta vec(B)) / (delta t)\r\n\r\nvec(E)(vec(r),t) text( : vecteur champ électrique au point ) vec(r) text( à l\'instant ) t\r\nvec(B)(vec(r),t) text( : pseudo-vecteur induction magnétique au point ) vec(r) text( à l\'instant ) t',112),(1,117,'2009-02-28 21:44:12','Equation de Maxwell-Ampère','','vec(Rot) vec(B) = mu_0 vec(j) + mu_0 epsi_0 (delta vec(E)) / (delta t)\r\n\r\nvec(E)(vec(r),t) text( : vecteur champ électrique au point ) vec(r) text( à l\'instant ) t\r\nvec(B)(vec(r),t) text( : pseudo-vecteur induction magnétique au point ) vec(r) text( à l\'instant ) t\r\nepsi_0 text( : permittivité diélectrique du vide)\r\nmu_0 text( : perméabilité magnétique du vide)',112),(1,118,'2009-04-18 19:16:22','Loi d\'Ohm en courant continu','','U = RI\r\n\r\nU \" : différence de potentiel, tension, aux bornes de la résistance\"\r\nR \" : résistance\"\r\nI \" : intensité du courant électrique qui traverse la résistance\"',115),(1,118,'2009-04-18 19:17:40','Loi d\'Ohm en courant continu','','U = RI\r\n\r\nU \" : différence de potentiel, tension, aux bornes de la résistance\"\r\nR \" : résistance\"\r\nI \" : intensité du courant électrique qui traverse la résistance\"',115),(1,119,'2009-04-02 22:35:47','Loi d\'Ohm en courant alternatif','','U = ZI\r\n\r\nU text( : tension complexes )\r\nZ text( : impédance complexe du dipôle )\r\nI text( : intensité complexe )',116),(1,120,'2009-04-02 22:54:15','Loi d\'Ohm locale','','vec(j) = qn vec(v) = qn mu vec(E)\r\n\r\nvec(j) = sigma  vec(E)\r\n\r\nvec(j) text( : densité de courant )\r\nq text( : charge électrique du porteur)\r\nn text( : densité de porteur de charge )\r\nv text ( : vitesse des porteurs de charge )\r\nmu text( : mobilité des porteurs de charge )\r\nvec(E) text( : champ électrique )\r\nsigma text( : conductivité électrique du matériaux pour le porteur de charge )\r\n\r\nsigma = sum_(k) n_k q_k mu_k text( : conductivité totale pour ) k text( types de porteur de charge )',115),(1,121,'2009-04-02 23:07:39','Résistance électrique','','R = (V_A - V_B) / i = (int_A^B vec(E) . d vec(l)) / (sigma int int_S vec(E) . d vec(S)) \r\n\r\nR text( : résistance d\'une portion ) [A,B] text( d\'un conducteur )\r\nS text( : section droite du conducteur )\r\nV_A - V_B text( : différence de potentiel )\r\ni text( : intensité )\r\nsigma text( : conductivité )\r\nvec(E) text( : champ électrique )',115),(1,121,'2009-05-03 21:11:07','Résistance électrique','','R = (V_A - V_B) / i = (int_A^B vec(E) . d vec(l)) / (sigma int int_S vec(E) . d vec(S)) \r\n\r\nR \" : résistance d\'une portion \" [A,B] \" d\'un conducteur \"\r\nS \" : section droite du conducteur \"\r\nV_A - V_B \" : différence de potentiel \"\r\ni \" : intensité \"\r\nsigma \" : conductivité \"\r\nvec(E) \" : champ électrique \"',115),(1,121,'2009-05-03 21:11:47','Résistance électrique','','R = (V_B - V_A) / i = (int_A^B vec(E) . d vec(l)) / (sigma int int_S vec(E) . d vec(S)) \r\n\r\nR \" : résistance d\'une portion \" [A,B] \" d\'un conducteur \"\r\nS \" : section droite du conducteur \"\r\nV_A - V_B \" : différence de potentiel \"\r\ni \" : intensité \"\r\nsigma \" : conductivité \"\r\nvec(E) \" : champ électrique \"',115),(1,122,'2009-04-02 23:11:54','Intensité électrique','','i = int int_S vec(j) . d vec(S)  \r\n\r\ni text( : intensité )\r\nS text( : section droite du conducteur )\r\nj text( : densité de courant )',115),(1,123,'2009-04-02 23:13:54','Tension électrique','','U = V_A - V_B\r\n\r\nU text( : tension aux bornes ) [A,B] text( d\'un conducteur )\r\nV text( : potentiel électrique)',115),(1,124,'2009-04-04 21:30:44','Vecteur','','vec(a) = vec(AB)\r\n\r\nvec(AB) text( : direction du vecteur de ) A text( vers ) B\r\n|vec(a)| = AB text( : grandeur du vecteur)',5),(1,125,'2009-04-04 21:34:22','Egalité de vecteurs','','vec(a) = vec(b)\r\n\r\ntext(si ) vec(a) text( et ) vec(b) text( ont même direction)\r\n\r\ntext(et ) |vec(a)| =  |vec(b)|',5),(1,126,'2009-04-04 21:38:11','Addition commutative de vecteurs','','vec(a) + vec(b) = vec(b) + vec(a)',5),(1,126,'2009-04-29 16:23:30','Propriété commutative de l\'addition de vecteurs','','vec(a) + vec(b) = vec(b) + vec(a)',5),(1,127,'2009-04-04 21:39:41','Addition associative de vecteurs','','vec(a) +(vec(b) + vec(c)) = (vec(a) + vec(b)) + vec(c)',5),(1,127,'2009-04-29 16:22:55','Propriété associative de l\'addition de vecteurs','','vec(a) +(vec(b) + vec(c)) = (vec(a) + vec(b)) + vec(c)',5),(1,128,'2009-04-04 21:41:50','Addition distributive de vecteurs','','(m + n) vec(a) = m vec(a) + n vec(a)\r\n\r\nm(vec(a) + vec(b)) = m vec(a) + m vec(b)\r\n\r\ntext(avec ) m text( et ) n text( nombres réels)',5),(1,128,'2009-04-29 16:24:01','Propriété distributive de l\'addition de vecteurs','','(m + n) vec(a) = m vec(a) + n vec(a)\r\n\r\nm(vec(a) + vec(b)) = m vec(a) + m vec(b)\r\n\r\ntext(avec ) m text( et ) n text( nombres réels)',5),(1,129,'2009-04-05 12:05:57','Addition de vecteurs','','vec(a) + vec(b) = vec(c)\r\nhArr\r\nvec(AB) + vec(BC) = vec(AC)',5),(1,130,'2009-04-05 18:12:48','Composantes d\'un vecteur','','vec(a) = a_x vec(i) + a_y vec(j) + a_z vec(k)\r\n\r\nvec(a) ((a_x),(a_y),(a_z))\r\n\r\ntext(avec)\r\n\r\ntext(O) xyz text( : système d\'axes cartésiens orthogonaux)\r\n\r\nvec(i) text(,) vec(j) text(,) vec(k) text( : vecteurs de gradeur 1 dirigés selon de sens positif des axes)\r\n\r\na_x text( , ) a_y text( , ) a_z text( : composantes du vecteur ) vec(a)',5),(1,131,'2009-04-06 10:28:38','Produit scalaire de vecteurs','','vec(a) . vec(b)\r\n\r\n= ab cos(alpha)\r\n\r\n= a_x b_x + a_y b_y + a_z b_z\r\n\r\n\"avec\"\r\n\r\n0 <= alpha <= pi \" : angle entre les directions des vecteurs\"\r\n\r\na_x \" , \" a_y \" , \" a_z \" , \" b_x \" , \" b_y \" , \" b_z \" : composantes des vecteurs\"',5),(1,132,'2009-04-06 10:35:18','Angle entre vecteurs','','cos(alpha) = (a_x b_x + a_y b_y + a_z b_z) / (ab)\r\n\r\ntext(avec)\r\n\r\n0 <= alpha <= pi text( : angle entre les directions des vecteurs )\r\n\r\na_x text( , ) a_y text( , ) a_z text( , ) b_x text( , ) b_y text( , ) b_z text( : composantes des vecteurs)\r\n\r\na text ( , ) b text ( : grandeurs des vecteurs)',5),(1,133,'2009-04-06 10:42:44','Propriété commutative du produit scalaire de vecteurs (Symétrie)','','vec(a) . vec(b) = vec(b) . vec(a)',5),(1,134,'2009-04-06 10:48:00','Propriété distributive du produit scalaire de vecteurs (Bilinéarité)','','vec(a) . ( vec(b) + vec(c) ) = vec(a) . vec(b) + vec(a) . vec(c)\r\n\r\ntext(et)\r\n\r\n(m vec(a)) . vec(b) = m (vec(a) . vec(b))\r\n\r\ntext(avec ) m text( nombre réel)',5),(1,135,'2009-04-07 00:11:02','Produit vectoriel','','vec(a) ^^  vec(b)\r\n\r\n= ab sin(alpha) vec(u) \r\n\r\n= |(vec(i),vec(j),vec(k)),(a_x,a_y,a_z),(b_x,b_y,b_k) | \r\n\r\n= (a_y b_z - a_z b_y) vec(i) + (a_z b_x - a_x b_z) vec(j) + (a_x b_y - a_y b_x) vec(k)\r\n\r\ntext(avec)\r\n\r\n0 <= alpha <= pi text( : angle entre les directions des vecteurs )\r\n\r\ntext(O) xyz text( : système d\'axes cartésiens orthogonaux)\r\n\r\nvec(i) text(,) vec(j) text(,) vec(k) text( : vecteurs de gradeur 1 dirigés selon de sens positif des axes)\r\n\r\na_x text( , ) a_y text( , ) a_z text( , ) b_x text( , ) b_y text( , ) b_z text( : composantes des vecteurs)\r\n\r\nvec(u) _|_ vec(a) text( et ) vec(u) _|_ vec(b) text(, ) vec(a) text(, ) vec(b) text(, ) vec(u) text( forment un trièdre direct ) ',5),(1,136,'2009-04-07 00:16:56','Propriété distributive du produit vectoriel (Bilinéarité)','','vec(a) ^^ (vec(b) + vec(c)) = vec(a) ^^ vec(b) + vec(a) ^^ vec(c)\r\n\r\ntext(et)\r\n\r\nvec(a) ^^ (m vec(b) + n vec(c)) = m (vec(a) ^^ vec(b)) + n (vec(a) ^^ vec(c))\r\n\r\ntext(avec ) m text( et ) n text( nombres réels)',5),(1,137,'2009-04-07 00:21:11','Propriété anti-commutative du produit vectoriel (Antisymétrie)','','vec(a) ^^ vec(b) = - (vec(b) ^^ vec(a))',5),(1,138,'2009-04-18 21:00:50','Puissance électrique en courant continu','','P = UI\r\n\r\nP \" : puissance électrique\"\r\nU \" : tension aux bornes du récepteur\"\r\nI \" : intensité du courant électrique qui traverse le récepteur\"',114),(1,139,'2009-04-18 21:02:17','Conductance électrique','','G = 1/R \r\n\r\nG \" : conductance\"\r\nR \" : résistance\"',114),(1,140,'2009-04-18 21:02:48','Résistance équivalente pour 2 résistances en série','','R_(eq) = R_1+R_2 \r\n\r\nR_(eq) \" : résistance équivalente\"',114),(1,142,'2009-04-18 21:04:32','Résistance équivalente pour 2 résistances en parallèle','','1/(R_(eq)) = 1/R_1 + 1/R_2 hArr R_(eq) = (R_1 R_2)/(R_1+R_2)   \r\n\r\nR_(eq) \" : résistance équivalente\"',114),(1,143,'2009-04-07 13:58:15','Orthogonalité entre deux vecteurs','','vec(a) _|_ vec(b) <=> vec(a) . vec(b) = 0',5),(1,144,'2009-04-07 14:13:42','Colinéarité entre deux vecteurs','','vec(a) //// vec(b) <=> vec(a) ^^ vec(b) = vec(0)',5),(1,145,'2009-04-07 14:30:24','Base vectorielle orthonormée directe','','(\"O,\" vec(i) \",\" vec(j) \",\" vec(k))\r\n\r\n\"si \" |vec(i)| = |vec(j)| = |vec(k)| = 1\r\n\r\n\"et \" vec(i) _|_ vec(j) _|_ vec(k)\r\n\r\n\"Noté aussi \"\r\n\r\n(vec(e)_i)\r\n\r\n\"si \" |vec(e)_i| = 1\r\n\r\n\"et \" vec(e_i) _|_ vec(e_j)\r\n\r\n\"avec \" i \"et \" j  = 1 \",\" 2 \",\" 3',5),(1,145,'2009-04-29 16:21:12','Base vectorielle orthonormée directe','','(\"O,\" vec(i) \",\" vec(j) \",\" vec(k))\r\n\r\n\"si \" |vec(i)| = |vec(j)| = |vec(k)| = 1\r\n\r\n\"et \" vec(i) _|_ vec(j) _|_ vec(k)\r\n\r\n\"Noté aussi \"\r\n\r\n(vec(e)_i)\r\n\r\n\"si \" |vec(e)_i| = 1\r\n\r\n\"et \" vec(e_i) _|_ vec(e_j)\r\n\r\n\"avec \" i \" et \" j  = 1 \",\" 2 \",\" 3',5),(1,146,'2009-04-07 14:40:03','Norme d\'un  vecteur (Grandeur)','','\"Si \" vec(a) ((a_x),(a_y),(a_z))\r\n\r\n\" alors \" |vec(a)| = sqrt(a_x^2 + a_y^2 + a_z^2)\r\n\r\n\"avec \"\r\n\r\n\"O\" xyz \" : système d\'axes cartésiens orthogonaux\"\r\n\r\na_x \" , \" a_y \" , \" a_z \" : composantes du vecteur \" vec(a)\r\n\r\n|vec(a)| \" : norme du vecteur \" vec(a)',5),(1,147,'2009-04-07 14:51:03','Définition vectorielle de l\'aire du parallélogramme','','\"Aire de OACB\" = bar(\"OA\") xx bar(\"HB\") = |det(vec(a),vec(b))| = |vec(a) ^^ vec(b)|\r\n\r\n\"avec \"\r\n\r\nvec(a)((a_x),(a_y))  = vec(\"OA\")\r\n\r\nvec(b)((b_x),(b_y)) = vec(\"OB\")\r\n\r\n\"H : projection orthogonale de B sur la direction de \" vec(\"OA\")\r\n\r\ndet(vec(a),vec(b)) = |(a_x,b_x),(a_y,b_y)| = a_x b_y - a_y b_x',62),(1,148,'2009-04-07 15:02:14','Définition géométrique du produit scalaire de deux vecteurs','','vec(a) . vec(b) = vec(\"OA\") . vec(\"OB\") = bar(\"OA\") xx bar(\"OH\")\r\n\r\n\"avec \"\r\n\r\nvec(a) = vec(\"OA\")\r\n\r\nvec(b)= vec(\"OB\")\r\n\r\n\"H : projection orthogonale de B sur la direction de \" vec(\"OA\")',62),(1,149,'2009-04-07 15:13:44','Définition vectorielle de l\'équation d\'un plan','','\"M\" in P(\"O\" \",\" vec(a) \",\" vec(b)) <=> vec(\"OM\") . (vec(a) ^^ vec(b)) = 0\r\n\r\n\"avec M point du plan \" P  \"défini par les vecteurs \" vec(a) \" et \" vec(b)',63),(1,150,'2009-04-07 15:28:59','Définition vectorielle du volume d\'un tétraède','','\"Volume de OABC \" = 1/6 (vec(a) \",\" vec(b) \",\" vec(c))\r\n\r\n\"avec\"\r\n\r\nvec(a) ((a_x),(a_y),(a_z)) \" , \" vec(b) ((b_x),(b_y),(b_z)) \" , \" vec(b) ((c_x),(c_y),(c_z))\r\n\r\n(vec(a) \",\" vec(b) \",\" vec(c))\r\n\r\n= (vec(a) ^^ vec(b)) . vec(c)\r\n\r\n= det(vec(a) \",\" vec(b) \",\" vec(c))\r\n\r\n= c_x|(a_y,b_y),(a_z,b_z)| - c_y|(a_x,b_x),(a_z,b_z)| + c_z|(a_x,b_x),(a_y,b_y)|',63),(1,151,'2009-04-07 15:31:07','Produit mixte de vecteurs','','(vec(a) \",\" vec(b) \",\" vec(c))\r\n\r\n= (vec(a) ^^ vec(b)) . vec(c)\r\n\r\n= det(vec(a) \",\" vec(b) \",\" vec(c))\r\n\r\n= c_x|(a_y,b_y),(a_z,b_z)| - c_y|(a_x,b_x),(a_z,b_z)| + c_z|(a_x,b_x),(a_y,b_y)|\r\n\r\n\"avec\"\r\n\r\nvec(a) ((a_x),(a_y),(a_z)) \" , \" vec(b) ((b_x),(b_y),(b_z)) \" , \" vec(b) ((c_x),(c_y),(c_z))',5),(1,152,'2009-04-07 15:32:49','Propriété anti-commutative du produit mixte de vecteurs (Antisymétrie)','','(vec(a) \",\" vec(b) \",\" vec(c)) = - (vec(a) \",\" vec(c) \",\" vec(d))',5),(1,153,'2009-04-07 15:42:32','Règle de Sarrus (produit mixte de vecteurs)','','(vec(a) \",\" vec(b) \",\" vec(c)) = (vec(a) ^^ vec(b)) . vec(c)\r\n\r\n<=>\r\n\r\n{:(+,a_x,,b_x,,c_x,-),(,,xx,,xx,,),(+,a_y,,b_y,,c_y,-),(,,xx,,xx,,),(+,a_z,,b_z,,c_z,-),(,,xx,,xx,,),(,a_x,,b_x,,c_x,),(,,xx,,xx,,),(,a_y,,b_y,,c_y,):} \r\n\r\n\"avec\"\r\n\r\nvec(a) ((a_x),(a_y),(a_z))\r\n\r\n\r\nvec(b) ((b_x),(b_y),(b_z))\r\n\r\n\r\nvec(c) ((c_x),(c_y),(c_z))',5),(1,153,'2009-04-29 16:25:45','Produit mixte de vecteurs (Règle de Sarrus)','','(vec(a) \",\" vec(b) \",\" vec(c)) = (vec(a) ^^ vec(b)) . vec(c)\r\n\r\n<=>\r\n\r\n{:(+,a_x,,b_x,,c_x,-),(,,xx,,xx,,),(+,a_y,,b_y,,c_y,-),(,,xx,,xx,,),(+,a_z,,b_z,,c_z,-),(,,xx,,xx,,),(,a_x,,b_x,,c_x,),(,,xx,,xx,,),(,a_y,,b_y,,c_y,):} \r\n\r\n\"avec\"\r\n\r\nvec(a) ((a_x),(a_y),(a_z))\r\n\r\n\r\nvec(b) ((b_x),(b_y),(b_z))\r\n\r\n\r\nvec(c) ((c_x),(c_y),(c_z))',5),(1,154,'2009-04-09 11:36:17','Intégrale de fonction irrationnelle `1/sqrt(x^2 - a^2)`','','int 1/sqrt(x^2 - a^2) dx = log|x + sqrt(x^2 - a^2)| + c\r\n\r\n\"pour \" |x| > a',49),(1,155,'2009-04-09 11:37:47','Intégrale de fonction irrationnelle `x/sqrt(x^2-a^2)`','','int x/sqrt(x^2-a^2) dx = sqrt(x^2-a^2) + c\r\n\r\n\"pour \" |x|>a',49),(1,156,'2009-04-09 11:40:07','Intégrale de fonction irrationnelle `sqrt(x^2-a^2)`','','int sqrt(x^2-a^2) dx = (x sqrt(x^2-a^2))/2 - a^2/2 log|x+sqrt(x^2-a^2)| + c\r\n\r\n\"pour \" |x|>a',49),(1,157,'2009-04-09 11:45:09','Intégrale de fonction irrationnelle `x sqrt(x^2-a^2)`','','int x sqrt(x^2-a^2) dx = ((x^2-a^2) sqrt(x^2-a^2))/3 + c\r\n\r\n\"pour \" |x|>a',49),(1,158,'2009-04-09 11:47:20','Intégrale de fonction irrationnelle `1/sqrt(a^2-x^2)`','','int 1/sqrt(a^2-x^2) dx = arcsin(x/a) + c\r\n\r\n\"pour \" |x|<a',49),(1,159,'2009-04-09 20:49:18','Intégrale de fonction irrationnelle `x/sqrt(a^2-x^2)`','','int x/sqrt(a^2-x^2) dx = - sqrt(a^2-x^2) + c\r\n\r\n\"pour \" |x|<a',49),(1,160,'2009-04-09 21:00:46','Intégrale de fonction irrationnelle `sqrt(a^2 - x^2)`','','int sqrt(a^2 - x^2) dx = (x sqrt(a^2-x^2))/2 + a^2/2 arcsin(x/a)\r\n\r\n\"pour \" |x|<a',49),(1,161,'2009-04-09 21:04:23','Intégrale de fonction irrationnelle `x sqrt(a^2-x^2)`','','int x sqrt(a^2-x^2) dx = - ((a^2-x^2) sqrt(a^2-x^2))/3 + c\r\n\r\n\"pour \" |x|<a',49),(1,162,'2009-04-09 21:06:17','Intégrale de fonction irrationnelle `sqrt(a^2-x^2)/x`','','int sqrt(a^2-x^2)/x dx = sqrt(a^2-x^2) - a log|(a+sqrt(a^2-x^2))/x| + c\r\n\r\n\"pour \" |x|<a',49),(1,163,'2009-04-18 21:05:27','Résistance électrique','','R = rho l/s \r\n\r\nR \" : résistance\"\r\nrho \" : résistivité\"\r\nl \" : longueur\"\r\ns \" : section\"',114),(1,163,'2009-04-18 21:10:09','Résistance électrique','','R = rho l/s \r\n\r\nR \" : résistance\"\r\nrho \" : résistivité\"\r\nl \" : longueur\"\r\ns \" : section\"',114),(1,163,'2009-05-03 21:09:14','Résistance électrique pour un conducteur filiforme homogène','','R = rho l/s \r\n\r\nR \" : résistance\"\r\nrho \" : résistivité\"\r\nl \" : longueur\"\r\ns \" : section\"',114),(1,164,'2009-04-18 21:06:16','Capacité électrique','','C = Q/V \r\n\r\nC \" : capacité\"\r\nQ \" : charge électrique\"\r\nV \" : différence de potentiel,tension électrique\"',114),(1,164,'2009-04-18 21:10:57','Capacité électrique','','C = Q/V \r\n\r\nC \" : capacité\"\r\nQ \" : charge électrique\"\r\nV \" : différence de potentiel,tension électrique\"',114),(1,164,'2009-04-19 16:59:13','Capacité électrique','','C = Q/V \r\n\r\nC \" : capacité\"\r\nQ \" : charge électrique\"\r\nV \" : différence de potentiel, tension électrique\"',114),(1,165,'2009-04-18 21:07:01','Loi des gaz parfaits','','PV = nRT\r\n\r\nP \" : pression\"\r\nV \" : volume occupé par le gaz\"\r\nn \" : quantité de matière\"\r\nR \" : constante universelle des gaz parfaits\"\r\nT \" : température absolue\"',135),(1,165,'2009-04-18 21:07:20','Loi des gaz parfaits','','PV = nRT\r\n\r\nP \" : pression\"\r\nV \" : volume occupé par le gaz\"\r\nn \" : quantité de matière\"\r\nR \" : constante universelle des gaz parfaits\"\r\nT \" : température absolue\"',135),(1,165,'2009-04-18 21:08:11','Loi des gaz parfaits','','PV = nRT\r\n\r\nP \" : pression\"\r\nV \" : volume occupé par le gaz\"\r\nn \" : quantité de matière\"\r\nR \" : constante universelle des gaz parfaits\"\r\nT \" : température absolue\"',135),(1,165,'2009-04-18 21:10:38','Loi des gaz parfaits','','PV = nRT\r\n\r\nP \" : pression\"\r\nV \" : volume occupé par le gaz\"\r\nn \" : quantité de matière\"\r\nR \" : constante universelle des gaz parfaits\"\r\nT \" : température absolue\"',135),(1,166,'2009-04-22 21:52:21','Sinus dans le cercle trigonométrique','','sin(alpha) = (QP)/(bar(\"O\"P)) = (QP)/1 = QP\r\n\r\nalpha \" : angle \" (P\"O\"Q)  \" orienté dans le sens contraire des aiguilles d\'une montre\"\r\n\"O : centre du cercle trigonométrique\"\r\nP \" : point sur la circonférence\"\r\nQ \" : projection de P sur l\'axe des abscisses\"',26),(1,167,'2009-04-23 21:27:24','Cosinus dans le cercle trigonométrique','','cos(alpha) = (\"O\"Q)/(bar(\"O\"P)) = (\"O\"Q)/1 = \"O\"Q\r\n\r\nalpha \" : angle \" (P\"O\"Q)  \" orienté dans le sens contraire des aiguilles d\'une montre\"\r\n\"O : centre du cercle trigonométrique\"\r\nP \" : point sur la circonférence\"\r\nQ \" : projection de P sur l\'axe des abscisses\"',26),(1,168,'2009-04-23 21:35:38','Tangente dans le cercle trigonométrique','','tan(alpha) = (RT)/(\"O\"R) = (RT)/1 = RT = sin(alpha)/cos(alpha)\r\n\r\nalpha \" : angle \" (P\"O\"Q)  \" orienté dans le sens contraire des aiguilles d\'une montre\"\r\n\"O : centre du cercle trigonométrique\"\r\nP \" : point sur la circonférence\"\r\nQ \" : projection de P sur l\'axe des abscisses\"\r\nR \" : point d\'intersection de la circonférence avec l\'axe des abscisses\"\r\nT \" : projection de R sur la droite\" (\"O\"P)',26),(1,168,'2009-04-23 21:43:07','Tangente dans le cercle trigonométrique','','tan(alpha) = (RT)/(\"O\"R) = (RT)/1 = RT = (QP)/(\"O\"Q) = sin(alpha)/cos(alpha)\r\n\r\nalpha \" : angle \" (P\"O\"Q)  \" orienté dans le sens contraire des aiguilles d\'une montre\"\r\n\"O : centre du cercle trigonométrique\"\r\nP \" : point sur la circonférence\"\r\nQ \" : projection de P sur l\'axe des abscisses\"\r\nR \" : point d\'intersection de la circonférence avec l\'axe des abscisses\"\r\nT \" : projection de R sur la droite\" (\"O\"P)',26),(1,168,'2009-04-23 21:45:20','Tangente dans le cercle trigonométrique','','tan(alpha) = (RT)/(\"O\"R) = (RT)/1 = RT = (QP)/(\"O\"Q) = sin(alpha)/cos(alpha)\r\n\r\n\"pour \" cos(alpha) != 0\r\n\r\nalpha \" : angle \" (P\"O\"Q)  \" orienté dans le sens contraire des aiguilles d\'une montre\"\r\n\"O : centre du cercle trigonométrique\"\r\nP \" : point sur la circonférence\"\r\nQ \" : projection de P sur l\'axe des abscisses\"\r\nR \" : point d\'intersection de la circonférence avec l\'axe des abscisses\"\r\nT \" : projection de R sur la droite\" (\"O\"P)',26),(1,168,'2009-04-24 18:32:13','Tangente dans le cercle trigonométrique','','tan(alpha) = (RT)/(\"O\"R) = (RT)/1 = RT = (QP)/(\"O\"Q) = sin(alpha)/cos(alpha)\r\n\r\n\"pour \" cos(alpha) != 0\r\n\r\nalpha \" : angle \" (P\"O\"Q)  \" orienté dans le sens contraire des aiguilles d\'une montre\"\r\n\"O : centre du cercle trigonométrique\"\r\nP \" : point sur la circonférence\"\r\nQ \" : projection de P sur l\'axe des abscisses\"\r\nR \" : point d\'intersection de la circonférence avec l\'axe des abscisses\"\r\nT \" : point d\'intersection de tangente à la circonférence au point de R et de la droite\" (\"O\"P), parallèle à l\'axe des ordonnée',26),(1,168,'2009-04-24 18:32:36','Tangente dans le cercle trigonométrique','','tan(alpha) = (RT)/(\"O\"R) = (RT)/1 = RT = (QP)/(\"O\"Q) = sin(alpha)/cos(alpha)\r\n\r\n\"pour \" cos(alpha) != 0\r\n\r\nalpha \" : angle \" (P\"O\"Q)  \" orienté dans le sens contraire des aiguilles d\'une montre\"\r\n\"O : centre du cercle trigonométrique\"\r\nP \" : point sur la circonférence\"\r\nQ \" : projection de P sur l\'axe des abscisses\"\r\nR \" : point d\'intersection de la circonférence avec l\'axe des abscisses\"\r\nT \" : point d\'intersection de la tangente à la circonférence au point de R et de la droite\" (\"O\"P), parallèle à l\'axe des ordonnée',26),(1,168,'2009-04-24 18:35:34','Tangente dans le cercle trigonométrique','','tan(alpha) = (RT)/(\"O\"R) = (RT)/1 = RT = (QP)/(\"O\"Q) = sin(alpha)/cos(alpha)\r\n\r\n\"pour \" cos(alpha) != 0\r\n\r\nalpha \" : angle \" (P\"O\"Q)  \" orienté dans le sens contraire des aiguilles d\'une montre\"\r\n\"O : centre du cercle trigonométrique\"\r\nP \" : point sur la circonférence\"\r\nQ \" : projection de P sur l\'axe des abscisses\"\r\nR \" : point d\'intersection de la circonférence avec l\'axe des abscisses\"\r\nT \" : point d\'intersection de la tangente à la circonférence au point de R et de la droite\" (\"O\"P) \", parallèle à l\'axe des ordonnées\"',26),(1,169,'2009-04-23 21:41:02','Cotangente dans le cercle trigonométrique','','cot(alpha) = (CS)/(\"O\"R) = (CS)/1 = CS = (\"O\"Q)/(QP) = cos(alpha)/sin(alpha) = 1/tan(alpha)\r\n\r\nalpha \" : angle \" (P\"O\"Q)  \" orienté dans le sens contraire des aiguilles d\'une montre\"\r\n\"O : centre du cercle trigonométrique\"\r\nP \" : point sur la circonférence\"\r\nQ \" : projection de P sur l\'axe des abscisses\"\r\nC \" : point d\'intersection de la circonférence avec l\'axe des ordonnées\"\r\nS \" : projection de C sur la droite\" (\"O\"P)',26),(1,169,'2009-04-23 21:41:56','Cotangente dans le cercle trigonométrique','','cot(alpha) = (CS)/(\"O\"R) = (CS)/1 = CS = (\"O\"Q)/(QP) = cos(alpha)/sin(alpha) = 1/tan(alpha)\r\n\r\n\"pour \" sin(alpha) != 0\r\n\r\nalpha \" : angle \" (P\"O\"Q)  \" orienté dans le sens contraire des aiguilles d\'une montre\"\r\n\"O : centre du cercle trigonométrique\"\r\nP \" : point sur la circonférence\"\r\nQ \" : projection de P sur l\'axe des abscisses\"\r\nC \" : point d\'intersection de la circonférence avec l\'axe des ordonnées\"\r\nS \" : projection de C sur la droite\" (\"O\"P)',26),(1,169,'2009-04-23 22:07:23','Cotangente dans le cercle trigonométrique','','cot(alpha) = (CS)/(\"O\"R) = (CS)/1 = CS = (\"O\"Q)/(QP) = cos(alpha)/sin(alpha) = 1/tan(alpha)\r\n\r\n\"pour \" sin(alpha) != 0\r\n\r\nalpha \" : angle \" (P\"O\"Q)  \" orienté dans le sens contraire des aiguilles d\'une montre\"\r\n\"O : centre du cercle trigonométrique\"\r\nP \" : point sur la circonférence\"\r\nQ \" : projection de P sur l\'axe des abscisses\"\r\nC \" : point d\'intersection de la circonférence avec l\'axe des ordonnées\"\r\nS \" : projection de C sur la droite\" (\"O\"P)',28),(1,169,'2009-04-23 22:10:33','Cotangente dans le cercle trigonométrique','','cot(alpha) = (CS)/(\"O\"R) = (CS)/1 = CS = (\"O\"Q)/(QP) = cos(alpha)/sin(alpha) = 1/tan(alpha)\r\n\r\n\"pour \" sin(alpha) != 0\r\n\r\nalpha \" : angle \" (P\"O\"Q)  \" orienté dans le sens contraire des aiguilles d\'une montre\"\r\n\"O : centre du cercle trigonométrique\"\r\nP \" : point sur la circonférence\"\r\nQ \" : projection de P sur l\'axe des abscisses\"\r\nC \" : point d\'intersection de la circonférence avec l\'axe des ordonnées\"\r\nS \" : projection de C sur la droite\" (\"O\"P)',26),(1,169,'2009-04-24 18:33:59','Cotangente dans le cercle trigonométrique','','cot(alpha) = (CS)/(\"O\"R) = (CS)/1 = CS = (\"O\"Q)/(QP) = cos(alpha)/sin(alpha) = 1/tan(alpha)\r\n\r\n\"pour \" sin(alpha) != 0\r\n\r\nalpha \" : angle \" (P\"O\"Q)  \" orienté dans le sens contraire des aiguilles d\'une montre\"\r\n\"O : centre du cercle trigonométrique\"\r\nP \" : point sur la circonférence\"\r\nQ \" : projection de P sur l\'axe des abscisses\"\r\nC \" : point d\'intersection de la circonférence avec l\'axe des ordonnées\"\r\nS \" : point d\'intersection de la tangente à la circonférence au point de C et de la droite\" (\"O\"P), parallèle à l\'axe des abscisses',26),(1,169,'2009-04-24 18:34:53','Cotangente dans le cercle trigonométrique','','cot(alpha) = (CS)/(\"O\"R) = (CS)/1 = CS = (\"O\"Q)/(QP) = cos(alpha)/sin(alpha) = 1/tan(alpha)\r\n\r\n\"pour \" sin(alpha) != 0\r\n\r\nalpha \" : angle \" (P\"O\"Q)  \" orienté dans le sens contraire des aiguilles d\'une montre\"\r\n\"O : centre du cercle trigonométrique\"\r\nP \" : point sur la circonférence\"\r\nQ \" : projection de P sur l\'axe des abscisses\"\r\nC \" : point d\'intersection de la circonférence avec l\'axe des ordonnées\"\r\nS \" : point d\'intersection de la tangente à la circonférence au point de C et de la droite\" (\"O\"P) \", parallèle à l\'axe des abscisses\"',26),(1,170,'2009-04-23 21:51:03','Séccante dans le cercle trigonométrique','','sec(alpha) = \r\n\r\nalpha \" : angle \" (P\"O\"Q)  \" orienté dans le sens contraire des aiguilles d\'une montre\"\r\n\"O : centre du cercle trigonométrique\"\r\nP \" : point sur la circonférence\"\r\nQ \" : projection de P sur l\'axe des abscisses\"',26),(1,170,'2009-04-23 21:53:06','Séccante dans le cercle trigonométrique','','sec(alpha) = (bar(\"O\"P))/(\"O\"Q) = 1/(\"O\"Q) = 1/cos(alpha)\r\n\r\n\"pour \" cos(alpha) != 0\r\n\r\nalpha \" : angle \" (P\"O\"Q)  \" orienté dans le sens contraire des aiguilles d\'une montre\"\r\n\"O : centre du cercle trigonométrique\"\r\nP \" : point sur la circonférence\"\r\nQ \" : projection de P sur l\'axe des abscisses\"',26),(1,170,'2009-04-23 22:07:45','Séccante dans le cercle trigonométrique','','sec(alpha) = (bar(\"O\"P))/(\"O\"Q) = 1/(\"O\"Q) = 1/cos(alpha)\r\n\r\n\"pour \" cos(alpha) != 0\r\n\r\nalpha \" : angle \" (P\"O\"Q)  \" orienté dans le sens contraire des aiguilles d\'une montre\"\r\n\"O : centre du cercle trigonométrique\"\r\nP \" : point sur la circonférence\"\r\nQ \" : projection de P sur l\'axe des abscisses\"',28),(1,170,'2009-04-23 22:11:01','Séccante dans le cercle trigonométrique','','sec(alpha) = (bar(\"O\"P))/(\"O\"Q) = 1/(\"O\"Q) = 1/cos(alpha)\r\n\r\n\"pour \" cos(alpha) != 0\r\n\r\nalpha \" : angle \" (P\"O\"Q)  \" orienté dans le sens contraire des aiguilles d\'une montre\"\r\n\"O : centre du cercle trigonométrique\"\r\nP \" : point sur la circonférence\"\r\nQ \" : projection de P sur l\'axe des abscisses\"',26),(1,170,'2009-04-25 15:08:48','Sécante dans le cercle trigonométrique','','sec(alpha) = (bar(\"O\"P))/(\"O\"Q) = 1/(\"O\"Q) = 1/cos(alpha)\r\n\r\n\"pour \" cos(alpha) != 0\r\n\r\nalpha \" : angle \" (P\"O\"Q)  \" orienté dans le sens contraire des aiguilles d\'une montre\"\r\n\"O : centre du cercle trigonométrique\"\r\nP \" : point sur la circonférence\"\r\nQ \" : projection de P sur l\'axe des abscisses\"',26),(1,171,'2009-04-23 21:55:38','Coséccante dans le cercle trigonométrique','','csc(alpha) = (bar(\"O\"P))/(QP) = 1/(QP) = 1/sin(alpha)\r\n\r\n\"pour \" sin(alpha) != 0\r\n\r\nalpha \" : angle \" (P\"O\"Q)  \" orienté dans le sens contraire des aiguilles d\'une montre\"\r\n\"O : centre du cercle trigonométrique\"\r\nP \" : point sur la circonférence\"\r\nQ \" : projection de P sur l\'axe des abscisses\"',26),(1,171,'2009-04-25 15:09:05','Cosécante dans le cercle trigonométrique','','csc(alpha) = (bar(\"O\"P))/(QP) = 1/(QP) = 1/sin(alpha)\r\n\r\n\"pour \" sin(alpha) != 0\r\n\r\nalpha \" : angle \" (P\"O\"Q)  \" orienté dans le sens contraire des aiguilles d\'une montre\"\r\n\"O : centre du cercle trigonométrique\"\r\nP \" : point sur la circonférence\"\r\nQ \" : projection de P sur l\'axe des abscisses\"',26),(1,172,'2009-04-25 14:48:16','Sinus dans le triangle rectangle','','sin(alpha) = a/c\r\n\r\nsin(beta) = b/c\r\n\r\na \" : côté opposé à l\'angle \" alpha \" et adjacent à \" beta\r\nb \" : côté opposé à l\'angle \" beta \" et adjacent à \" alpha\r\nc \" : hypoténuse\"',26),(1,173,'2009-04-25 14:49:53','Cosinus dans le triangle rectangle','','cos(alpha) = b/c\r\n\r\ncos(beta) = a/c\r\n\r\na \" : côté opposé à l\'angle \" alpha \" et adjacent à \" beta\r\nb \" : côté opposé à l\'angle \" beta \" et adjacent à \" alpha\r\nc \" : hypoténuse\"',26),(1,174,'2009-04-25 14:51:21','Tangente dans le triangle rectangle','','tan(alpha) = a/b\r\n\r\ntan(beta) = b/a\r\n\r\na \" : côté opposé à l\'angle \" alpha \" et adjacent à \" beta\r\nb \" : côté opposé à l\'angle \" beta \" et adjacent à \" alpha',26),(1,175,'2009-04-25 14:53:03','Cotangente dans le triangle rectangle','','cot(alpha) = b/a\r\n\r\ncot(beta) = a/b\r\n\r\na \" : côté opposé à l\'angle \" alpha \" et adjacent à \" beta\r\nb \" : côté opposé à l\'angle \" beta \" et adjacent à \" alpha',26),(1,176,'2009-04-25 14:54:20','Sécante dans le triangle rectangle','','sec(alpha) = c/b\r\n\r\nsec(beta) = c/a\r\n\r\na \" : côté opposé à l\'angle \" alpha \" et adjacent à \" beta\r\nb \" : côté opposé à l\'angle \" beta \" et adjacent à \" alpha\r\nc \" : hypoténuse\"',26),(1,177,'2009-04-25 14:55:59','Cosécante dans le triangle rectangle','','csc(alpha) = c/a\r\n\r\ncsc(beta) = c/b\r\n\r\na \" : côté opposé à l\'angle \" alpha \" et adjacent à \" beta\r\nb \" : côté opposé à l\'angle \" beta \" et adjacent à \" alpha\r\nc \" : hypoténuse\"',26),(1,178,'2009-04-25 15:01:29','Périodicité du sinus','','P = 2pi\r\n\r\nsin(alpha + 2kpi) = sin(alpha)\r\n\r\nk \" : entier relatif\"',26),(1,179,'2009-04-25 15:02:26','Périodicité du cosinus','','P = 2pi\r\n\r\ncos(alpha + 2kpi) = cos(alpha)\r\n\r\nk \" : entier relatif\"',26),(1,180,'2009-04-25 15:03:41','Périodicité de la tangente','','P = pi\r\n\r\ntan(alpha + kpi) = tan(alpha)\r\n\r\nk \" : entier relatif\"',26),(1,181,'2009-04-25 15:05:30','Périodicité de la cotangente','','P = pi\r\n\r\ncot(alpha + kpi) = cot(alpha)\r\n\r\nk \" : entier relatif\"',26),(1,182,'2009-04-25 15:06:33','Périodicité de la sécante','','P = 2pi\r\n\r\nsec(alpha + 2kpi) = sec(alpha)\r\n\r\nk \" : entier relatif\"',26),(1,183,'2009-04-25 15:08:19','Périodicité de la cosécante','','P = 2pi\r\n\r\ncsc(alpha + 2kpi) = csc(alpha)\r\n\r\nk \" : entier relatif\"',26),(1,184,'2009-04-25 15:11:05','Variation du sinus','','-1 <= sin(alpha) <= 1',26),(1,185,'2009-04-25 15:11:48','Variation du cosinus','','-1 <= cos(alpha) <= 1',26),(1,186,'2009-04-25 15:13:16','Variation de la tangente','','-oo <= tan(alpha) <= +oo',26),(1,186,'2009-04-25 15:18:01','Variation de la tangente','','-oo <= tan(alpha) <= +oo',26),(1,187,'2009-04-25 15:15:14','Variation de la cotangente','','-oo <= cot(alpha) <= +oo',26),(1,188,'2009-04-25 15:21:13','Zéros du sinus','','sin(alpha) = 0 \" pour \" alpha = kpi\r\n\r\nk \" : entier relatif\"',26),(1,189,'2009-04-25 15:22:16','Zéros du cosinus','','cos(alpha) = 0 \" pour \" alpha = pi/2 + kpi\r\n\r\nk \" : entier relatif\"',26),(1,190,'2009-04-25 15:23:07','Zéros de la tangente','','tan(alpha) = 0 \" pour \" alpha = kpi\r\n\r\nk \" : entier relatif\"',26),(1,191,'2009-04-25 15:25:27','Zéros de la cotangente','','cot(alpha) = 0 \" pour \" alpha = pi/2 + kpi\r\n\r\nk \" : entier relatif\"',26),(1,192,'2009-04-25 15:31:31','Identité fondamentale de la trigonométrie en `cos^2` et `sin^2`','','sin^2(alpha) + cos^2(alpha) = 1',27),(1,193,'2009-04-25 15:32:44','Identité fondamentale de la trigonométrie en `sec^2` et `tan^2`','','sec^2(alpha) - tan^2(alpha) = 1',27),(1,194,'2009-04-25 15:33:28','Identité fondamentale de la trigonométrie en `csc^2` et `cot^2`','','csc^2(alpha) - cot^2(alpha) = 1',27),(1,195,'2009-04-27 21:01:10','Premier théorème d\'Euclide','','b^2 = c . n\r\n\r\nABC \" : triangle rectangle en C\"\r\nH \" : projection de C sur l\'hypoténuse \" AB\r\nc = AB\r\nn = AH\r\nb = AC',62),(1,195,'2009-04-27 21:08:12','Premier théorème d\'Euclide','','b^2 = c . n\r\n\r\nABC \" : triangle rectangle en C\"\r\nH \" : projection de C sur l\'hypoténuse \" AB\r\nc = bar(AB)\r\nn = bar(AH)\r\nb = bar(AC)',62),(1,196,'2009-04-27 21:04:06','Second théorème d\'Euclide','','h^2 = m . n\r\n\r\nABC \" : triangle rectangle en C\"\r\nH \" : projection de C sur l\'hypoténuse \" AB\r\nh = CH\r\nm = BH\r\nn = AH',62),(1,196,'2009-04-27 21:07:47','Second théorème d\'Euclide','','h^2 = m . n\r\n\r\nABC \" : triangle rectangle en C\"\r\nH \" : projection de C sur l\'hypoténuse \" AB\r\nh = bar(CH)\r\nm = bar(BH)\r\nn = bar(AH)',62),(1,197,'2009-04-27 21:07:17','Théorème de Pythagore','','c^2 = a^2 + b^2\r\n\r\nABC \" : triangle rectangle en C\"\r\nc = bar(AB)\r\nb = bar(AC)\r\na = bar(BC)',62),(1,197,'2009-04-28 13:11:59','Théorème de Pythagore (triangle rectangle)','','c^2 = a^2 + b^2\r\n\r\nABC \" : triangle rectangle en C\"\r\nc = bar(AB)\r\nb = bar(AC)\r\na = bar(BC)',62),(1,197,'2009-05-03 21:01:37','Théorème de Pythagore (Triangle rectangle)','','c^2 = a^2 + b^2\r\n\r\nABC \" : triangle rectangle en C\"\r\nc = bar(AB)\r\nb = bar(AC)\r\na = bar(BC)',62),(1,198,'2009-04-27 21:14:04','Périmètre du triangle quelconque','','P = a + b + c\r\n\r\na, b, c \" : côtés du triangle\"',62),(1,198,'2009-04-28 12:58:10','Périmètre du triangle quelconque (irrégulier, scalène)','','P = a + b + c\r\n\r\na, b, c \" : côtés du triangle\"',62),(1,198,'2009-05-03 20:59:17','Périmètre du triangle quelconque (Irrégulier, scalène)','','P = a + b + c\r\n\r\na, b, c \" : côtés du triangle\"',62),(1,199,'2009-04-27 21:21:18','Aire du triangle quelconque','','A = (ah_A)/2 + (bh_B)/2 + (ch_C)/2\r\n\r\nABC \" : triangle quelconque\"\r\na = bar(BC)\r\nb = bar(AC)\r\nc = bar(AB)\r\nh_A = bar(AH_A) \" : hauteur en A\"\r\nh_B = bar(BH_B) \" : hauteur en B\"\r\nh_C = bar(AH_C) \" : hauteur en C\"',62),(1,199,'2009-04-28 12:58:56','Aire du triangle quelconque (irrégulier, scalène)','','A = (ah_A)/2 + (bh_B)/2 + (ch_C)/2\r\n\r\nABC \" : triangle quelconque\"\r\na = bar(BC)\r\nb = bar(AC)\r\nc = bar(AB)\r\nh_A = bar(AH_A) \" : hauteur en A\"\r\nh_B = bar(BH_B) \" : hauteur en B\"\r\nh_C = bar(AH_C) \" : hauteur en C\"',62),(1,199,'2009-04-29 18:16:55','Aire du triangle quelconque (irrégulier, scalène)','','S = (ah_A)/2 + (bh_B)/2 + (ch_C)/2\r\n\r\nABC \" : triangle quelconque\"\r\na = bar(BC)\r\nb = bar(AC)\r\nc = bar(AB)\r\nh_A = bar(AH_A) \" : hauteur en A\"\r\nh_B = bar(BH_B) \" : hauteur en B\"\r\nh_C = bar(AH_C) \" : hauteur en C\"',62),(1,199,'2009-05-03 20:59:42','Aire du triangle quelconque (Irrégulier, scalène)','','S = (ah_A)/2 + (bh_B)/2 + (ch_C)/2\r\n\r\nABC \" : triangle quelconque\"\r\na = bar(BC)\r\nb = bar(AC)\r\nc = bar(AB)\r\nh_A = bar(AH_A) \" : hauteur en A\"\r\nh_B = bar(BH_B) \" : hauteur en B\"\r\nh_C = bar(AH_C) \" : hauteur en C\"',62),(1,200,'2009-04-27 21:25:49','Formule de Heron (Aire vs périmètre du triangle quelconque)','','A = sqrt(p  (p-a) (p-b) (p-c))\r\n\r\np = P/2 \" : demi-périmètre\"',62),(1,200,'2009-04-27 21:31:14','Formule de Heron (Aire selon le périmètre du triangle quelconque)','','A = sqrt(p  (p-a) (p-b) (p-c))\r\n\r\np = P/2 \" : demi-périmètre\"',62),(1,200,'2009-04-27 21:34:21','Formule de Heron (Aire selon le périmètre du triangle quelconque)','','A = sqrt(p  (p-a) (p-b) (p-c))\r\n\r\nABC \" : triangle quelconque\"\r\na = bar(BC)\r\nb = bar(AC)\r\nc = bar(AB)\r\np = P/2 \" : demi-périmètre\"',62),(1,200,'2009-04-27 21:50:03','Aire du triangle quelconque selon le périmètre (Formule de Heron )','','A = sqrt(p  (p-a) (p-b) (p-c))\r\n\r\nABC \" : triangle quelconque\"\r\na = bar(BC)\r\nb = bar(AC)\r\nc = bar(AB)\r\np = P/2 \" : demi-périmètre\"',62),(1,200,'2009-04-27 21:50:16','Aire du triangle quelconque selon le périmètre (Formule de Heron)','','A = sqrt(p  (p-a) (p-b) (p-c))\r\n\r\nABC \" : triangle quelconque\"\r\na = bar(BC)\r\nb = bar(AC)\r\nc = bar(AB)\r\np = P/2 \" : demi-périmètre\"',62),(1,200,'2009-04-28 13:11:04','Aire du triangle quelconque selon le périmètre (Formule de Heron)','','A = sqrt(p  (p-a) (p-b) (p-c))\r\n\r\nABC \" : triangle quelconque\"\r\na = bar(BC)\r\nb = bar(AC)\r\nc = bar(AB)\r\np = P/2 = (a + b + c)/2 \" : demi-périmètre\"',62),(1,200,'2009-04-29 18:17:17','Aire du triangle quelconque selon le périmètre (Formule de Heron)','','S = sqrt(p  (p-a) (p-b) (p-c))\r\n\r\nABC \" : triangle quelconque\"\r\na = bar(BC)\r\nb = bar(AC)\r\nc = bar(AB)\r\np = P/2 = (a + b + c)/2 \" : demi-périmètre\"',62),(1,201,'2009-04-27 21:30:25','Aire du triangle quelconque selon les cercles','','A = r . p = (a . b . c)/(4R)\r\n\r\nr \" : rayon du cercle inscrit de centre l\'intersection des bissectrices des angles internes du triangle\"\r\n\r\nR \" : rayon du cercle circonscrit de centre l\'intersection des médiatrices du triangle\"',62),(1,201,'2009-04-27 21:30:48','Aire du triangle quelconque selon les cercles','','A = r . p = (a . b . c)/(4R)\r\n\r\nr \" : rayon du cercle inscrit de centre l\'intersection des bissectrices des angles internes du triangle\"\r\nR \" : rayon du cercle circonscrit de centre l\'intersection des médiatrices du triangle\"',62),(1,201,'2009-04-27 21:35:19','Aire du triangle quelconque selon les cercles','','A = r . p = (a . b . c)/(4R)\r\n\r\nABC \" : triangle quelconque\"\r\na = bar(BC)\r\nb = bar(AC)\r\nc = bar(AB)\r\nr \" : rayon du cercle inscrit de centre l\'intersection des bissectrices des angles internes du triangle\"\r\nR \" : rayon du cercle circonscrit de centre l\'intersection des médiatrices du triangle\"',62),(1,201,'2009-04-27 21:36:25','Aire du triangle quelconque selon les cercles','','A = r . p = (a . b . c)/(4R)\r\n\r\nABC \" : triangle quelconque\"\r\na = bar(BC)\r\nb = bar(AC)\r\nc = bar(AB)\r\np = P/2 \" : demi-périmètre\"\r\nr \" : rayon du cercle inscrit de centre \r\nl\'intersection des bissectrices des angles internes du triangle\"\r\nR \" : rayon du cercle circonscrit de centre l\'intersection des médiatrices du triangle\"',62),(1,201,'2009-04-27 21:40:03','Aire du triangle quelconque selon les cercles','','A = r . p = (a . b . c)/(4R)\r\n\r\nABC \" : triangle quelconque\"\r\na = bar(BC)\r\nb = bar(AC)\r\nc = bar(AB)\r\np = P/2 \" : demi-périmètre\"\r\nr \" : rayon du cercle inscrit de centre l\'intersection des bissectrices des angles internes du triangle\"\r\nR \" : rayon du cercle circonscrit de centre l\'intersection des médiatrices du triangle\"',62),(1,201,'2009-04-28 12:58:38','Aire du triangle quelconque  (irrégulier, scalène) selon les cercles','','A = r . p = (a . b . c)/(4R)\r\n\r\nABC \" : triangle quelconque\"\r\na = bar(BC)\r\nb = bar(AC)\r\nc = bar(AB)\r\np = P/2 \" : demi-périmètre\"\r\nr \" : rayon du cercle inscrit de centre l\'intersection des bissectrices des angles internes du triangle\"\r\nR \" : rayon du cercle circonscrit de centre l\'intersection des médiatrices du triangle\"',62),(1,201,'2009-04-28 13:22:03','Aire du triangle quelconque  (irrégulier, scalène) selon les cercles','','A = r . p = (a . b . c)/(4R)\r\n\r\nABC \" : triangle quelconque\"\r\na = bar(BC)\r\nb = bar(AC)\r\nc = bar(AB)\r\np = P/2 = (a + b + c)/2 \" : demi-périmètre\"\r\nr \" : rayon du cercle inscrit de centre l\'intersection des bissectrices des angles internes du triangle\"\r\nR \" : rayon du cercle circonscrit de centre l\'intersection des médiatrices du triangle\"',62),(1,201,'2009-04-29 18:16:36','Aire du triangle quelconque  (irrégulier, scalène) selon les cercles','','S = r . p = (a . b . c)/(4R)\r\n\r\nABC \" : triangle quelconque\"\r\na = bar(BC)\r\nb = bar(AC)\r\nc = bar(AB)\r\np = P/2 = (a + b + c)/2 \" : demi-périmètre\"\r\nr \" : rayon du cercle inscrit de centre l\'intersection des bissectrices des angles internes du triangle\"\r\nR \" : rayon du cercle circonscrit de centre l\'intersection des médiatrices du triangle\"',62),(1,201,'2009-05-03 20:59:59','Aire du triangle quelconque  (Irrégulier, scalène) selon les cercles','','S = r . p = (a . b . c)/(4R)\r\n\r\nABC \" : triangle quelconque\"\r\na = bar(BC)\r\nb = bar(AC)\r\nc = bar(AB)\r\np = P/2 = (a + b + c)/2 \" : demi-périmètre\"\r\nr \" : rayon du cercle inscrit de centre l\'intersection des bissectrices des angles internes du triangle\"\r\nR \" : rayon du cercle circonscrit de centre l\'intersection des médiatrices du triangle\"',62),(1,202,'2009-04-28 12:44:14','Périmètre du triangle isocèle','','P = a + 2b\r\n\r\nABC \": triangle isocèle de sommet C\"\r\na = bar(AB) \" : base du triangle\"\r\nb = bar(AC) = bar(BC)',62),(1,203,'2009-04-28 12:49:15','Aire du triangle isocèle','','A = (ah)/2 = 1/2 a sqrt(b^2 - a^2/4)\r\n\r\nABC \" : triangle isocèle de sommet C\"\r\na = bar(AB) \" : base du triangle\"\r\nb = bar(AC) = bar(BC)\r\nh \" : hauteur issue de C, aussi médiatrice et médiane du côté [AB] et bissectrice de l\'angle en C\"',62),(1,203,'2009-04-29 16:27:19','Aire du triangle isocèle','','A = (ah)/2 = a/2  sqrt(b^2 - a^2/4)\r\n\r\nABC \" : triangle isocèle de sommet C\"\r\na = bar(AB) \" : base du triangle\"\r\nb = bar(AC) = bar(BC)\r\nh \" : hauteur issue de C, aussi médiatrice et médiane du côté [AB] et bissectrice de l\'angle en C\"',62),(1,203,'2009-04-29 18:16:17','Aire du triangle isocèle','','S = (ah)/2 = a/2  sqrt(b^2 - a^2/4)\r\n\r\nABC \" : triangle isocèle de sommet C\"\r\na = bar(AB) \" : base du triangle\"\r\nb = bar(AC) = bar(BC)\r\nh \" : hauteur issue de C, aussi médiatrice et médiane du côté [AB] et bissectrice de l\'angle en C\"',62),(1,204,'2009-04-28 12:51:14','Périmètre du triangle équilatéral','','P = 3a\r\n\r\nABC \": triangle équilatéral\"\r\na = bar(AB) = bar(AC) = bar(BC)',62),(1,204,'2009-04-28 12:57:09','Périmètre du triangle équilatéral (régulier, équiangle, isopleure)','','P = 3a\r\n\r\nABC \": triangle équilatéral\"\r\na = bar(AB) = bar(AC) = bar(BC)',62),(1,204,'2009-05-03 20:59:00','Périmètre du triangle équilatéral (Régulier, équiangle, isopleure)','','P = 3a\r\n\r\nABC \": triangle équilatéral\"\r\na = bar(AB) = bar(AC) = bar(BC)',62),(1,205,'2009-04-28 12:56:47','Aire du triangle équilatéral (régulier, équiangle, isopleure)','','A = (ah)/2 = a^2sqrt(3)/4\r\n\r\nABC \" : triangle équilatéral\"\r\na = bar(AB) = bar(AC) = bar(BC)\r\nh \" : hauteur du triangle\"',62),(1,205,'2009-04-29 18:15:57','Aire du triangle équilatéral (régulier, équiangle, isopleure)','','S = (ah)/2 = a^2sqrt(3)/4\r\n\r\nABC \" : triangle équilatéral\"\r\na = bar(AB) = bar(AC) = bar(BC)\r\nh \" : hauteur du triangle\"',62),(1,205,'2009-05-03 21:00:20','Aire du triangle équilatéral (Régulier, équiangle, isopleure)','','S = (ah)/2 = a^2sqrt(3)/4\r\n\r\nABC \" : triangle équilatéral\"\r\na = bar(AB) = bar(AC) = bar(BC)\r\nh \" : hauteur du triangle\"',62),(1,206,'2009-04-28 13:03:58','Périmètre du triangle rectangle','','P = a + b + c\r\n\r\nABC \" : triangle rectangle en C\"\r\nc = bar(AB) \" : hypoténuse\"\r\nb = bar(AC)\r\na = bar(BC)',62),(1,207,'2009-04-28 13:07:17','Aire du triangle rectangle','','A = (ab)/2\r\n\r\nABC \" : triangle rectangle en C\"\r\nb = bar(AC)\r\na = bar(BC)',62),(1,207,'2009-04-29 18:17:34','Aire du triangle rectangle','','S = (ab)/2\r\n\r\nABC \" : triangle rectangle en C\"\r\nb = bar(AC)\r\na = bar(BC)',62),(1,208,'2009-04-28 13:18:40','Théorème d\'Al-Kashi (loi des cosinus du triangle quelconque)','','c^2 = a^2 + b^2 -2ab cos(hat(C))\r\n\r\nABC \" : triangle quelconque\"\r\na = bar(BC)\r\nb = bar(AC)\r\nc = bar(AB)\r\nhat(C) \" : angle interne en C opposé à \" [AB]',62),(1,208,'2009-05-03 21:01:07','Théorème d\'Al-Kashi (Loi des cosinus du triangle quelconque)','','c^2 = a^2 + b^2 -2ab cos(hat(C))\r\n\r\nABC \" : triangle quelconque\"\r\na = bar(BC)\r\nb = bar(AC)\r\nc = bar(AB)\r\nhat(C) \" : angle interne en C opposé à \" [AB]',62),(1,209,'2009-04-28 13:28:20','Loi des sinus du triangle quelconque','','a/sin(hat(A)) = b/sin(hat(B)) = c/sin(hat(C)) = (abc)/(2A) = 2R\r\n\r\nABC \" : triangle quelconque\"\r\na = bar(BC)\r\nb = bar(AC)\r\nc = bar(AB)\r\nA \" : aire du triangle\"\r\nR \" : rayon du cercle circonscrit de centre l\'intersection des médiatrices du triangle\"\r\nhat(A) \" : angle interne en A opposé à \" [BC]\r\nhat(B) \" : angle interne en B opposé à \" [AC]\r\nhat(C) \" : angle interne en C opposé à \" [AB]',62),(1,210,'2009-04-29 18:01:15','Périmètre du rectangle','','P = 2 (a + b)\r\n\r\na,b \" : côtés du rectangle\"',62),(1,211,'2009-04-29 18:02:47','Aire du rectangle','','A = a.b',62),(1,211,'2009-04-29 18:04:35','Aire du rectangle','','A = a.b\r\n\r\na,b \" : côtés du rectangle\"',62),(1,211,'2009-04-29 18:15:38','Aire du rectangle','','S = a.b\r\n\r\na,b \" : côtés du rectangle\"',62),(1,212,'2009-04-29 18:04:05','Périmètre du carré','','P = 4a\r\n\r\na \" : côté du carré\"',62),(1,213,'2009-04-29 18:05:15','Aire du carré','','A = a^2\r\n\r\na \" : côté du carré\"',62),(1,213,'2009-04-29 18:14:41','Aire du carré','','S = a^2\r\n\r\na \" : côté du carré\"',62),(1,213,'2009-05-03 21:02:49','Aire du carré','','S = a^2\r\n\r\na \" : côté du carré \"',62),(1,214,'2009-04-29 18:06:15','Diagonale du carré','','d = a sqrt(2)\r\n\r\na \" : côté du carré\"',62),(1,215,'2009-04-29 18:07:15','Périmètre du losange','','P = 4a\r\n\r\na \" : côté du losange\"',62),(1,216,'2009-04-29 18:08:13','Aire du losange','','A = (d_1 . d_2)/2\r\n\r\nd_1,d_2 \" : diagonales du losange\"',62),(1,216,'2009-04-29 18:14:58','Aire du losange','','S = (d_1 . d_2)/2\r\n\r\nd_1,d_2 \" : diagonales du losange\"',62),(1,217,'2009-04-29 18:09:43','Périmètre du parallélogramme','','P = 2 (a + b)\r\n\r\na,b \" : côtés du parallélogramme\"',62),(1,218,'2009-04-29 18:13:10','Aire du parallélogramme','','A = a . h = a . b sin(hat(A))\r\n\r\nA,B,C,D \" : parallélogramme\"\r\na,b \" : côtés du parallélogramme\"\r\nh \" : hauteur, projection de \" D \" sur \" [AB]\r\nhat(A) \" : angle interne en \" A',62),(1,218,'2009-04-29 18:15:21','Aire du parallélogramme','','S = a . h = a . b sin(hat(A))\r\n\r\nABCD \" : parallélogramme\"\r\na,b \" : côtés du parallélogramme\"\r\nh \" : hauteur, projection de \" D \" sur \" [AB]\r\nhat(A) \" : angle interne en \" A',62),(1,218,'2009-04-29 18:23:39','Aire du parallélogramme','','S = a . h = a . b sin(hat(A))\r\n\r\nABCD \" : parallélogramme\"\r\na,b \" : côtés du parallélogramme\"\r\nh \" : hauteur de \" D \" sur \" [AB]\r\nhat(A) \" : angle interne en \" A',62),(1,219,'2009-04-29 18:20:25','Périmètre du trapèze','','P = a + b + c + d\r\n\r\na,b,c,d \" : côtés du trapèze\"',62),(1,220,'2009-04-29 18:22:42','Aire du trapèze','','S = (a+c)/2.h\r\n\r\nABCD \" : trapèze avec \" AB // CD\r\na = bar(AB)\r\nc = bar(CD)\r\nh \" : hauteur, de \" D \" sur \" [AB]',62),(1,221,'2009-04-29 18:25:41','Nombre de diagonales du polygone quelconque','','N = (n(n-3))/2\r\n\r\nn \" : nombre de côtes du polygone\"',62),(1,222,'2009-04-29 18:28:28','Somme des angles du polygone quelconque','','sum_n alpha = (n-2)  pi\r\n\r\nn \" : nombre de côtes du polygone\"',62),(1,223,'2009-04-29 18:29:16','Somme des angles du triangle quelconque','','sum_3 alpha = pi',62),(1,224,'2009-04-29 18:30:58','Périmètre du polygone régulier','','P = n . a\r\n\r\na \" : côté du polygone\"\r\nn \" : nombre de côtés du polygone\"',62),(1,225,'2009-04-29 18:33:18','Aire du polygone régulier','','S = 1/4 n a^2 cot(pi/n)\r\n\r\na \" : côté du polygone\"\r\nn \" : nombre de côtés du polygone\"',62),(1,226,'2009-04-30 10:56:02','Diamètre du cercle (Circonférence)','','d = 2r = 2  bar(A\"O\") = bar(AB)\r\n\r\n\"O  : centre du cercle\"\r\nA,B \" points du cercle tels que O\" in  [AB]\r\nr = bar(A\"O\") \" : rayon du cercle\"',62),(1,226,'2009-04-30 11:03:24','Diamètre du cercle (Circonférence)','','d = 2r = 2  bar(A\"O\") = bar(AB)\r\n\r\n\"O  : centre du cercle\"\r\nA,B \" points de la circonférence tels que O\" in  [AB]\r\nr = bar(A\"O\") \" : rayon du cercle\"',62),(1,227,'2009-04-30 10:57:16','Périmètre du cercle (Circonférence)','','P = 2 pi r = pi d\r\n\r\nr \" : rayon du cercle\"\r\nd \" : diamètre du cercle\"',62),(1,228,'2009-04-30 10:58:48','Aire du cercle','','S = pi r^2 = (pi d^2) / 4\r\n\r\nr \" : rayon du cercle\"\r\nd \" : diamètre du cercle\"',62),(1,229,'2009-04-30 11:02:39','Rapport entre tangente et secante au cercle (Circonférence)','','bar(PA) . bar(PB) = bar(PT)^2\r\n\r\nP \" : point à l\'extérieur du cercle\"\r\nT \" : point de la circonférence tel que \" (PT) \" tangente à la circonférence\"\r\nA,B \" : points de la circonférence tels que \" P in (AB)',62),(1,229,'2009-04-30 11:04:39','Rapport entre tangente et sécante au cercle (Circonférence)','','bar(PA) . bar(PB) = bar(PT)^2\r\n\r\nP \" : point à l\'extérieur du cercle\"\r\nT \" : point de la circonférence tel que \" (PT) \" tangente à la circonférence\"\r\nA,B \" : points de la circonférence tels que \" P in (AB)',62),(1,230,'2009-04-30 11:06:05','Rapport entre les sécantes au cercle (Circonférence)','','bar(PA) . bar(PB) = bar(PC) . bar(PD)\r\n\r\nP \" : point à l\'extérieur du cercle\"\r\nA,B \" : points de la circonférence tels que \" P in (AB)\r\nC,E \" : points de la circonférence tels que \" P in (CE)',62),(1,231,'2009-04-30 11:15:58','Longueur de l\'arc de cercle','','L = stackrel{crarr}{AB} = alpha  r\r\n\r\n\"O : centre du cercle\"\r\nA,B \" : points de la circonférence\"\r\nalpha \" : angle \" A\"O\"B',62),(1,232,'2009-04-30 11:18:32','Périmètre du secteur circulaire','','P = alpha  r + 2  r\r\n\r\n\"O : centre du cercle\"\r\nA,B \" : points de la circonférence\"\r\nalpha \" : angle \" A\"O\"B',62),(1,233,'2009-04-30 11:21:40','Aire du secteur circulaire','','S = (L.r)/2\r\n\r\nA,B \" : points de la circonférence\"\r\nL \" : longueur de l\'arc de cercle \"stackrel{crarr}{AB}\r\nr \" : rayon du cercle\"',62),(1,234,'2009-04-30 11:23:29','Périmètre du segment circulaire à une base','','P = alpha r + 2r sin(alpha/2)\r\n\r\n\"O : centre du cercle\"\r\nA,B \" : points de la circonférence\"\r\nalpha \" : angle \" A\"O\"B',62),(1,234,'2009-04-30 11:25:54','Périmètre du segment circulaire à une base','','P = alpha r + 2r sin(alpha/2)\r\n\r\nr \" : rayon du cercle\"\r\n\"O : centre du cercle\"\r\nA,B \" : points de la circonférence\"\r\nalpha \" : angle \" A\"O\"B',62),(1,235,'2009-04-30 11:25:18','Aire du segment circulaire à une base','','S = alpha r^2 - r^2/2 sin(alpha)\r\n\r\nr \" : rayon du cercle\"\r\n\"O : centre du cercle\"\r\nA,B \" : points de la circonférence\"\r\nalpha \" : angle \" A\"O\"B',62),(1,236,'2009-04-30 11:35:39','Périmètre de la couronne circulaire','','P = 2pi(R+r)\r\n\r\nR \" : rayon du grand cercle\"\r\nr \" : rayon du petit cercle concentrique\"',62),(1,237,'2009-04-30 11:37:36','Aire de la couronne circulaire','','S = pi (R^2 - r^2) = pi (R+r) (R-r)\r\n\r\nR \" : rayon du grand cercle\"\r\nr \" : rayon du petit cercle concentrique\"',62),(1,238,'2009-04-30 11:41:04','Périmètre d\'une partie de la couronne circulaire','','P = L_1 + L_2 + 2 (R-r)\r\n\r\nR \" : rayon du grand cercle\"\r\nr \" : rayon du petit cercle concentrique\"\r\nL_1 \" : longueur de l\'arc du grand cercle\"\r\nL_2 \" : longueur de l\'arc du petit cercle\"',62),(1,239,'2009-04-30 20:22:55','Relation entre la tension efficace et la tension max des régimes sinusoïdaux','','V_(\"eff\")  =  frac(V_(\"max\"))(sqrt(2)) \r\n\r\nV_(\"eff\") \" : tension efficace\"\r\nV_(\"max\") \" : tension max, tension de crête\"',114),(1,240,'2009-04-30 11:42:49','Aire d\'une partie de la couronne circulaire','','S = (L_1+L_2)/2 (R-r)\r\n\r\nR \" : rayon du grand cercle\"\r\nr \" : rayon du petit cercle concentrique\"\r\nL_1 \" : longueur de l\'arc du grand cercle\"\r\nL_2 \" : longueur de l\'arc du petit cercle\"',62),(1,241,'2009-04-30 20:29:19','Coéfficient binominal','','((n),(k)) = (n!) / (k! (n-k)!)',71),(1,241,'2009-05-03 12:17:03','Coéfficient binomial d\'entier','','C_n^k = C(n,k) = ((n),(k)) = (n(n-1)(n-2)...(n-k+1) )/(k!)\r\n\r\n= {((n!) / (k! (n-k)!) \" si \" k in [0;n]),(0 \" sinon\"):}',59),(1,241,'2009-05-03 12:20:03','Coefficient binomial d\'entier','','C_n^k = C(n,k) = ((n),(k)) = (n(n-1)(n-2)...(n-k+1) )/(k!)\r\n\r\n= {((n!) / (k! (n-k)!) \" si \" k in [0;n]),(0 \" sinon\"):}',59),(1,242,'2009-04-30 20:34:50','Arrangement simple','','A_(nk) = n(n-1)(n-2)...(n-k+2)(n-k+1)\r\n\r\n\"avec\"\r\nk <= n\r\nA_(nk) \"Nombre d\'arrangements simples de n objets d\'ordre k\"',71),(1,242,'2009-04-30 20:35:04','Arrangement simple','','A_(nk) = n(n-1)(n-2)...(n-k+2)(n-k+1)\r\n\r\n\"avec\"\r\nk <= n\r\nA_(nk) \" : Nombre d\'arrangements simples de n objets d\'ordre k\"',71),(1,242,'2009-04-30 20:37:15','Arrangement simple','','A_(n,k) = n(n-1)(n-2)...(n-k+2)(n-k+1)\r\n\r\n\"avec\"\r\nk <= n\r\nA_(nk) \" : Nombre d\'arrangements simples de n objets d\'ordre k\"',71),(1,242,'2009-04-30 20:44:07','Arrangement simple','','A_(n,k) = n(n-1)(n-2)...(n-k+2)(n-k+1)\r\n\r\n\"avec\"\r\nn \" objets distincts\"\r\nk <= n\r\nA_(n,k) \" : nombre d\'arrangements simples de n objets d\'ordre k\"',71),(1,242,'2009-05-03 11:53:48','Arrangement sans répétition en tenant compte de l\'ordre','','A_n^k = (n!)/((n-k)!)\r\n\r\n\"avec\"\r\nn \" objets distincts\"\r\nk <= n\r\nA_(n,k) \" : nombre d\'arrangements sans répétition de n objets d\'ordre k (pris k à k)\"',73),(1,242,'2009-05-03 11:56:26','Arrangement sans répétition en tenant compte de l\'ordre','','A_n^k = (n!)/((n-k)!)\r\n\r\n\"avec\"\r\nn \" objets distincts\"\r\nk <= n\r\nA_(n,k) \" : nombre d\'arrangements sans répétition de n objets d\'ordre k (pris k à k)\"',59),(1,242,'2009-05-03 11:59:25','Arrangement sans répétition en tenant compte de l\'ordre','','A_n^k = (n!)/((n-k)!)\r\n\r\n\"avec\"\r\nn \" objets distincts\"\r\nk <= n\r\nA_n^k \" : nombre d\'arrangements sans répétition de n objets d\'ordre k (pris k à k)\"',59),(1,243,'2009-04-30 20:36:39','Arrangement avec répétition','','A_(n,k) = n^k\r\n\r\n\"Nombre d\'arrangements avec répétition de n objets d\'ordre k\"',71),(1,243,'2009-04-30 20:44:49','Arrangement avec répétition','','A_(n,k) = n^k\r\n\r\n\"avec\"\r\nn \" objets distincts\"\r\nA_(n,k) \" : nombre d\'arrangements avec répétition de n objets d\'ordre k\"',71),(1,243,'2009-05-03 11:55:32','Arrangement avec répétition en tenant compte de l\'ordre','','A_n^k = n^k\r\n\r\n\"avec\"\r\nn \" objets distincts\"\r\nA_(n,k) \" : nombre d\'arrangements avec répétition de n objets d\'ordre k (pris k à k)\"',73),(1,243,'2009-05-03 11:56:01','Arrangement avec répétition en tenant compte de l\'ordre','','A_n^k = n^k\r\n\r\n\"avec\"\r\nn \" objets distincts\"\r\nA_(n,k) \" : nombre d\'arrangements avec répétition de n objets d\'ordre k (pris k à k)\"',59),(1,243,'2009-05-03 12:00:02','Arrangement avec répétition en tenant compte de l\'ordre','','A_n^k = n^k\r\n\r\n\"avec\"\r\nn \" objets distincts\"\r\nA_n^k \" : nombre d\'arrangements avec répétition de n objets d\'ordre k (pris k à k)\"',59),(1,244,'2009-04-30 20:38:22','Permutation simple','','P_n = n!\r\n\r\n\"Nombre des permutations simples de n objets\"',71),(1,244,'2009-04-30 20:42:53','Permutation simple','','P_n = n!\r\n\r\n\"avec\"\r\n\r\nn \" objets distincts\"\r\nP_n \" : nombre des permutations simples de n objets\"',71),(1,244,'2009-05-03 12:03:47','Permutation sans répétition (ordonnancements)','','P_n = n!\r\n\r\n\"avec\"\r\n\r\nn \" objets distincts\"\r\nP_n \" : nombre des permutations sans répétition de n objets\"',59),(1,244,'2009-05-03 20:58:03','Permutation sans répétition (Ordonnancements)','','P_n = n!\r\n\r\n\"avec\"\r\n\r\nn \" objets distincts\"\r\nP_n \" : nombre des permutations sans répétition de n objets\"',59),(1,245,'2009-04-30 20:41:57','Permutation avec répétition','','P_n = (n!) / (k_1! k_2! ...)\r\n\r\n\"avec\"\r\n\r\nn \" objets non distincts\"\r\nk_1 \" objets identiques\" \r\nk_2 \" autres objets identiques\"\r\nP_n \" : nombre de permutations avec répétition de n objets non distincts\"\r\n...',71),(1,245,'2009-05-03 12:07:58','Permutation avec répétition (ordonnancements)','','P_n^k = (n!) / (n_1! n_2! ...n_k!)\r\n\r\n\"avec\"\r\nn \" objets non distincts\"\r\nP_n^k \" : nombre de permutations avec répétition de n objets non distincts répartis dans k classes\"\r\n\r\n\"et\"\r\nn_1 \" objets identiques\" \r\nn_2 \" autres objets identiques\"\r\n...\r\n\r\n\"tel que\"\r\nsum_(i=1)^k n_i = n',59),(1,245,'2009-05-03 20:57:41','Permutation avec répétition (Ordonnancements)','','P_n^k = (n!) / (n_1! n_2! ...n_k!)\r\n\r\n\"avec\"\r\nn \" objets non distincts\"\r\nP_n^k \" : nombre de permutations avec répétition de n objets non distincts répartis dans k classes\"\r\n\r\n\"et\"\r\nn_1 \" objets identiques\" \r\nn_2 \" autres objets identiques\"\r\n...\r\n\r\n\"tel que\"\r\nsum_(i=1)^k n_i = n',59),(1,246,'2009-04-30 20:46:59','Combinaison simple','','C_(n,k) = ((n),(k))\r\n\r\n\"avec\"\r\n\r\nn \" objets distincts\"\r\nk <= n\r\nC_(n,k) \" : nombre de combinaison simples de n objets d\'ordre k\"',71),(1,246,'2009-05-03 11:59:02','Combinaison sans répétition sans tenir compte de l\'ordre','','C_n^k = (A_n^k)/(k!) = ((n),(k))\r\n\r\n\"avec\"\r\n\r\nn \" objets distincts\"\r\nk <= n\r\nA_n^k \" : nombre d\'arrangement sans répétition de n objets d\'ordre k (pris k à k)\"\r\nC_n^k \" : nombre de combinaison sans répétition de n objets d\'ordre k (pris k à k)\"',59),(1,247,'2009-04-30 20:48:15','Combinaison avec répétition','','C_(n,k) = ((n+k-1),(k))\r\n\r\n\"avec\"\r\n\r\nn \" objets distincts\"\r\nk <= n\r\nC_(n,k) \" : nombre de combinaison avec répétition de n objets d\'ordre k\"',71),(1,247,'2009-05-03 12:02:08','Combinaison avec répétition sans tenir compte de l\'ordre','','C_n^k = ((n+k-1),(k))\r\n\r\n\"avec\"\r\n\r\nn \" objets distincts\"\r\nk <= n\r\nC_n^k \" : nombre de combinaison avec répétition de n objets d\'ordre k (pris k à k )\"',59),(3,118,'2009-04-02 10:27:46','Loi d\'Ohm en courant continu','','U = RI\r\n\r\nU \" : différence de potentiel, tension, aux bornes de la résistance\"\r\nR \" : résistance\"\r\nI \" : intensité du courant électrique qui traverse la résistance\"',115),(3,138,'2009-04-07 10:33:26','Puissance électrique en courant continu','','P = UI\r\n\r\nP \" : puissance électrique\"\r\nU \" : tension aux bornes du récepteur\"\r\nI \" : intensité du courant électrique qui traverse le récepteur\"',114),(3,139,'2009-04-07 10:58:49','Conductance électrique','','G = 1/R \r\n\r\nG \" : conductance\"\r\nR \" : résistance\"',114),(3,140,'2009-04-07 11:06:52','Résistance équivalente pour 2 résistances en série','','R_(eq) = R_1+R_2 \r\n\r\nR_(eq) \" : résistance équivalente\"',114),(3,141,'2009-04-07 11:10:58','Résistance équivalente pour n résistances en série','','R_(eq) = sum_(1->n) R_x = R_1 + R_2 + ... + R_n\r\n\r\nR_(eq) \" : résistance équivalente\"',114),(3,142,'2009-04-07 11:16:19','Résistance équivalente pour 2 résistances en parallèle','','1/(R_(eq)) = 1/R_1 + 1/R_2 hArr R_(eq) = (R_1 R_2)/(R_1+R_2)   \r\n\r\nR_(eq) \" : résistance équivalente\"',114),(3,163,'2009-04-16 11:17:21','Résistance électrique','','R = rho l/s \r\n\r\nR \" : résistance\"\r\nrho \" : résistivité\"\r\nl \" : longueur\"\r\ns \" : section\"',114),(3,164,'2009-04-16 11:39:41','Capacité électrique','','C = Q/V \r\n\r\nC \" : capacité\"\r\nQ \" : charge électrique\"\r\nV \" : différence de potentiel,tension électrique\"',114),(3,165,'2009-04-16 19:07:04','Loi des gaz parfaits','','PV = nRT\r\n\r\nP \" : pression\"\r\nV \" : volume occupé par le gaz\"\r\nn \" : quantité de matière\"\r\nR \" : constante universelle des gaz parfaits\"\r\nT \" : température absolue\"',135),(3,239,'2009-04-30 11:41:57','Relation entre la tension efficace et la tension max des régimes sinusoïdaux','','V_(eff)  =  frac(V_(max))(sqrt(2)) \r\n\r\nV_(eff) \" : tension efficace\"\r\nV_(max) \" tension max, tension de crête\"',114),(3,239,'2009-04-30 11:42:16','Relation entre la tension efficace et la tension max des régimes sinusoïdaux','','V_(eff)  =  frac(V_(max))(sqrt(2)) \r\n\r\nV_(eff) \" : tension efficace\"\r\nV_(max) \" : tension max, tension de crête\"',114),(3,248,'2009-05-13 18:01:56','Vitesse de propagation d\'une onde électromagnétique dans le vide','','c = frac(1)(sqrt(epsi_0*mu _0) )\r\n\r\nc \" : vitesse de propagation\"\r\nepsi_0 \" : permitivité magnétique du vide\"\r\nmu_0 \" : perméabilité magnétique du vide\"',123),(3,250,'2010-03-13 14:18:47','Limite du logarithme népérien lorsque x tend vers l\'infini','','lim ln x = + oo \r\nxrarr +oo',33),(3,251,'2010-03-13 14:24:57','Limite du logarithme népérien lorsque x tend vers 0','','lim  ln  x  = -oo \r\nxrarr 0',33),(3,252,'2010-03-13 14:29:52','Limite de la fonction ln(x)/x quand x tend vers l\'infini','','lim  (frac(ln  x )(x)) = 0\r\nxrarr +oo',33),(3,253,'2010-03-13 14:35:56','Limite de la fonction xlnx quand x tend vers 0','','lim  (x ln  x) =0\r\nxrarr 0',33),(3,254,'2010-03-13 14:43:18','Limite de la fonction ln(x+1)/x quand x tend vers 0','','lim  (frac(ln  (x+1) )(x))=1\r\nxrarr 0',33),(3,255,'2010-03-13 14:49:07','Limite d\'une exponentielle de base e quand x tend vers l\'infini','','lim  e^x = +oo \r\nxrarr +oo',33),(3,255,'2010-03-13 14:49:34','Limite d\'une exponentielle de base e quand x tend vers + l\'infini','','lim  e^x = +oo \r\nxrarr +oo',33),(3,255,'2010-03-13 14:50:58','Limite d\'une exponentielle de base e quand x tend vers  l\'infini','','lim  e^x = +oo  \r\nxrarr +oo\r\nlim  e^x = 0\r\nxrarr -oo',33),(3,255,'2010-03-13 14:51:09','Limite d\'une exponentielle de base e quand x tend vers  l\'infini','','lim  e^x = +oo  \r\nxrarr +oo\r\n\r\nlim  e^x = 0\r\nxrarr -oo',33),(3,256,'2010-03-13 14:54:49','Limite de la fonction e(x)/x quand x tend vers l\'infini','','lim  (frac(e^x)(x)) = +oo \r\nxrarr +oo',33),(3,257,'2010-03-13 15:01:13','Limite de la fonction xe(x) quand x tend vers l\'infini','','lim  (x e^x)=0\r\nxrarr -oo',1),(3,257,'2010-03-13 15:01:25','Limite de la fonction xe(x) quand x tend vers l\'infini','','lim  (x e^x)=0\r\nxrarr -oo',33),(3,258,'2010-03-13 15:07:52','Limite de la fonction e(x)/(x puissance a) avec a >0 quand x tend vers l\'infini','','lim  (frac(e^x)(x^a )) = +oo\r\nxrarr +oo \r\n\r\navec a > 0',33),(3,258,'2010-03-13 15:08:13','Limite de la fonction e(x)/(x puissance a) avec a >0 quand x tend vers l\'infini','','lim  (frac(e^x)(x^a )) = +oo\r\nxrarr +oo \r\n\r\nsi  a > 0',33),(3,258,'2010-03-13 15:09:40','Limite de la fonction e(x)/(x puissance a) avec a >0 quand x tend vers l\'infini','','lim  (frac(e^x)(x^a )) = +oo\r\nxrarr +oo \r\n\r\n\"si a > 0\"',33),(3,259,'2010-03-13 15:12:28','Limite de la fonction e(-x)*(x puissance a) avec a >0 quand x tend vers l\'infini','','lim  (x^a e^-x)= 0\r\nxrarr +oo \r\n\r\n\"si a > 0\"',33),(3,260,'2010-03-13 15:17:16','Limite de la fonction ln(x)/(x puissance a) avec a >0 quand x tend vers l\'infini','','lim  (frac(ln  x )(x^a )) = 0\r\nxrarr +oo \r\n\r\n\"si a >0\"',33),(3,261,'2010-03-13 15:20:43','Limite de la fonction (e(x)-1)/x quand x tend vers 0','','lim  (frac(e^x-1)(x))= 1\r\nxrarr 0',33),(3,262,'2010-03-13 15:23:50','Limite de x puissance a  quand x tend vers l\'infini','','lim  x^a = + oo\r\nxrarr +oo \r\n\r\n\"si a > 0\"\r\n\r\nlim  x^a = 0\r\n\r\nxrarr +oo \r\n\r\n\"si a < 0\"',33),(3,263,'2010-03-13 15:26:48','Limite de x puissance a  quand x tend vers 0','','lim  x^a = 0\r\nxrarr 0\r\n\r\n\"si a > 0\"\r\n\r\n\r\nlim  x^a = +oo \r\n\r\nxrarr 0\r\n\r\n\"si  a < 0\"',33),(3,263,'2010-03-13 15:27:08','Limite de x puissance a  quand x tend vers 0','','lim  x^a = 0\r\nxrarr 0\r\n\r\n\"si a > 0\"\r\n\r\n\r\nlim  x^a = +oo \r\nxrarr 0\r\n\r\n\"si  a < 0\"',33),(3,264,'2010-03-13 15:30:39','Limite de la fonction (x puissance a)*lnx avec a >0 quand x tend 0','','lim  (x^a ln  x) = 0\r\nxrarr 0\r\n\r\n\"si a > 0 \"',33),(8,249,'2010-02-15 15:14:29','exponentiel','','exponentiel^0.02x+1.607 = 5 exponentiel^0.02x?',1),(10,265,'2010-03-20 10:45:55','integral de cos arcsin','','int_a^b  cos(arcsin(cos(x)/sqrt(1.25-sin(x))) (1.25-sin(x))',1),(14,263,'2011-02-26 14:44:59','Limite de x puissance sin x quand x tend vers 0','','lim_(x -> 0)  x^a = 0\r\n\r\n\"si \" a > 0\r\n\r\nlim_(x -> 0)  x^a = +oo \r\n\r\n\"si  \" a < 0',33);

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-- Table structure for table `reference`
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CREATE TABLE `reference` (
  `id_source` int(11) NOT NULL,
  `id_equation` int(11) NOT NULL,
  PRIMARY KEY (`id_source`,`id_equation`),
  KEY `id_equation` (`id_equation`)
) ENGINE=InnoDB DEFAULT CHARSET=latin1 COLLATE=latin1_general_cs ROW_FORMAT=DYNAMIC;

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-- Dumping data for table `reference`
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-- Table structure for table `site_MDH_adherent`
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CREATE TABLE `site_MDH_adherent` (
  `id_adherent` int(11) NOT NULL AUTO_INCREMENT,
  `identifiant_site` varchar(100) COLLATE latin1_general_cs DEFAULT NULL,
  `mot_passe_site` varchar(100) COLLATE latin1_general_cs DEFAULT NULL,
  `prenom_adherent` varchar(100) COLLATE latin1_general_cs NOT NULL,
  `nom_adherent` varchar(100) COLLATE latin1_general_cs NOT NULL,
  `email_adherent` varchar(100) COLLATE latin1_general_cs DEFAULT NULL,
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  `code_postal_adherent` varchar(10) COLLATE latin1_general_cs DEFAULT NULL,
  `ville_adherent` varchar(100) COLLATE latin1_general_cs DEFAULT NULL,
  `pays_adherent` varchar(100) COLLATE latin1_general_cs DEFAULT NULL,
  `id_situation_adherent` smallint(6) NOT NULL DEFAULT '1',
  `date_creation_adherent` date NOT NULL,
  `newsletter_evenement` tinyint(1) NOT NULL DEFAULT '1',
  `etat_demande_re_adhesion` varchar(10) COLLATE latin1_general_cs DEFAULT NULL,
  `date_demande_re_adhesion` date DEFAULT NULL,
  PRIMARY KEY (`id_adherent`)
) ENGINE=InnoDB AUTO_INCREMENT=151 DEFAULT CHARSET=latin1 COLLATE=latin1_general_cs COMMENT='Table des adhérents de l''AAMDH';

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-- Dumping data for table `site_MDH_adherent`
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INSERT INTO `site_MDH_adherent` VALUES (1,'','','Guénolée (Guéno)','ANDRE','exandre@free.fr','06 18 62 34 62','6, rue Gaspard André','69002','Lyon','France',3,'2012-04-16',1,'SOUTIENT','2014-05-18'),(2,'','','Marie Josée (Mijo)','MEZGHRANI','redamez27@orange.fr','06 87 13 84 12','24, rue d\'estienne d\'Orves','91290','Arpajon','France',3,'2012-04-16',1,NULL,NULL),(3,'','','Alexandre (Reza)','MEZGHRANI','redamez27@orange.fr','06 76 70 60 74','24, rue d\'estienne d\'Orves','91290','Arpajon','France',3,'2012-04-16',1,NULL,NULL),(4,'','','Eric','ANDRE','exandre@free.fr','06 72 05 01 89','6, rue Gaspard André','69002','Lyon','France',3,'2012-04-16',1,NULL,NULL),(5,'','','Kathy','TOMA','kathy.toma@wanadoo.fr','06 80 33 35 88','16, rue Balard','75015','Paris','France',2,'2012-04-16',1,NULL,NULL),(6,'','','Flavio','TOMA','flavio.toma@wanadoo.fr','06 07 58 75 73','16, rue Balard','75015','Paris','France',2,'2012-04-16',1,NULL,NULL),(7,'','','Jean Claude','JOUVIN','jouvin.jean-claude@orange.fr','06 82 96 10 66','47, rue de la libération','91290','Arpajon','France',3,'2012-04-16',1,NULL,NULL),(8,'','','Fabienne','JOUVIN','fabienne.jouvin@orange.fr','06 82 96 10 66','47, rue de la libération','91290','Arpajon','France',3,'2012-04-16',1,NULL,NULL),(9,'','','Brigitte','ARCHAMBAULT','brigittearchambaultguba@gmail.com','06 75 04 98 66','9, avenue de la commune de paris','91220','Brétigny sur Orge','France',3,'2012-04-16',1,'ADHERE','2014-05-17'),(10,'','','Delphine','HERSCOVICI','delphinehersco@yahoo.fr','06 79 23 62 04','22, passage des Récollets ','75010','Paris','France',2,'2012-04-16',1,NULL,NULL),(11,'','','Martine','SANTIN','Martine_santin@hotmail.com','06 83 32 13 28','45, rue de la glacière','91180','Saint Germain Lès Arpajon','France',3,'2012-04-16',1,NULL,NULL),(12,'','','Christine','NAVARRO','lascombes.navarro@gmail.com','06 26 29 31 97','31, rue mal joffre','91310','Leuville sur Orge','France',3,'2012-04-16',1,NULL,NULL),(13,'','','Gérard','MONTANT','montantg@wanadoo.fr','06 77 62 89 20','52, rue des haies','75020','Paris','France',3,'2012-04-16',1,NULL,NULL),(14,'','','Danielle','CARRAT','henri.carrat0825@orange.fr','06 79 98 79 75','63, rue Impériale','26600','Serves sur Rhone','France',2,'2012-04-16',1,'ADHERE','2014-05-18'),(15,'','','Henri (Riquet)','CARRAT','henri.carrat0825@orange.fr','06 79 98 79 75','63, rue Impériale','26600','Serves sur Rhone','France',2,'2012-04-16',1,'ADHERE','2014-05-18'),(16,'','','François','CAVAIGNAC','cavaignac.francois@orange.fr','01 69 26 91 05','Bat C2, résidence la Prairie, avenue de la République','91290','Arpajon','France',3,'2012-04-16',1,'','0000-00-00'),(17,'','','Dimitri (Dima)','JAROV','dj-paris@yandex.ru','06 63 04 87 50','18, rue Feutrier','75018','Paris','France',2,'2012-04-16',1,NULL,NULL),(18,'','','Marie Claire','Gautier','mclaire.gautier@laposte.net','02 97 56 15 93','12, lotissement de la 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Orge','France',3,'2012-04-16',1,NULL,NULL),(117,'','','Patrick','TEIXEIRA','texgoudot@gmail.com','','1, rue de l\'Hurepoix','91220','Brétigny sur Orge','France',3,'2012-04-16',1,NULL,NULL),(118,NULL,NULL,'Laurent','BLETZACKER','laurent.bletzacker@univ-evry.fr','','7, les Larris Orange','95300','Pontoise','France',2,'2012-04-20',1,NULL,NULL),(119,NULL,NULL,'Yassir','DAMOUN','y.damoun@iut.univ-evry.fr','','24, allée Jean Rostand','91000','Evry','France',2,'2012-04-20',1,NULL,NULL),(120,NULL,NULL,'Bénédicte','DUFOUR-FATISSON','bdf@bbox.fr','06 18 12 73 95','105, résidence les Bois du Cerf','91450','Étiolles','France',2,'2012-06-01',1,NULL,NULL),(121,NULL,NULL,'Marie-Christine','BLONDIAUX','mc.blondiaux@orange.fr','','5, rue des Martyrs','91290','Arpajon','France',3,'2012-06-03',1,NULL,NULL),(122,NULL,NULL,'Dominique','HOFF','hoff.d@orange.fr','06 72 98 65 40','49, rue Frédéric Chopin','91210','Draveil','France',3,'2012-06-12',1,NULL,NULL),(123,NULL,NULL,'sophie','MONBEIG','sophie.monbeig@wanadoo.fr','06 13 23 58 88','5, hameau de Marlande','77510','Sablonnieres','France',3,'2012-06-12',1,NULL,NULL),(124,NULL,NULL,'Marie Odile','VIRY','mov2508@yahoo.fr','06 28 06 40 62','30, rue Fénelon','92120','Montrouge','France',2,'2012-06-20',1,NULL,NULL),(125,NULL,NULL,'Rachel','BRONNER','bronner.rachel@gmail.com','','Résidence l\' orangerie, 45, boulevard Decauville','91000','Evry','France',3,'2012-06-25',1,NULL,NULL),(126,NULL,NULL,'Xavier','SANCHEZ','javier.sanchez.univ.evry@gmail.com','06 20 26 65 38','Résidence l\' orangerie, 45, boulevard Decauville','91000','Evry','France',3,'2012-06-25',1,'ADHERE','2014-05-17'),(127,NULL,NULL,'Philippe','CHAIGNON','philippe.chaignon@sfr.fr','06 83 09 98 09','3, rue de la mare des Bordes','91240','Saint Michel sur Orge','France',2,'2012-06-25',1,NULL,NULL),(128,NULL,NULL,'Petra','CHAIGNON','philippe.chaignon@sfr.fr','06 68 62 05 05','3, rue de la mare des Bordes','91240','Saint Michel sur Orge','France',2,'2012-06-25',1,NULL,NULL),(129,NULL,NULL,'Claude','MEYER','meyer.claude@orange.fr','06 60 63 85 77','2, rue d\' Avon','77240','Cesson','France',3,'2012-06-30',1,NULL,NULL),(130,NULL,NULL,'Andrée','ABONNEL','abonnel-christian@bbox.fr','','90, rue de la concorde','91700','Sainte Genevièvre des bois','France',3,'2012-06-30',1,NULL,NULL),(131,NULL,NULL,'Michèle','MATIGNON UTL 91','marie-ange.pendola@univ-evry.fr','','2, rue du facteur Cheval','91025','Evry cedex','France',3,'2012-06-30',1,NULL,NULL),(132,NULL,NULL,'Vien','VU TRAN','vvutran@gmail.com','','12, allée Hélène Boucher','91290','Arpajon','France',3,'2012-08-30',1,NULL,NULL),(133,NULL,NULL,'Florent','LE BOT','flebot@ens-cachan.fr','06 73 12 16 75','42, avenue du Général Leclerc, bât. A1','92340','Bourg-la-Reine','France',2,'2012-09-02',1,NULL,NULL),(134,NULL,NULL,'Michel','GROSDEMANGE','','','La Sumerie, Bat D, 293, avenue Janvier Passero','06210','Mandelieu la Napoule','France',2,'2012-09-12',1,NULL,NULL),(135,NULL,NULL,'Nicole','GROSDEMANGE','','','La sumerie, Bat D, 293, avenue  Janvier Passero','06210','Mandelieu la Napoule','France',2,'2012-09-12',1,NULL,NULL),(136,NULL,NULL,'Christelle','GRIMA','christelle.grima@free.fr','06 06 55 35 43','16, rue chanteclair','91730','Mauchamps','France',3,'2012-11-10',1,'ADHERE','2014-05-18'),(137,NULL,NULL,'Chantal','BENADY','cil.benady@wanadoo.fr','','34, rue Alfred Dubois','91460','Marcoussis','France',3,'2012-12-03',1,NULL,NULL),(138,NULL,NULL,'Richard','BENADY','cil.benady@wanadoo.fr','01 64 49 53 00','34, rue Alfred Dubois','91460','Marcoussis','France',3,'2012-12-03',1,NULL,NULL),(139,NULL,NULL,'Nadine','BOCQUEL','jipebocquel@gmail.com','','7, rue des joncs marins','61620','Nozay','France',3,'2012-12-03',1,'','0000-00-00'),(140,NULL,NULL,'Muriel','FOLLIOLEY','murielfollioley@yahoo.fr','06 23 03 35 65','44, chemin de la justice','91310','Monthlery','France',3,'2012-12-12',1,NULL,NULL),(141,NULL,NULL,'Marie Isla','MELCHIOR','melchior.marie.isla@gmail.com','','3, rue des engoulevents','95200','Sarcelles','France',3,'2012-12-12',1,NULL,NULL),(142,NULL,NULL,'Philippe','NASZALYI','baron.naszalyi@wanadoo.fr','06 14 25 39 16','31, rue de l\'Esplanade','91360','Épinay-sur-Orge','France',3,'2013-01-26',1,'','0000-00-00'),(143,NULL,NULL,'Norbert','SANTIN','norbert.santin@hotmail.fr','06 83 32 13 28','45,rue de la glacière','91180','Saint Germain Lès Arpajon','France',3,'2013-01-31',1,NULL,NULL),(144,NULL,NULL,'Raphael','SANTAMARIA','santamaria.raphael@neuf.fr','06 83 22 52 76','19, boulevard Jean Jaurès','91290','Arpajon','France',3,'2013-02-20',1,NULL,NULL),(146,NULL,NULL,'Daniel','BACHET','daniel.bachet@wanadoo.fr','','Bat 1 Résidence AGUADO, 1, rue Gustave Courbet','91000','Evry','France',3,'2013-05-18',1,'ADHERE','2014-05-17'),(147,NULL,NULL,'Aurore','BACHET','a-birbabachet@orange.fr','','Bat 1 Résidence AGUADO, 1, rue Gustave Courbet','91000','Evry','France',3,'2013-05-18',1,NULL,NULL),(148,NULL,NULL,'Daniel','LEBOUX','daniel.leboux@sfr.fr','06 27 07 70 06','1, allée  des Alouettes Les Ardrets','91220','Brétigny sur orge','France',3,'2013-06-11',1,'','0000-00-00'),(149,NULL,NULL,'Nassim','SEKHRI','nassim.SEKHRI@yahoo.fr','06 65 16 98 78','2 allée Marcel Carné chez M. RIAZI','91240','Saint-Michel-sur-Orge','France',3,'2013-12-19',1,'','0000-00-00'),(150,NULL,NULL,'danielle','PIERQUET','d.pierquet@hotmail.fr','06 85 07 88 51','3 avenue st Pierre La Pourane','13650','Meyrargues','France',3,'2014-06-20',1,'','0000-00-00');

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-- Table structure for table `site_MDH_evenement`
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CREATE TABLE `site_MDH_evenement` (
  `id_evenement` int(11) NOT NULL AUTO_INCREMENT,
  `titre_evenement` varchar(255) COLLATE latin1_general_cs DEFAULT NULL,
  `lien_evenement` varchar(255) COLLATE latin1_general_cs DEFAULT NULL,
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  `date_evenement` date NOT NULL,
  PRIMARY KEY (`id_evenement`)
) ENGINE=InnoDB AUTO_INCREMENT=23 DEFAULT CHARSET=latin1 COLLATE=latin1_general_cs COMMENT='Table des évènements de l''AAMDH';

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-- Dumping data for table `site_MDH_evenement`
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INSERT INTO `site_MDH_evenement` VALUES (1,'Premier Conseil d\'Administration de l\'Association des Amis de la Maison Des Humanités','http://www.lamaisondeshumanites.org/CA_061012.php','Le 1er conseil d\'administration s\'est réuni le 6 octobre.  Le 2ème CA se tiendra le 26 janvier, il permettra d\'approfondir les concepts « d\'humanités » et « d\'abyssaux » et d\'engager une réflexion sur la partie « Le futur » de la MDH. Il sera suivi d\'un 3ème CA en février de réflexion et de préparation de la 2ème assemblée générale qui se tiendra le 8 juin.','2012-10-06'),(2,'Livre de Dimitri Vitkovski, Une vie au goulag','http://www.lamaisondeshumanites.org/livre_une_vie_au_goulag_041012.php','Le livre autobiographique de Dimitri Vitkovski « Une vie au goulag » est paru au éditions Belin.  Cet ouvrage qui est le fruit d\'une longue recherche entreprise par Philippe Houdy et d\'un travail collectif de traduction et d\'élaboration exceptionnel puisqu\'il relate avec une écriture d\'une extrême sensibilité 30 ans de vie de souffrances illuminées par la beauté du grand nord russe et de gestes de compassion. ','2012-10-04'),(3,'La biennale internationale du CNAM','http://www.lamaisondeshumanites.org/biennale_cnam_040712.php','Philippe Houdy a été invité à intervenir jeudi 5 juillet 2012 au colloque du CNAM, qui était organisé dans le cadre de sa biennale internationale, sous l\'intitulé :  Transmettre des savoirs : La Maison Des Humanités ','2012-07-04'),(4,'Article de Denis Reynaud | Le Républicain | Publié le 21/06/2012','http://www.lamaisondeshumanites.org/presse.php','','2012-06-21'),(5,'Première assemblée générale de l\'association des amis de la Maison Des Humanités','http://www.lamaisondeshumanites.org/assemblee_060912.php','Nous nous sommes retrouvés lors de notre première assemblée générale, samedi 9 juin 2012 à 12h, salle des tamaris à Arpajon (46 Avenue Hoche, 91290 Arpajon).  Cette assemblée générale a été un véritable succès : 75 présents sur les 150 adhérents, une ambiance chaleureuse et de nombreux projets. Nous vous remercions de tout coeur.','2012-06-09'),(6,'Création de l\'article Wikipédia Maison des Humanités','http://fr.wikipedia.org/wiki/Maison_des_Humanités','','2012-04-25'),(7,'Ouverture du compte Facebook Maison des Humanités','http://www.facebook.com/MaisonDesHumanites','','2012-04-14'),(8,'Article de Julien Heyligen | LeParisien.fr | L\'incroyable projet de musée du patron de la fac','http://www.lamaisondeshumanites.org/presse.php','Une pincée de Cité des sciences, des morceaux des musées du Louvre, du Quai Branly et d\'Orsay, un zeste de littérature et de spiritualité, sans oublier les heures sombres de l\'histoire, le tout entouré de jardins, d\'ateliers et de forêts inspirés du monde entier. Le résultat : un édifice unique au monde, où se répondent en écho Picasso, Einstein, Tolstoï ou Gandhi. Voici le projet un peu fou de Maison des humanités imaginé pour l\'Essonne par Philippe Houdy.','2012-01-27'),(9,'Conseil d\'administration, réflexions autour de l\'intitulé : Maison des humanités et du concept d\'humanité(s)','http://www.lamaisondeshumanites.org/CA_260113.php','Le conseil d\'administration organise des séances d\'étude sur des concepts essentiels à la conception de la MDH. Voici le 1er compte-rendu portant sur \" la maison des humanités\".D\'autres suivront sur \" savoirs et culture\" et \"abyssaux\".N\'hésitez pas à nous faire part de vos réflexions.Bonne lecture.Le CA','2013-01-26'),(10,'Conseil d\'administration, réflexions sur des concepts tels que humanités, connaissances, savoirs, spiritualité(s), abyssaux...','http://www.lamaisondeshumanites.org/CA_230313.php','La réflexion se poursuit au sein de l\'AAMDH sur des concepts tels que humanités, connaissances, savoirs, spiritualité(s), abyssaux... Claude Mayer, professeur d\'Université soulève \'\'quelques questions à propos du fondement des connaissances\'\' dans sa contribution. Le prochain conseil d\'administration aura lieu le 18 mai et la prochaine assemblée générale de l\'association aura lieu le 8 juin.','2013-03-23'),(11,'Deuxième assemblée générale de l\'association des amis de la Maison Des Humanités','http://www.lamaisondeshumanites.org/assemblee_080613.php','l\'assemblée générale a eu lieu le 8 juin à 11 heures à l\'espace Concorde, salle Matisse, Boulevard Abel-Cornaton à Arpajon 91290.Comme en 2012, l\'assemblée générale a été suivie d\'un buffet qui s\'est prolongé l\'après-midi pour permettre des échanges informels.','2013-06-08'),(12,'Journée d\'étude sur les abyssaux','http://www.lamaisondeshumanites.org/invitation_conference_abyssaux_111213.php','Philippe Houdy et le bureau de l\'association des amis de la Maison Des Humanités sont heureux de vous inviter à une journée d\'étude sur les abyssaux (les heures sombres de l\'histoire de l\'humanité) le mercredi 11 décembre 2013 de 9h30 à 16h.','2013-12-11'),(13,'Des affiches \"QR code\" pour la Maison Des Humanités','http://www.lamaisondeshumanites.org/doc/Affiche_QR.pdf','','2014-01-01'),(14,'Troisième assemblée générale de l\'association des amis de la Maison Des Humanités','http://www.lamaisondeshumanites.org/assemblee_140614.php','L\'assemblée générale s\'est tenue le 14 juin 2014 de 11h30 à 13h, suivie d\'un buffet. 20 adhérents  ont participé à l\'assemblée, 12 procurations ont été fournies. Le bureau était composé de Philippe Houdy  président, Maryse Houdy vice présidente, Hervé Jacolot trésorier, David Grima webmaster.','2014-06-14'),(15,'Conseil d\'administration, réflexions sur l\'avenir de la Maison Des Humanités','http://www.lamaisondeshumanites.org/CA_110415.php','Le projet MDH qui, comme vous le savez a été apprécié, soutenu par un certain nombre d\'intellectuels et de décideurs doit rester vivant, être connu d\'un plus grand nombre, se préparer  à voir le jour sous une forme virtuelle ou matérielle.','2015-04-11'),(16,'Quatrième assemblée générale de l\'association des amis de la Maison Des Humanités','http://www.lamaisondeshumanites.org/assemblee_130615.php','Le président Philippe Houdy présente à l\'assemblée les actions qui lui sont propres et qui intéressent la vie de l\'AAMDH puis les projets relatifs aux activités de l\'association elle-même.','2015-06-13'),(17,'Vous êtes invités aux cafés Philo MDH le 7 octobre !','http://www.lamaisondeshumanites.org/cafephilo.php','L\'Association des Amis de la Maison Des Humanites organise des rencontres d\'échanges et de réflexion autour des valeurs de la MDH.\r\n\r\nTout le monde peut venir librement aux Ateliers 29 le 7 octobre pour traiter du thème de l\'humanisme. \r\n\r\nAteliers 29, \r\n29 rue Dauvilliers, \r\n91290 ARPAJON\r\n\r\nLe programme :\r\nhttp://goo.gl/7tsqbd\r\n\r\nL\'objectif des lectures :\r\nhttp://goo.gl/nFhEhC\r\n\r\nLe thème traité le 7 octobre :\r\nhttp://goo.gl/IeHsQZ\r\n','2015-09-19'),(18,'Vous êtes invités aux cafés Philo MDH le 4 novembre !','http://www.lamaisondeshumanites.org/cafephilo.php','L\'Association des Amis de la Maison Des Humanites organise sa seconde rencontre d\'échange et de réflexion 2015.\r\n\r\nTout le monde peut venir librement aux Ateliers 29 le 4 novembre 2015 pour prendre connaissance du jeu Feelings.\r\n\r\nNous aimerions adapter ce jeu aux savoirs et aux valeurs de la Maison des Humanités (Humanisme, Non Violence, Culture de la Paix, diversité culturelle, Abyssaux, ...) \r\n\r\nAteliers 29, \r\n29 rue Dauvilliers, \r\n91290 ARPAJON\r\n\r\nLe programme :\r\nhttp://goo.gl/7tsqbd\r\n\r\nLe jeu Feelings :\r\nhttp://goo.gl/xl7SZy','2015-10-26'),(19,'Dates et thèmes de nos rencontres pour 2016','http://www.lamaisondeshumanites.org/cafephilo.php','Mercredi 6 janvier 2016 : Jeux « Feelings »\r\n\r\nMercredi 3 février 2016 : Lecture (thème 3 : la diversité culturelle)\r\nà partir du livre : \"Diversité culturelle et universalité des Droits de l\'Homme\", Collectif Editions Cécile Defaut, 2010\r\n\r\nMercredi 9 mars 2016 : Jeux « Feelings »\r\n\r\nMercredi 6 avril 2016 : Lecture (thème 4 : le pacifisme)\r\nà partir du livre : \"Désarmer les Dieux\", Jean-Marie Muller, Editions du Relié, 2009\r\n\r\nMercredi 11 mai 2016 : Jeux « Feelings »\r\n\r\nMercredi 8 juin 2016 : Lecture (thème 5 : la démocratie)\r\nlivre à définir','2016-01-12'),(20,'Les rencontres MDH reprennent lundi 3 octobre !','http://www.lamaisondeshumanites.org/cafephilo.php','Retrouvons-nous lundi 3 octobre à 20h autour du thème :\r\n\r\n\"LA DEMOCRATIE\"\r\n\r\naux ateliers du 29, à 20h, 29 rue Dauvilliers, 91290 ARPAJON.\r\n\r\nTout le monde peut venir librement.\r\n\r\nLundi 3 octobre, Maryse nous présentera le livre \"Les pathologies de la démocratie, Cynthia Fleury, Le livre de poche, 2005\".','2016-10-02'),(21,'Les rencontres MDH reprennent lundi 2 octobre 2017 ...','http://www.lamaisondeshumanites.org/cafephilo.php','Retrouvons-nous lundi 2 octobre à 20h autour du thème :\r\n\r\n\"Spiritualités d\'asie\"\r\n\r\naux ateliers du 29, à 20h, 29 rue Dauvilliers, 91290 ARPAJON.\r\n\r\nTout le monde peut venir librement.','2017-10-02'),(22,'Les rencontres MDH reprennent lundi 15 octobre !','http://www.lamaisondeshumanites.org/cafephilo.php','Retrouvons-nous lundi 15 octobre à 20h autour du thème :\r\n\r\n\"La laïcite\"\r\n\r\naux ateliers du 29, à 20h, 29 rue Dauvilliers, 91290 ARPAJON.\r\n\r\nTout le monde peut venir librement.\r\n','2018-10-15');

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-- Table structure for table `site_MDH_situation`
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CREATE TABLE `site_MDH_situation` (
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  `lib_situation` varchar(100) COLLATE latin1_general_cs NOT NULL,
  PRIMARY KEY (`id_situation`)
) ENGINE=InnoDB DEFAULT CHARSET=latin1 COLLATE=latin1_general_cs COMMENT='Table des situations des adhérents de l''AAMDH';

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-- Dumping data for table `site_MDH_situation`
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INSERT INTO `site_MDH_situation` VALUES (1,'Membre en pré-inscription'),(2,'Membre en renouvellement'),(3,'Membre actif'),(4,'Ancien membre inactif');

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-- Table structure for table `siteweb`
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CREATE TABLE `siteweb` (
  `id_siteweb` int(11) NOT NULL AUTO_INCREMENT,
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  PRIMARY KEY (`id_siteweb`)
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-- Dumping data for table `siteweb`
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-- Table structure for table `source`
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CREATE TABLE `source` (
  `id_source` int(11) NOT NULL AUTO_INCREMENT,
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  `id_livre` int(11) DEFAULT NULL,
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-- Dumping data for table `source`
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-- Table structure for table `taxonomie`
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CREATE TABLE `taxonomie` (
  `id_motclef` int(11) NOT NULL,
  `id_equation` int(11) NOT NULL,
  PRIMARY KEY (`id_motclef`,`id_equation`),
  KEY `id_equation` (`id_equation`)
) ENGINE=InnoDB DEFAULT CHARSET=latin1 COLLATE=latin1_general_cs ROW_FORMAT=DYNAMIC;

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-- Dumping data for table `taxonomie`
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-- Table structure for table `utilisateur`
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CREATE TABLE `utilisateur` (
  `id_utilisateur` int(11) NOT NULL AUTO_INCREMENT,
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  UNIQUE KEY `speudo` (`speudo`)
) ENGINE=InnoDB AUTO_INCREMENT=50 DEFAULT CHARSET=latin1 COLLATE=latin1_general_cs ROW_FORMAT=DYNAMIC;

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-- Dumping data for table `utilisateur`
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INSERT INTO `utilisateur` VALUES (1,'david.grima','6c6f4444da2bff8c2614bbfd1e6713b8'),(2,'beau-papa','b2e1d88d54a285d7318fa7c5986e6a2d'),(3,'Christelle','98e48220d10c33ef0923d4fc5e7642d6'),(4,'thomas.niemczyk','b8b87a88cd78b7f3f084e0ff083e7830'),(5,'kane','1959eb828c09bb5ef053deb4178951dd'),(6,'zef','4efdb74a305df56789243587444efe8b'),(7,'denis.delannoy','5079299b034546d573be18dcf37288da'),(8,'urfe24','3729e7efb7c970854686f05682a9f601'),(9,'phill94','c69b736ddaffe327c28e9a72832839b4'),(10,'bombzangar','f15b936b2bc28bedca46e69a11039dab'),(11,'DilLeek','5be43c22978cf37b5ac7db570e4cb867'),(12,'dirac','0093467d4dbed3014104c0657c69b033'),(13,'LDSG','a39cf6ab27c50981d9e39b822f4a7657'),(14,'chetmasta','db9f28d24db228792a78dfb9edf05f67'),(15,'ani piccola','7f5be5c263ee653732aac5d04612ba45'),(16,'yani1501','7f90ee027c95e646896cb2ccc7cf882d'),(17,'23fati','8ff116764bdb060e1de0667695d35047'),(18,'WALID','0a1c6944cb66d02ccefac35620ce2e51'),(19,'luhala','7cec3d0c485793f3ac612c4beff448fe'),(20,'sabir96','6a0ef1d42f0c662e51e1a13048f8db18'),(21,'Siss','fdd16d0d8c654cb312cf1dc8dae3815b'),(22,'job kingo','ea6328863b3cd900ee932e58d1d10424'),(23,'lim','3dbbfa1d630e09f233a4229a6426cfcd'),(24,'Bernadeau','9037a1a0ded9ecf776f9e220faa71cfb'),(25,'Laurent Carrive','1cfb4f07f301188c67acf65ae850cd0f'),(26,'chat','860325a95caf6d1775e410131ec04720'),(27,'essai_david','882baf28143fb700b388a87ef561a6e5'),(28,'David mupwala','e17c3f42412c134bf1cb92e841dc9c01'),(29,'123456','e10adc3949ba59abbe56e057f20f883e'),(30,'albert','74b51942398ad29251e719719b292dd3'),(31,'charlesbe','a8328f40474f7754c896ee79d00af05e'),(32,'Cauchy','cc4e1274e1b5e53a6b290232a1aeb1a9'),(33,'redjjgtbpy','61ce1af030c7905661f2a27a769a625a'),(34,'Ð¡Ñ‚Ñ€ÐµÐ¼Ð¸ÑÑŒ Ð½Ðµ Ðº Ñ‚Ð¾Ð¼Ñƒ, Ñ‡Ñ‚Ð¾Ð±Ñ‹ Ð´Ð¾Ð±Ð¸Ñ‚ÑŒÑÑ ÑƒÑÐ¿ÐµÑ…Ð°, Ð° Ðº Ñ‚Ð¾Ð¼Ñƒ, Ñ‡Ñ‚Ð¾Ð±Ñ‹ Ñ‚Ð²Ð¾Ñ Ð¶Ð¸Ð·Ð½ÑŒ Ð¸Ð¼ÐµÐ»Ð° ÑÐ¼Ñ‹ÑÐ». http://bit.do/fLc9r?h=8d12279b68465e986d2cb5ee4acbfe73&','4b0a54cfacc6dc3b59ee76afb2edada3'),(35,'ðŸ”¥ Caroline is interested in you! More info: https://clck.ru/e4phL?h=8d12279b68465e986d2cb5ee4acbfe73- ðŸ”¥','384c280e11f36982036cf8b7a5fb10a7'),(36,'ðŸ’Œ You have unread messages (4) from Kelly! Read now: https://clck.ru/ehcyh?h=8d12279b68465e986d2cb5ee4acbfe73- ðŸ’Œ','2cd5b53a272930266fbc0d80bca97b15'),(37,'ðŸ”¥ Ana is interested in you! More info: http://bit.do/fT3fH?h=8d12279b68465e986d2cb5ee4acbfe73- ðŸ”¥','b637023b369b0e9423b27ad07f48bdc4'),(38,'ðŸ’ Ellen just viewed your profile! More info: https://cutt.us/Dq8f3?h=8d12279b68465e986d2cb5ee4acbfe73- ðŸ’','601651d0d230c877ea847afabe53fc7b'),(39,'h=8d12279b68465e986d2cb5ee4acbfe73- <div style=\"display:none;\">','feeba20fe2ab6e48ffd28ae155b46221'),(40,'ðŸ’Ÿ June want to play with you! Start Play: http://inx.lv/GIiH?h=8d12279b68465e986d2cb5ee4acbfe73- ðŸ’Ÿ','7fffb803c59954712b0ee3c907fb8191'),(41,'hs=8d12279b68465e986d2cb5ee4acbfe73<div style=\"display:none;\">','b2105629f4248c0e3c34418943699f48'),(42,'ðŸ’— Charlotte is interested in your profile! Click here: https://sklbx.com/ny3g0ufO?lrig4 ðŸ’— [hs=8d12279b68465e986d2cb5ee4acbfe73]','86355843cfa7ad961864ceaf23ef9115'),(43,'â¤ï¸ Nikki just viewed your profile! More info: https://wondergirl22.page.link/29hQ?hs=8d12279b68465e986d2cb5ee4acbfe73& â¤ï¸','d2a3178bcb818171ef95eec332271a01'),(44,'ðŸ’™ All the girls from next door are here with their cams! Visit Cam: https://sweetkitty22.page.link/eNh4?hs=8d12279b68465e986d2cb5ee4acbfe73& ðŸ’™','ebb930e600136e4d4bf803a147c110cf'),(45,'ðŸ’š All the girls from next door are here with their cams! Visit Cam: https://dreamgirl22.page.link/H3Ed?hs=8d12279b68465e986d2cb5ee4acbfe73& ðŸ’š','a29dcaf7ac6fda37659b5dd9738da510'),(46,'ðŸ’— Have you ever tried this sex game before? GIVE IT A TRY: https://letsg0dancing.page.link/go?hs=8d12279b68465e986d2cb5ee4acbfe73& ðŸ’—','3d4472b6f5066754935908f0280dedca'),(47,'???? ??????,?? ??? ????? ????????? ????. ????????? ? ?????? ???????? >> https://forms.yandex.ru/cloud/62b71344f542275611fa1bf9/?hs=8d12279b68465e986d2cb5ee4acbfe73& ????','748add55a3509868aba30c1790b22bd0'),(48,'?? ???????? ?????,??? ??????????? ????. ???????? ?? ?????? ????? => https://forms.yandex.ru/cloud/62b713466855cca634ae6e31/?hs=8d12279b68465e986d2cb5ee4acbfe73& ??','1eaf067ace15051433676a271abe2421'),(49,'???? Priscilla just viewed your profile! More info: https://letsg0dancing.page.link/go?hs=8d12279b68465e986d2cb5ee4acbfe73& ????','964e45d5d175ffabf430f71562797233');

--
-- Table structure for table `vie`
--

CREATE TABLE `vie` (
  `id_vie` int(11) NOT NULL AUTO_INCREMENT,
  `id_ville` int(11) DEFAULT NULL,
  `date` date DEFAULT NULL,
  PRIMARY KEY (`id_vie`),
  KEY `id_ville` (`id_ville`)
) ENGINE=InnoDB AUTO_INCREMENT=3 DEFAULT CHARSET=latin1 COLLATE=latin1_general_cs ROW_FORMAT=DYNAMIC;

--
-- Dumping data for table `vie`
--

INSERT INTO `vie` VALUES (1,NULL,'1972-11-02'),(2,NULL,'1952-09-30');

--
-- Temporary table structure for view `view_equations`
--

/*!50001 DROP VIEW IF EXISTS `view_equations`*/;
/*!50001 CREATE VIEW `view_equations` AS SELECT
 1 AS `id_equation`,
  1 AS `datecreation`,
  1 AS `id_createur`,
  1 AS `speudocreateur`,
  1 AS `datemodification`,
  1 AS `id_modificateur`,
  1 AS `speudomodificateur`,
  1 AS `titre`,
  1 AS `commentaire`,
  1 AS `ASCIIMath`,
  1 AS `id_discipline`,
  1 AS `libelle`,
  1 AS `ref_discipline`,
  1 AS `libetat`,
  1 AS `a_afficher` */;

--
-- Temporary table structure for view `view_stat_etat`
--

/*!50001 DROP VIEW IF EXISTS `view_stat_etat`*/;
/*!50001 CREATE VIEW `view_stat_etat` AS SELECT
 1 AS `ETAT`,
  1 AS `NB_EQUATION` */;

--
-- Table structure for table `ville`
--

CREATE TABLE `ville` (
  `id_ville` int(11) NOT NULL AUTO_INCREMENT,
  `id_pays` int(11) DEFAULT NULL,
  `codepostal` char(5) COLLATE latin1_general_cs DEFAULT NULL,
  `ville` varchar(100) COLLATE latin1_general_cs DEFAULT NULL,
  PRIMARY KEY (`id_ville`),
  KEY `id_pays` (`id_pays`)
) ENGINE=InnoDB DEFAULT CHARSET=latin1 COLLATE=latin1_general_cs ROW_FORMAT=DYNAMIC;

--
-- Dumping data for table `ville`
--


--
-- Dumping routines for database 'db252443292'
--

--
-- Final view structure for view `view_equations`
--

/*!50001 DROP VIEW IF EXISTS `view_equations`*/;
/*!50001 CREATE ALGORITHM=UNDEFINED */
/*!50013 DEFINER=`o7713236`@`%` SQL SECURITY DEFINER */
/*!50001 VIEW `view_equations` AS select `equa`.`id_equation` AS `id_equation`,`equa`.`datecreation` AS `datecreation`,`equa`.`id_createur` AS `id_createur`,`utilC`.`speudo` AS `speudocreateur`,`equa`.`datemodification` AS `datemodification`,`equa`.`id_modificateur` AS `id_modificateur`,`utilM`.`speudo` AS `speudomodificateur`,`equa`.`titre` AS `titre`,`equa`.`commentaire` AS `commentaire`,`equa`.`ASCIIMath` AS `ASCIIMath`,`disc`.`id_discipline` AS `id_discipline`,`disc`.`libelle` AS `libelle`,`disc`.`ref_discipline` AS `ref_discipline`,`etat`.`libelle` AS `libetat`,`etat`.`a_afficher` AS `a_afficher` from ((((`equation` `equa` left join `discipline` `disc` on((`disc`.`id_discipline` = `equa`.`id_discipline`))) left join `etat` on((`etat`.`id_etat` = `equa`.`id_etat`))) left join `utilisateur` `utilC` on((`utilC`.`id_utilisateur` = `equa`.`id_createur`))) left join `utilisateur` `utilM` on((`utilM`.`id_utilisateur` = `equa`.`id_modificateur`))) */;

--
-- Final view structure for view `view_stat_etat`
--

/*!50001 DROP VIEW IF EXISTS `view_stat_etat`*/;
/*!50001 CREATE ALGORITHM=UNDEFINED */
/*!50013 DEFINER=`o7713236`@`%` SQL SECURITY DEFINER */
/*!50001 VIEW `view_stat_etat` AS select `etat`.`libelle` AS `ETAT`,count(`equation`.`id_equation`) AS `NB_EQUATION` from (`etat` left join `equation` on((`equation`.`id_etat` = `etat`.`id_etat`))) group by `etat`.`id_etat` union select 'TOTAL' AS `TOTAL`,count(0) AS `COUNT(*)` from `equation` */;


